【正文】 量聯(lián)系起來，并判斷其是否合理。數(shù)量之間的關(guān)系包括數(shù)的大小關(guān)系及其所對應(yīng)的數(shù)量之間的多少關(guān)系，也包括變化的量之間的函數(shù)關(guān)系等。如前所述，運算能力是《標(biāo)準(zhǔn)》新增加的核心概念。首先，《標(biāo)準(zhǔn)》將“符號感”更名為“符號意識”，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動理解和運用符號的心理傾向。這一條，強(qiáng)調(diào)了“符號”的一般性特征。幾何直觀是《標(biāo)準(zhǔn)》中新增的核心概念，主要是指“利用圖形描述和分析問題。進(jìn)一步，“數(shù)據(jù)分析觀念”更加突出了統(tǒng)計與概率獨特的思維方法：體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機(jī)性?！稑?biāo)準(zhǔn)》首先說明了模型思想的價值，即建立了數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系。同時，《標(biāo)準(zhǔn)》分為了“圖形的認(rèn)識”、“測量”、“圖形的運動”、“圖形與位置”等四個線索，實際上是從不同角度刻畫圖形，包括圖形的形狀、大小、運動和位置。再回答一個，刪減的內(nèi)容：對于數(shù)與代數(shù)，《標(biāo)準(zhǔn)》在這部分的基本結(jié)構(gòu)沒有變化，只是在一些局部做了調(diào)整或修改。比如將“會比較小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的大小”改為“能比較小數(shù)的大小和分?jǐn)?shù)的大小”。對于圖形與幾何，《標(biāo)準(zhǔn)》在這部分的基本結(jié)構(gòu)沒有變化，只是在一些局部做了調(diào)整或修改。將第一學(xué)段的統(tǒng)計圖、平均數(shù)的學(xué)習(xí)移到了第二學(xué)段，將第二學(xué)段的中位數(shù)、眾數(shù)移到了第三學(xué)段。對于統(tǒng)計內(nèi)容回歸傳統(tǒng)，這種認(rèn)識是不正確的。對于中位數(shù)、眾數(shù)等，一定要注意數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵之一：盡可能多地從數(shù)據(jù)中提取有用的數(shù)據(jù)，并且能夠根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。教師在課上要求學(xué)生根據(jù)兩個同學(xué)的平時練習(xí)的數(shù)據(jù)，選擇一位學(xué)生作為代表參加比賽。實際上，選擇甲、乙都有道理。學(xué)生能計算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：15秒6；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：16秒6。要培養(yǎng)人的創(chuàng)新能力，必須注重過程，啟發(fā)思考，總結(jié)經(jīng)驗，學(xué)會反思。心向往之！第三篇：2011版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀(全)解讀《義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）一【新舊課標(biāo)比較】與舊課標(biāo)相比，新課標(biāo)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。二、關(guān)于數(shù)學(xué)觀的變化 2001年版：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。2001年版：數(shù)學(xué)課程——數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)——數(shù)學(xué)教學(xué)活動——評價——現(xiàn)代信息技術(shù) 2011年版：數(shù)學(xué)課程——課程內(nèi)容——教學(xué)活動——學(xué)習(xí)評價——信息技術(shù)四、理念中新增加了一些提法要處理好四個關(guān)系數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）數(shù)學(xué)教學(xué)活動的本質(zhì)要求培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣注重啟發(fā)式正確看待教師的主導(dǎo)作用處理好評價中的關(guān)系注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合五、“雙基”變“四基”2001年版： “雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能；2011年版 “四基”：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。七、課程內(nèi)容的變化更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導(dǎo)作用。一是前言內(nèi)容做了較大的調(diào)整。在前言中指出，“《標(biāo)準(zhǔn)》提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用，所規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求。如將原來“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。確立了“數(shù)感”、“符號意識”等七個義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵詞，并給出較清晰的描述。為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，修改中適當(dāng)減少的一些知識點。刪除“會口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。其中，第（1）部分大體整合了《標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》的第（1）、（4）部分的內(nèi)容，以利于在探索、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)、證明圖形性質(zhì)過程的過程中，體現(xiàn)兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關(guān)系；體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》在總體目標(biāo)中提出的增強(qiáng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題”的能力的要求。主要內(nèi)容的修改 第一學(xué)段（1）“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”放在第二學(xué)段（2）“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”放在第二學(xué)段。（2）增加“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值”。在收集數(shù)據(jù)方法方面，考慮到學(xué)生年齡特征，要求學(xué)生了解測量、調(diào)查等的簡單方法，不要求學(xué)生從報刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。（3）加強(qiáng)體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性實際上，體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性是《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》的一個重要特點，也是一個重要變化。