【正文】 01 0 0 01( ta n ta n ) ( ta n ta n ) ( ta n ta n ) 0az z z? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? （ 12） b． 內(nèi)齒輪齒頂與滾刀外齒輪根部過渡曲線干涉 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 １０ 頁 共 37 頁 用滾刀滾切外齒輪，如圖 10所示， K1為過渡點被切齒輪齒廓的最小漸開線曲率半徑為： N1K1=rb1tang1=N1PK1P，因為滾刀刀頂離分度線距離 為： * 1()ha x m? ，又 11122z cosbm zrr??? ， 所以： N1K1= **112 ( 1 ) 4 ( 1 )ta n ta nc o s s in s in 2bbbbh a x h a xzzrr??? ? ???? ? ? （ 13） 當 N1K2N1K1 時或 kg??? ，則內(nèi)齒輪齒頂不會進入外齒輪的根部過渡曲線區(qū)，因此不會發(fā)生過渡曲線干涉的條件為： *39。2 2 1 2 2 1 0 0 2 1 02ta n ta n ( ta n )b g b b baN K N Nr r r r? ? ?? ? ? ? ? （ 15） 圖 11 圖 12 39。 39。如果在切制齒輪時參數(shù)選擇不當，過渡點進入公切點之內(nèi)，則刀頂與被加工齒輪將會發(fā)生根切。0 0 2 2 2 0 2 2 2 0 02ta n ta n ( ) ta nb b b b bN B N B ar r r r? ? ?? ? ? ? ? （ 21） 39。 *39。39。11 11000 1 0ta n ta n ta ng az z zzz? ? ???? （ 28） 當 N1K10 或 10tan g? ? 時不發(fā)生根切，其條件為： 39。其條件為： * 1114 ( )ta n sin 2ha xz z? ??? ≥ 0 （ 32） 內(nèi)齒輪齒頂為非漸開線 如果內(nèi)齒輪的齒頂為非漸開線，也不能嚙合傳動，當內(nèi)齒輪的齒頂圓小于自身基圓的時候，其小于基圓的部分齒廓為非漸開線 ，為了保證避免非漸開線齒廓的出現(xiàn)，必須滿足 ra2≥ rb2 ，式中： 222 c o s2b mharr z ?? ? ?， *22 2 0 2()2a mh a h a y yrr z? ? ? ? ? ? （ 33） 將 2ar 與 2br 的表達式帶入上式中可得： *2 2 021 c os( ) ( ) 0ha y yz ? ?? ? ? ? ? （ 34） 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 １４ 頁 共 37 頁 節(jié)點對齒頂?shù)母缮? 圖 16 節(jié)點對齒頂?shù)母缮嫒鐖D 16 所示，當 21aaarr?? 時，齒頂將發(fā)生干涉，不干涉的條件為： 210aaGarr? ? ? ? (35) 式中： *22 2 0 2()2a mh a h a y yrr z? ? ? ? ? ? ，39。39。 式中 ： 39。 將 ∠ KO2O1 與 ∠ BO2O1 帶入表達式（ 37）并整理得 ： 39。 21 39。這是內(nèi) 嚙合齒輪副采用較大徑向間隙的原 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 １６ 頁 共 37 頁 因之一。a 時 39。就此而言，若能滿足徑向不干涉的條件，一定能滿足齒廓不重疊干涉的條件 ，但實際上插齒刀的齒數(shù)總是少于嚙合的外齒輪的齒數(shù)。inv? ，這也是少齒差傳動采用較大嚙合角 39。11 1 sin ()cosaal r ??? ??， 39。1 1 2 21 [ ( ta n ta n ) ( ta n ta n ) ]2 z a z a? ? ? ? ??? ? ? ? （ 40） 在嚙合傳動設(shè)計時，都要求滿足重合度大于 1，在內(nèi)嚙合傳動中，從理論上講也應(yīng)滿足重合度大于 1，但對于內(nèi)嚙 合齒輪特別是少齒差與嚙合的齒相鄰的另一對齒即尚未進入嚙合狀態(tài)也極為靠近。