第1課時(shí)集合的含義教師版-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 0_______N* ? ________R 227 _______Q cos300_______Z 4． 由實(shí)數(shù) x， |x|， 2x ， x， 3 3x? 組成的集合最多含有元素的個(gè)數(shù) 是 _________________個(gè) 【選修延伸】 例 6： 設(shè) S是滿足下列兩個(gè)條件的實(shí)數(shù)所構(gòu)成 的集合： 聽課隨筆 ① 1∈ S，②若 aS? ，則 11 Sa??，請(qǐng) 解答下列問(wèn)題： （ 1）若 2∈ S，則 S中必有另外兩個(gè)數(shù)，求 出這兩個(gè)數(shù)； （ 2）求 證：若 aS? ，則 11 Sa?? （ 3）在集合 S中元素能否只有一個(gè)？請(qǐng)說(shuō)明 理由； （ 4）求證：集合 S中至少有三個(gè)不同的元素 . 【解】 （ 1） ， （ 2） 略 （ 3）集合 S中的元素不能只有一個(gè) . 證明：假設(shè)集合 S中只有一個(gè)元素，則根據(jù) 題意知 a= 11a? ,此方程無(wú)解 ，∴ a≠ 11a? ∴ 集合 S中的元素不能只有一個(gè) . （ 4） 證明： 有 （ 2）知， aS? ， 11 Sa??， 現(xiàn)在 a， 11a? ， 11a? 三個(gè)數(shù)互不相等 . ①若 a= 11a? ,此方程無(wú)解 ，∴ a≠ 11a? ②若 a= 11a? ，此方程無(wú)解 ，∴ a≠ 11a? ③若 11a? = 11a? ，此方程無(wú)解 ， ∴ 11a? ≠ 11a? 綜上所述， 集合 S中至少有三個(gè)不同的元素 . 點(diǎn)評(píng) : （ 4） 證明中需說(shuō)明三個(gè)數(shù)互不相等， 否則證明欠嚴(yán)謹(jǐn) .數(shù)學(xué)是一門非常 嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué) . 【師生互動(dòng)】 學(xué)生質(zhì)疑 教師釋疑
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