淺談幾何證明題的解題方法與技巧-預(yù)覽頁
【正文】 明題的類型。三、確定證明的切入點(diǎn)。有的證明題中的已知條件有限，僅從已知條件出發(fā)未必能夠找出正確的證明方法，但如果善于觀察及利用圖形中的隱藏條件，則可能很容易證明。（一）要證明相等的兩條線段在同一條直線或線段上。圖1（二）要證明相等的兩條線段在同一個三角形內(nèi)。這種題型的主要證明方法是考慮根據(jù)“三角形全等”的定理展開證明。這題主要從“已知”及“求證”兩方面入手，通過分析找到中間“橋梁”：△ABF≌△DCE。求證：BD=AC。這個過程相當(dāng)于把AC轉(zhuǎn)移到一條和它相等的線段BG上，使之在同一個三角形中，這就是線段的“轉(zhuǎn)移”，這也是證明題中的一種常用技巧。因此只有立足于書本知識，夯實(shí)基礎(chǔ)，才能以不變應(yīng)萬變。學(xué)科符號用恰當(dāng)，統(tǒng)一規(guī)范又適宜： 因為所以單點(diǎn)對，大小符號尖相抵； 圖形符號縮字同，角線名稱字母替。尖相抵：指“＞”和“＜”橫寫時的情況。（或兩后項）相等的比例式中的兩后項（或兩前項）相等。*（或圓）中，等弦（或?。┧鶎Φ膱A心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。證明兩直線平行。，證明余下部分等于第二條線段。證明 角的和差倍分、差、倍、分思路相同。*，弧大則圓周角、圓心角大。證明四點(diǎn)共圓*。*知識歸納：，它對培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力有著很大作 用。：復(fù)雜的圖形都是由基本圖形組成的，因此要善于將復(fù)雜 圖形分解成基本圖形。它問題最后都可化歸為此類問題來證。第四篇：數(shù)學(xué)證明題解題方法數(shù)學(xué)證明題解題方法第一步：結(jié)合幾何意義記住零點(diǎn)存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準(zhǔn)則等基本原理，包括條件及結(jié)論。因為數(shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。第二步：借助幾何意義尋求證明思路。再如2005年數(shù)學(xué)一第18題(1)是關(guān)于零點(diǎn)存在定理的證明題，只要在直角坐標(biāo)系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1x在上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點(diǎn)，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過程。從結(jié)論出發(fā)尋求證明方法。第五篇：幾何證明題的技巧幾何證明題的技巧1）證明線段相等，角相等的題，通常找到線段所在圖形，證明全等2）隱藏條件：比如特殊圖形的性質(zhì)自己要清楚，有些時候幾何題做不出來就是因為沒有利用好 隱藏條件 3）輔助線起到關(guān)鍵作用4）幾何證明步驟：依據(jù)—結(jié)論—定理 切記勿忽略細(xì)微條件 5）遇到面積問題，輔助線通常做高，遇到圓，多為做半徑，切線 6）個別題型做輔助線：通過連結(jié)，延長，作垂直，作平行線等添加輔助線的方法，構(gòu)造全等三角形。下面歸類一下，多做練習(xí)，熟能生巧，遇到幾何證明題能想到采用哪一類型原理來解決問題。*（外）公切線的長相等。（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等。三、證明兩條直線互相垂直。，內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)的兩直線平行。，證明余下部分等于第二條線段。六、證明 角的和差倍分、差、倍、分思路相同。，則夾角大的第三邊大。，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。*、切割線定理及其推論。*。方法3：結(jié)論是兩線段相等的題目常畫輔助線構(gòu)成全等三角形，或利用關(guān)于平分線段的一些定理。它是平行四邊形、三角形知識的綜合，通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線將梯形問題化歸為平行四邊形問題或三角形問題來解決。（9）作中位線當(dāng)然在梯形的有關(guān)證明和計算中，添加的輔助線并不一定是固定不變的、單一的。遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點(diǎn)向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對折”，所考知識點(diǎn)常常是角平分線的性質(zhì)定理或逆定理。特殊方法：在求有關(guān)三角形的定值一類的問題時，常把某點(diǎn)到原三角形各頂點(diǎn)的線段連接起來，利用三角形面積的知識解答。說簡單一點(diǎn)，倍長中線就是指：延長中線，使所延長部分與中線相等，然后往往需要連接相應(yīng)的頂點(diǎn)，構(gòu)造全等三角形。
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