模數(shù) m=， Z1=100，Z2=102， 接觸的齒輪對數(shù)隨負荷的增加可以達到 5～ 6 對。從傳動平穩(wěn)的角度來講，還是希望多對齒嚙合，即重合度越大越好 ，因此在以后的設(shè)計中仍將重合度大于 1作為一個設(shè)計的限制條件。 a． 內(nèi)齒輪作用于行星外齒輪上的法向力 Fn 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 １８ 頁 共 37 頁 圖 19 由漸開線少齒差行星減速傳動的原理可知內(nèi)齒輪作用于行星外齒輪上的法向力是沿著嚙合線方向的，其數(shù)值為： 39。 Y 軸右邊的銷軸與行星外齒輪的銷孔壁有離開的趨勢，故它們之間沒有作用力存在； Y軸左邊的行星外齒輪銷孔壁與銷軸之間有作用力 Qi 存在，作用力的方向沿銷孔壁與銷軸接觸點的法向，即與軸平行但反向，由 0Mp?? 可得： 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 １９ 頁 共 37 頁 圖 20 (42) 式中 39。 當輸入軸開始轉(zhuǎn)動時，行星外齒輪銷孔壁與銷軸接觸點沿銷孔中心圓的切線方向上的變形量 i? 是近似相同的， i? 可以分解為 ix? 和 iy? ，其中 iy? = sini?? （ 44） 將式（ 42），（ 43）與式（ 44）整理得： 由于銷軸數(shù)較多時，近似等于 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 ２０ 頁 共 37 頁 所以 由式（ 46）可知 Qi 值與輸入軸扭矩 HT 或作用在行星外齒輪上的扭矩成正比；與銷軸數(shù) n? 及銷孔中心圓半徑 Rw 成反比，并隨銷軸位置 i? 不同而變化2i ???時Qi 達到最大值 maxw4R nQ ??? （ 47） c 轉(zhuǎn)臂軸承作用在行星外齒輪上的力 從圖 19（ b）可知： 一般的銷軸數(shù) n? =6～ 12 范圍內(nèi)，由表（ 1）可知最大值max/21in Qi????????? 與平均值/21min Qi?????????比較接近，所以取 ： 表 1 式中 39。39。 浮動盤式輸出機構(gòu) 圖 21 圖 22 圖 21 為浮動盤式輸出機構(gòu)減速器簡圖，以圖 22 所示位置的外齒輪分離體，它亦主要承受三種載荷：內(nèi)齒輪作用于它的載荷 Fn；浮動盤通過兩個滾銷作用于它的載荷 Qi ；以及轉(zhuǎn)臂軸承作用于它的載荷 R。因此接觸的面積增加，接觸應(yīng)力相對降低，內(nèi)齒輪的接觸強度一般可以不進行校核，如有必要課根據(jù)赫茲接觸應(yīng)力公式進行校核，而齒輪彎 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 ２２ 頁 共 37 頁 曲強度不需要計算。 5 輸出機構(gòu)的強度計算 漸開線少齒差行星減速裝置的輸出機構(gòu)主要有銷軸式、浮動盤式、 十字滑塊式、零齒差式等，但由于其應(yīng)用的廣泛性不同，在此僅對前兩種輸出機構(gòu)的強度計算進行討論。3m a x m a x( )m a x32F P P bQ l Q ????? ?? ? ? （ 59） 銷軸的實際應(yīng)力情況 要比理論的計算值大，載荷放大系數(shù)取 ?? 來考慮， 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 ２４ 頁 共 37 頁 max maxQp Q ???得： 39。因此在此主要計算固定銷軸的折斷以及銷軸套和滑槽的接觸強度。 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 ２７ 頁 共 37 頁 當內(nèi)齒輪固定時的嚙合效率 假定外齒輪的輸出功率為 P1，不考慮其方向取絕對值，由于嚙合磨損損失的功率為 PT，則嚙合效率為：111111+M TTPPPPP? ? ?? （ 70） 式中 1 TPP? 