與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，《標(biāo)準(zhǔn)修改稿》的主要變化如下：（1）第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。（3）增加了一些案例，特別是對案例在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述，希望對教師有所啟發(fā)。它可以在課堂上完成，也可以在課外完成，還可以課內(nèi)外相結(jié)合。具體目標(biāo)1．經(jīng)歷實際操作的過程，在解決問題的過程中了解所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，加深對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。教師應(yīng)通過問題設(shè)計、求解過程的引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生多動手、多思考；發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；克服困難、積極進(jìn)??；主動與同伴合作、積極與他人交流?！窘Y(jié)合教學(xué)實際提出學(xué)習(xí)新課標(biāo)過程中存在的問題】新課標(biāo)將于2012年9月開始實行，而教材跟不上新課標(biāo)的理念，造成老師教學(xué)不便，如：新課標(biāo)將平移中的“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”改為放在第二學(xué)段，而現(xiàn)在所用的人教版在二年級就有這個教學(xué)要求了?！?數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師的評價性語言，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的積極思維，培育良好的情感。“師說生聽”變成了“自主探索”，學(xué)生的個性得到了張揚，教學(xué)氣氛異常活躍。具體變化如下：一、總體框架結(jié)構(gòu)的變化2001年版分四個部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實施建議。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。三、基本理念的變化“三句”變“兩句”、“6條”改“5條” 2001年版“三句話”：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。五、“雙基”變“四基”2001年版的“雙基”：基礎(chǔ)知識、基本技能。2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。財時容量得到了有效控制，并降低了一些知識點的學(xué)習(xí)要示，從“認(rèn)識”和“理解”調(diào)整為“了解”。教學(xué)設(shè)計的最根本的出發(fā)點和重心要放在學(xué)生的發(fā)展上 ——“為了學(xué)生的發(fā)展而教”。二、教學(xué)情境設(shè)計上：要 “關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知、走進(jìn)學(xué)生的生活、著力與學(xué)生的共情點”。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境要走進(jìn)學(xué)生身邊的生活：數(shù)學(xué)來源于生活，而又高于現(xiàn)實生活，是生活中關(guān)于數(shù)與形經(jīng)驗的提煉與結(jié)晶。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境要充分挖掘共情點：一是要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)在需要，把學(xué)生引入到身臨其境的環(huán)境中去，自然的生發(fā)學(xué)習(xí)的需求；二是要引導(dǎo)學(xué)生體驗學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在經(jīng)歷和體驗中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而不是直接獲得結(jié)論；三是要幫助學(xué)生建立有效的解決問題，溝通知識點的聯(lián)系，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系的方法，科學(xué)的思考問題，尋找解題途徑；四是要促進(jìn)情感與態(tài)度的發(fā)展，避免傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的只重知識技能不重學(xué)生人文精神的滋養(yǎng)。課堂提問根據(jù)學(xué)生已有的知識水平和思維特點，提問的內(nèi)容由易到難，由淺入深，由形象到抽象，層層遞進(jìn)，這樣才能使教師的引導(dǎo)啟發(fā)作用得到最大限度的發(fā)揮，才能使學(xué)生的思維由“未知區(qū)”向“最近發(fā)展區(qū)”最后向“已知區(qū)”轉(zhuǎn)化。中庸》）我們倡導(dǎo)生成的課堂教學(xué)并不是不要預(yù)設(shè)，不僅要而且還要合理地改進(jìn)預(yù)設(shè)。” 這就說明我們需要預(yù)設(shè)，更需要多關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)的預(yù)設(shè)。四、合作探究設(shè)計上：要明確“探究活動的預(yù)案、探究的方法、探究的參與度”。合作學(xué)習(xí)要有目的的安排座位，把能力強(qiáng)的和能力差的，會表達(dá)的和不善表達(dá)的，性格活潑的和性格內(nèi)向的進(jìn)行有機(jī)組合，讓學(xué)生之間互相影響、共同進(jìn)步。與2001年版相比，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面?！?數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值?！?要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀：教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。以前強(qiáng)調(diào)的雙基是指基礎(chǔ)知識、基本技能，雙基教學(xué)重視基礎(chǔ)知識、基本技能的傳授，講究精講多練，主張‘練中學(xué)’，相信‘熟能生巧’，追求基礎(chǔ)知識的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學(xué)生獲得扎實的基礎(chǔ)知識、熟練的基本技能和較高的學(xué)科能力為其主要的教學(xué)目標(biāo)。陳老師結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)現(xiàn)有的課標(biāo)教材重點給我們介紹了小學(xué)階段涉及到的數(shù)學(xué)思想方法，比如分類、轉(zhuǎn)化、歸納、數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模、猜想、符號化、方程與函數(shù)、極限等數(shù)學(xué)思想方法。常用的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法：對應(yīng)思想方法、假設(shè)思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、類比思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、統(tǒng)計思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法、化歸思維方法、變中抓不變的思想方法、數(shù)學(xué)模型思想方法、整體思想方法等等?！薄?