20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十五章《概率初步》過關(guān)自測(cè)卷-預(yù)覽頁
【正文】 .∵ 31 ≠41, 即 P（甲）≠ P（乙）， ∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平 . 方法規(guī)律： 判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平 . 19. 解： （ 1）用列表法表示（ ｘ， y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下： 第一次 第二次 － 2 － 1 1 － 2 （－ 2，－ 2） （－ 1，－ 2） （ 1，－ 2） － 1 （－ 2，－ 1） （－ 1，－ 1） （ 1，－ 1） 1 （－ 2， 1） （－ 1， 1） （ 1， 1） （ 2）∵（ ｘ， y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 9個(gè)，使代數(shù)式222 3yx xyx ?? +yxy?有意義的（ x,y)有（－ 1,－ 2)，（ 1，－ 2），（－ 2，－ 1），（－ 2， 1） 4個(gè)結(jié)果 .∴使代數(shù)式222 3yx xyx ??+yxy?有意義的（ ｘ， y）出現(xiàn)的概率是 94 . （ 3 ）222 3yx xyx ?? +yxy? =)(32yxyx xyx ?? ?）（+)( )( yxyx yxy ?? ?）（ =)(222yxyx yxyx ?? ?? ）（=)( )(2yxyx yx ?? ?）（=yx yx??. ∵ 在使代數(shù)式222 3yx xyx ?? +yxy?有意義的 4 個(gè)結(jié)果 中，使代數(shù)式的值為整數(shù)的（ ｘ， y） 有（ 1，－ 2），（－ 2,1） 2 個(gè)結(jié)果， ∴使代數(shù)式222 3yx xyx ?? +yxy?的值為整數(shù)的（ ｘ， y）出現(xiàn)的概率是92. 考點(diǎn)：列表法或畫樹狀圖法，概率 ,代數(shù)式有意義的條件，代數(shù)式的化簡求值 . 點(diǎn)撥： （ 1）根據(jù)題意列出表格或畫樹狀圖，即可表示出（ ｘ， y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 . （ 2）根據(jù)（ 1）中的表格或樹狀圖找出使代數(shù)式222 3yx xyx ?? +yxy?有意義的結(jié)果數(shù)，再除以所有結(jié)果數(shù)即可 . （ 3）先化簡，再在使代數(shù)式222 3yx xyx ?? +yxy?有意義的 4 個(gè)結(jié)果中找出使代數(shù)式的值為整數(shù)的（ ｘ， y）的結(jié)果數(shù)，再除以所有結(jié)果數(shù)即可 . 20. 解： （ 1）上班花費(fèi)時(shí)間在 30 分鐘到 40 分鐘之間的城市有 4 個(gè)，40 分鐘到 50 分鐘之間的城市有 3 個(gè)，補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖，如答圖6 所示 . 答圖 6 （ 2）平均上班堵車時(shí)間 =151（ 14+12 4+11 2+7 2+6 2+5 3+0）= 325 ≈ （分鐘） . （ 3）上海的堵車率： 114711? 100%≈ %，溫州的堵車率： 5255? 100%=25%， 堵車率超過 30%的城市有北京、上海、沈陽；從四個(gè)城市中選兩個(gè)的所有情況有 6 種：（北京，沈陽），（北京，上海），（北京，溫州），（沈陽，上海），（沈陽，溫州），（上海，溫州） .其中兩個(gè)城市的堵車率均超過 30%的情況有 3 種：（北京，沈陽），（北京，上海），（沈陽，上海） .∴選取的兩個(gè) 城市的堵車率都超過 30%的概率 P= 2163? . 方法規(guī)律： 解答本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)地讀圖表，并從統(tǒng)計(jì)圖表中得到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息 .此類考題是中考的高頻考點(diǎn) .（ 1）根據(jù)數(shù)據(jù)表分別得出上班花費(fèi)時(shí)間在 30 分鐘到 40 分鐘之間和 40 分鐘到 50 分鐘之間的城市個(gè)數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)充直方圖； （ 2）根據(jù)各城市堵車時(shí)間求出平均數(shù)即可；（ 3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別求出各城市堵車率，進(jìn)而利用概率公式求解即可 .
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