為輸入功率。 39。1r — 外齒輪的節(jié)圓半徑。 當內(nèi)齒輪輸出時的嚙合效率 假設(shè)內(nèi)齒 輪的輸出功率為 P2，由于嚙合摩擦損失的功率為 PT，則嚙合效率為：222 TMPPP? ? ? （ 78） 與內(nèi)齒輪固定一樣，采用嚙合功率法可得：22 (1 )1 HT HPP i ?? ? 。 輸出機構(gòu)的形式很多，由于銷軸式輸出機構(gòu)較為復(fù)雜， 但效率較高應(yīng)用也最廣泛，在此僅對銷軸式輸出機構(gòu)的效率進行分析。wv 為 39。d w d wd w d wHwwvv ? ???，式中： 39。 而 w? 為輸出機構(gòu)的效率，將上式代入（ 82）式中可得： /212114 T ZR w Z wwi mn Qi? ???? ?????? ，設(shè)總作用力按其平均值計算，即 /21wi mnQi Qi???? ??????，則消耗于輸出機構(gòu)的摩擦功率為： 39。1211 wd w 4 T Z d wd w R w Z w d wwi HHW T W iT mnP P Q i ??? ? ?? ????? ? ??????? ，因為內(nèi)齒輪上的輸出功率為 2T? ， 所 以 輸 出 機 構(gòu) 的 效 率 為 ：39。 39。39。39。1111121 2 14 ( 1 ) d w4 ( ) d w 4 d w1 1 1d w d w ( ) d wWHW T W WW H iT P ZT R w R w R w Z Z? ? ? ? ???? ?? ? ? ?? ? ???? ? ? ? ? ? ?? （ 84） 通常取 W? =～ 。輸出機構(gòu)選用銷軸式輸出機構(gòu)。1 1 1 2 2 2 2 1( ) ( ) ( )G s Z inv a Z inv a Z Z inv? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?，經(jīng)驗算 Gs＞ 0，滿足設(shè)計要求。 b 接觸強度校核 接觸強度校核公式為： ? ?2 112 K T u + 1b d uH H E HZZ ?? ? ? ? 式中： K— 載荷系數(shù)，查表得 K= HZ — 區(qū)域系數(shù) ,查表得 HZ = 1T — 外齒輪傳遞的扭矩 1T = 511P 9 5 5 0 0 0 0 5 . 5 1 99 5 5 0 0 0 0 6 . 6 5 3 2 1 0n 1 5 0 0 N m m N m m??? ? ? ? ? u — 兩嚙合齒輪的傳動比，由于內(nèi)齒輪固定 ，故 u 取無窮大 EZ — 材料的彈性影響系數(shù)，大小齒輪均采用 45 鋼查表可得： MPa? limH? — 齒輪接觸強度極限，查表得： lim 650H MPa? ? 計算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)（按壽命為 15 年，每年工作 300 天，兩班制）： 811 15006 0 6 0 1 ( 2 8 1 5 ) 3 . 4 1 1 019N n jL n? ? ? ? ? ? ? ? ?（次） 據(jù)此確定接觸疲勞壽命系數(shù) KN=，取失效概率為 1﹪，安全系數(shù) s=1，則：? ? l im 0 . 9 5 6 5 0 6 1 7 . 5HH NK M P as? ?? ? ? ?，進行校核： 522 1 . 3 6 . 6 5 3 2 1 0 2 . 5 1 8 9 . 8 4 9 9 . 7 3 8 6 1 7 . 52 1 2 2 8H M P a M P a? ? ? ?? ? ? ? ?? 故滿足強度要求。 偏心軸徑 21 2 4 0 2 2 8 622dde mm? ???，無定位軸肩高度取 1h mm? ，則偏心軸徑為 2 ( 6 15 .5 1 ) 45d mm? ? ? ? ?。整軸采用一對面對面的圓錐滾子軸承定位，由以上計算可知： d=25mm， B=15mm，T=， D=52mm， D