北師大版必修4高中數(shù)學(xué)321322《兩角差的余弦函數(shù) 兩角和與差的正玄余玄函數(shù)》練習(xí)題-預(yù)覽頁
【正文】 】 進行角的拼湊變換時需要借助 特殊角π，然后運用誘導(dǎo)公式求值，求解過程中容易受角的變換關(guān)系的影響而弄錯符號 . 【挑戰(zhàn)能力】 【解析】 (1)f(x)=sinxcos74p +cosxsin74p +cosxcos34p +sinxsin34p = 2 sinx 2 cosx =2sin(x4p). ∴ f(x)的最小正周期 T=2π ,f(x)max=2. (2)cos(β α )=cosα cosβ +sinα sinβ =45 ????① , cos(β +α )=cosα cosβ sinα sinβ = 45 ????② 由①②解得 cosα cosβ =0, 又∵ 0＜α＜β ≤2p,∴ cosβ =0,∴ β =2p. ∴ f ( ) 2 si n ( ) 224ppb = =, ∴［ f(β )］ 22=0. 獨具【方法技巧】 巧用“團體思想 ”解化簡求值題 . 在求解兩角和與差的三角函數(shù)時，我們常求出 sinα ,cosα ,sinβ ,cosβ的值代入 Cα177。β )時可以適時、巧妙地使用團體思想去求解 . 如已知 cosα cosβ =1，求 cos(α β )的值 . 分析 ：因為 cosα cosβ≤ 1，當且僅當 cosα =cosβ =1 或 cosα =cosβ =1時等號成立，結(jié)合同角三角函數(shù)的關(guān)系可知，此時 sinα =sinβ =0，∴ cos(α β )=1.
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