北師大版九上 52反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案（1）-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 [生 ]從關(guān)系式 y＝ x2 中看 ,因?yàn)?x≠ 0，所以圖象與 y軸不可能能有交點(diǎn)；因?yàn)椴徽?x取任何實(shí)數(shù)， 2是常數(shù)， y＝ x2 永遠(yuǎn)也不為 0，所以圖象與 x軸心也不可能有交點(diǎn) . [師 ]對(duì)于 (1)和 (3)我不需要再說(shuō)什么了，因?yàn)榇蠹叶蓟卮鸬?非常棒，不面我再補(bǔ)充 — 下(2).觀察函數(shù) y＝ x2 的圖象，在第一象限我任取兩點(diǎn) A（ x1,y1）， B(x2,y2)，分別向 x 軸 ,y軸作垂線，找到對(duì)應(yīng)的 x1,x2,y1,y2,因?yàn)樵谧鴺?biāo)軸上能比較出 x1與 x2,y1與 y2的大小，所以就可判斷函數(shù)值的變化隨自變址的變化是如何變化的 .山圖可知 x1＜ x2,y2＜ y1,所以在第一象限內(nèi)有 y隨 x的增大而減小 . 同理可知在其他象限內(nèi) y隨 x 的增大而如何變化 .大家可以分組驗(yàn)證上圖中的其他五種 情況 . [生 ]情況都一樣 . [師 ]能不能總結(jié)一下 . [生 ]當(dāng) k0時(shí)，函數(shù)圖象分別位于第一、三象限內(nèi)，并且在每一個(gè)象限內(nèi)， y隨 x的增大而減小 . [師 ]剛才我們研究了 y＝ x2 ， y＝ x4 ,y=x6 的圖象的性質(zhì)，下面用類(lèi)推的方法來(lái)研究 y＝ x2 ， y＝ x4 ,y=x6 的圖象有哪些共同特征 ? 投影片： (167。｜ y1｜ =｜ x1y1｜ . ∵ (x1,y1)在反比例函數(shù) y＝ xk 圖象上，所以 y1＝1xk ，即 x1y1＝ k. ∴ S1＝｜ k｜ . 同理可知 S2＝｜ k｜， 所以 S1＝ S2 [師 ]從上面的圖中可以看出， P、 Q兩點(diǎn)在同一支曲線上，如果 P， Q分別在不同的曲線，情況又怎樣呢 ? [生 ]S1＝｜ x1y1｜ =｜ k｜， S2=｜ x2y2｜ =｜ k｜ . [師 ]因此只要是在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn) P、 P、 Q 是在同一支曲線上，還是在不同的曲線上 .過(guò) P、 Q分別作 ， y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1， S2，則有 S1＝ S2. (2)將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 18017
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