20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第二十五章概率初步過關(guān)自測卷(完整版)
【正文】 而停留在 A 葉面的只有 1 種結(jié)果，所以它停留在 A葉面的概率是 61 . 11. 52 點(diǎn)撥： 本題應(yīng)注意物理知識(shí)的應(yīng)用，即不要搞錯(cuò)燈泡的發(fā)光情況 .列表得： 1 2 3 4 5 6 6 （ 1， 6） （ 2， 6） （ 3， 6） （ 4， 6） （ 5， 6） — 5 （ 1， 5） （ 2， 5） （ 3， 5） (4， 5) — （ 6， 5） 4 （ 1， 4） （ 2， 4） （ 3， 4） — （ 5， 4） （ 6， 4） 3 （ 1， 3） （ 2， 3） — （ 4， 3） （ 5， 3） （ 6， 3） 2 （ 1， 2） — （ 3， 2） （ 4， 2） （ 5， 2） （ 6， 2） 1 — （ 2， 1） （ 3， 1） （ 4， 1） （ 5， 1） （ 6， 1） ∴一共有 30 種情況，任意閉合電路上其中的兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的有 12 種情況，∴任意閉合電路上其中的兩個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為 3012 = 52 . 12. 王紅 方法規(guī)律： 解答本題運(yùn)用了比較法，即列舉出所有情況，分別求得兩人獲勝的概率，比較即可 .如答圖 1 所示 . 答圖 1 ∴共 9 種情況，和為 7 的 情況有 3 種，王紅獲勝的概率為 93 =31 .和為 8的情況有 2 種，劉芳獲勝的概率為 92 .∴王紅獲勝的可能性較大 .故答案為王紅 . 13. 53 14. 32 點(diǎn)撥： 畫樹狀圖如答圖 2 所示 . ∵共有 6 種等可能的結(jié)果，甲、乙二人相鄰的有 4 種情況，∴甲、乙 二人相鄰的概率是64=32.故答案為32. 答圖 2 三、 15. 解： 設(shè)口袋內(nèi)有 x 個(gè)黑球，則有白球（ 120－ x)個(gè)，從袋中任意摸出一球，記下其顏色，再把它放回去混合均勻，不斷重復(fù)上述過程，若共摸了 a 次，其中黑球 b 個(gè)，則有 ab =120x ,解得 x= ab120 ,即口袋內(nèi)有 ab120 個(gè)黑球，有 (120－ ab120 )個(gè)白球 . 方法規(guī)律：本 題通過設(shè)元，利用概率相等將已知與未知聯(lián)系起來，構(gòu)造方程求解 .解答本題體現(xiàn)了方程思想 . 16. 解： （ 1）樹狀圖如答圖 3. 答圖 3 兩次 摸出 的小球的標(biāo)號(hào)相同的情況有 4 種， 概率 P=164 =41 . （ 2）樹狀圖如答圖 4. 答圖 4 共有 16 種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于 4 的有3 種， ∴ 兩次摸出的小球 標(biāo)號(hào)的和等于 4 的概率 P=163. 17. 解： （ 1）如答圖 5 所示，畫樹狀圖得： 答圖 5 則該顧客最少可得 20 元購物券，最多可得 80 元購物券 . 故答案為： 20； 80； （ 2）樹狀圖如答圖 5 所示，∵共有 16 種等可能的結(jié)果，該顧客所獲購物券金額不低于 50 元的有 10 種情況， ∴該顧客所獲購物券金額不低于 50 元的概率為 1610 =85 . 點(diǎn)撥： 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率 .列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合于兩步或兩步以上完成的事件 .注意概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù) 之比 . 18. 解： （ 1）列表如下： 轉(zhuǎn)盤 A 轉(zhuǎn)盤 B 1 2 3 4 3 （ 1， 3） （ 2， 3） （ 3， 3） （ 4， 3） 4 （ 1， 4） （ 2， 4） （ 3， 4） （ 4， 4） 5 （ 1， 5） （ 2， 5） （ 3， 5） （ 4， 5） ∵數(shù)字之和共有 12 種等可能的結(jié)果，其中和是 3 的倍數(shù)的結(jié)果有 4種，∴ P（甲） =124=31. （ 2）∵和是 4 的倍數(shù)的結(jié)果有 3 種， ∴ P（乙） =123=41
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