蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)第1章《解三角形》單元綜合檢測（b）-預(yù)覽頁
【正文】 兩側(cè)． (1)若 ∠ POB＝ θ ，試將四邊形 OPDC的面積 y表示為關(guān)于 θ 的函數(shù)； (2)求四邊形 OPDC面積的最大值． 18． (16分 )為了測量兩山頂 M、 N間的距離，飛機(jī)沿水平方向在 A、 B兩點(diǎn)進(jìn)行測量， A、B、 M、 N在同一個鉛垂平面內(nèi) (如示意圖 )．飛機(jī)能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和 A， B間的距離，請設(shè)計一個方案，包括： ① 指出需要測量的數(shù)據(jù) (用字母表示，并在圖中標(biāo)出 )； ②用文字和公式寫出計算 M、 N間的距離的步驟． 19． (16分 )在 △ ABC中，內(nèi)角 A、 B、 C對邊的邊長分別是 a、 b、 c＝ 2， C＝ π3 . (1)若 △ ABC的面積等于 3，求 a， b. (2)若 sin B＝ 2sin A，求 △ ABC的面積． 20． (16分 )如圖所示，扇形 AOB，圓心角 AOB等于 60176。2 解析 S△ ABC=12|AB→ |178。1179。 或 120176。1179。6 ＝ 12， ∵ cb， ∴ C為銳角． ∴ C＝ 30176。 ＝ 30176。cos 120176。 3179。 3179。 3179。 BCcos B， ∴ AC＝ 3， ∴△ ABC為直角 三角形，其中 A為直角， ∴ tan C＝ ABAC＝ 33 . 10．等腰直角 解析 由已知，得 cos(A－ B)＋ sin(A＋ B)＝ 2， 又 |cos(A－ B)|≤1 ， |sin(A＋ B)|≤1 ， 故 cos(A－ B)＝ 1且 sin(A＋ B)＝ 1， 即 A＝ B且 A＋ B＝ 90176。22 . ∴ 角 C為 45176。. 13． 8 6 解析 如圖所示， 在 △ PMN中， PMsin 45176。 b2＋ c2－ a22bc ＝ a178。. 由余弦定理 b2＝ a2＋ c2－ 2accos B＝ (3 3)2＋ 52－ 2179。 ＝ 7. ∴ b＝ 7. 17．解 (1)在 △ POC中，由余弦定理， 得 PC2＝ OP2＋ OC2－ 2OP178。2sin θ ＋ 34 179。. 在 △ POC中，由正弦定理得 OPsin∠ PCO＝ CPsin θ ， ∴ 2sin 120176。 OCsin 120176。 － θ )179
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