修改稿：“符號意識”主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行一般性的運算和推理。符號感最重要的內(nèi)涵是運用符號進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和表達(dá)，進(jìn)行數(shù)學(xué)活動。所以只能用“意識”?！繕?biāo)具體從“知識技能”“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”四個方面闡述。第二學(xué)段：①增加的內(nèi)容：● 增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法”。②調(diào)整的內(nèi)容：● 將“理解等式的性質(zhì)”，改為“了解等式的性質(zhì)”● 將“會用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+2＝5，2xx＝3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2xx＝3)”?！?刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整?！?加強(qiáng)體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會隨機(jī)現(xiàn)象，并能對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。③刪除“不確定現(xiàn)象”部分，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。加強(qiáng)體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性● 這是修改后的一個重要變化?！瘛熬C合與實踐”是一類以問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。前言部分由原來的基本理念和設(shè)計思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計思路三部分。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具。/ 11“6條”改“5條”：在結(jié)構(gòu)上由原來的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對數(shù)學(xué)的認(rèn)識整合到理念之前的文字之中，新增了對課程內(nèi)容的認(rèn)識，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動”。七、課程內(nèi)容的變化更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體作用的同時，明確提出教師的組織和引導(dǎo)作用。將“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”和“數(shù)學(xué)教學(xué)”兩條合并成一條“教學(xué)活動”，整體上闡述數(shù)學(xué)教學(xué)活動的特征。將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”、“實踐與綜合應(yīng)用”改為“綜合與實踐”。提出了發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力：在原分析和解決問題能力的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。四、“課程內(nèi)容”（原“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”）的修改對“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”和“綜合與實踐”四個方面的內(nèi)容及要求進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使用規(guī)定的課程目標(biāo)術(shù)語，對某些課程目標(biāo)的表述進(jìn)行了修改。（1）、刪除的內(nèi)容▲在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，刪除了一些內(nèi)容，例如：①對“大數(shù)”的認(rèn)識與應(yīng)用——“能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋與推斷”(實驗稿P31)②對有效數(shù)字的要求——“了解有效數(shù)字的概念”（實驗稿P32）③對一元一次不等式組的要求——“能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題”（實驗稿P33）/ 11▲在“圖形與幾何”（實驗稿為“空間與圖形”）領(lǐng)域，刪除的主要內(nèi)容和要求有：①關(guān)于等腰梯形的相關(guān)要求（實驗稿P3P43）②探索并了解圓與圓的位置關(guān)系（實驗稿P39）③關(guān)于影子、視點、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等（實驗稿P40）④關(guān)于鏡面對稱的要求（實驗稿P41）▲“統(tǒng)計與概率”部分刪除的內(nèi)容 極差、頻數(shù)折線圖等內(nèi)容（2）、新增加的內(nèi)容▲“數(shù)與代數(shù)”中既有必學(xué)的內(nèi)容，也有選學(xué)的內(nèi)容 ①知道｜a｜的含義（這里a表示有理數(shù)）②最簡二次根式和最簡分式的概念③能進(jìn)行簡單的整式乘法運算中增加了一次式與二次式相乘 ④能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等⑤會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達(dá)式以上為增加的必學(xué)內(nèi)容，此外，此次《標(biāo)準(zhǔn)》修改，還以標(biāo)注“*”的方式，增加了選學(xué)內(nèi)容，具體如下：*⑥解簡單的三元一次方程組*⑦了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系*⑧知道給定不共線三點的坐標(biāo)可以確定一個二次函數(shù)▲在“幾何與圖形”領(lǐng)域中，增加的內(nèi)容既有必學(xué)的內(nèi)容，也有選學(xué)的內(nèi)容。五、“實施建議”的修改“實施建議”由原來按學(xué)段表述，改為三個學(xué)段整體表述，避免不必要的重復(fù)。對實例進(jìn)行統(tǒng)一編號，便于查找和使用。本次課程改革著眼于建立有中國特色、更加符合時代要求的基礎(chǔ)教育課程體系，研究制定基礎(chǔ)教育各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)是其中的核心內(nèi)容。課程標(biāo)準(zhǔn)有待修改完善。為此，教育部特別設(shè)計了以下工作程序。明確提出課程標(biāo)準(zhǔn)修訂要堅持德育為先，各學(xué)科有機(jī)滲透；要堅持推進(jìn)素質(zhì)教育,德智體美全面發(fā)展；要堅持能力為重，注重知行結(jié)合；要堅持與時俱進(jìn)，充實新思想和新內(nèi)容；要堅持減輕負(fù)擔(dān)，控制課程容量和難度。四是組織開展修訂工作。五是廣泛征求意見。記者：看來各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)歷了一個反復(fù)修改、不斷完善的過程。其中，兩院院士和著名學(xué)者20余人，一線特級教師36人，保證了審議工作的權(quán)威性和代表性。第三，加強(qiáng)專業(yè)咨詢，提升審議質(zhì)量。一是各學(xué)科把落實科學(xué)發(fā)展觀、社會主義核心價值體系作為修訂的指導(dǎo)思想，結(jié)合學(xué)科內(nèi)容進(jìn)行了有機(jī)滲透。根據(jù)我國多民族的基本國情，按照社會主義和諧社會的總體要求，在原有民族團(tuán)結(jié)教育內(nèi)容中更加突出了“民族交往、交流、交融”和“共同發(fā)展”的內(nèi)涵