【正文】 過幾十年的研究，減速器得到了飛速的發(fā)展，出現(xiàn)了各式各樣的新型減速器，目前國內(nèi)外的動力齒輪傳動正沿著小型化、高速化、標(biāo)準(zhǔn)化、小振動、低噪音的方 向 發(fā)展，而行星齒輪傳動和少齒差及零齒差 內(nèi)輪副的應(yīng)用是當(dāng)代齒輪傳動的一大特征，是具有上述發(fā)展方向的一個典型標(biāo)志。行星齒輪傳動把定軸傳動改為動軸傳動，采用功率分流，并合理的 采用了內(nèi)嚙合及均載裝置，使行星傳動具有顯著優(yōu)點。 加工方便、成本較低 這種采用漸開線齒形的減速裝置，由于齒輪副的加工不需要特殊的刀具與專用設(shè)備，普通的漸開線齒輪刀具和齒輪機床就可以完成加工制造，材料也可以選用通用的齒輪材料，因此加工方便、制造成本低。我國對少齒差行星傳動的研制開始于 1956 年，首先是由太原工學(xué)院進行的。 2K— V 型的曲柄式的少齒差行星傳動，在蘇聯(lián)早已用于采煤機械。 傳動原理 如圖 1 為 2K— H 型行星齒輪傳動原理圖，它由兩個中心輪 a、 b 和一個星架 H組成，傳動比為 Hai =1+Zb/Za ,它演變出兩種典型的少齒差 齒輪傳動形式，如 圖 2 所示， K— H— V 行星齒輪傳動如圖 2(a)所示 ,基本構(gòu)件為中心輪ｂ ,轉(zhuǎn)臂 Ｈ 和構(gòu)件 V。 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 ４ 頁 共 37 頁 b．減速 當(dāng)偏心套轉(zhuǎn)動時，由于內(nèi)齒輪與機座固定不動 ，迫使行星外齒輪既繞內(nèi)齒輪作公轉(zhuǎn)又繞偏心套中心作低速自轉(zhuǎn)，從而達到減速的目的。但對其效率 和承載能力還缺乏測試數(shù)據(jù)。 按其輸出機構(gòu)不同可分為三類： a．外齒輪輸出 b．內(nèi)齒輪輸出 c．錐齒少齒差減速裝置 2．漸開線少齒差行星減速裝置的傳動比計算 漸開線少齒差行星減速器裝置的一個重要特點就是傳動比范圍大，它的傳動比可以采用多種方法計算，例如直觀推算法、作圖法以及相對速度等方法求得。 如圖 5 所示的傳動形式 圖 5 外齒輪 4 固定，即 ω 4=0，內(nèi)齒輪 2 與行星外齒輪 3 聯(lián)為一個 體即 ω 2=ω 3，外齒輪連同低速軸輸出，計算 1Hi 。齒輪 1 與 3 做成一個整體，齒輪 2固定，齒輪 4輸出，其傳動比的計算式為： 4 1314 23***H ZZZ Z Z Zi ? ? （ 4） 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 ９ 頁 共 37 頁 3 漸開線少齒差內(nèi)齒輪副的干涉和重合度的計算 由于漸開線少齒差內(nèi)齒輪副的齒數(shù)僅相差一、二、三或四齒，因此正常切制的標(biāo)準(zhǔn)齒輪就不能進行正常的嚙合傳動，將會發(fā)生干涉現(xiàn)象，例如，嚙合過渡曲線干涉，切齒時頂切和根切，節(jié)點對齒頂，齒廓重疊干涉，徑向干涉以及齒頂和非漸開線部分的干涉。39。1 2 12 22ta n ta n 1 ta nb az z zzz? ? ???? （ 18） 當(dāng) N2K2N2B2 時或者 22gb??? 時，外齒輪的齒頂不會進入內(nèi)齒輪根部的過渡曲線，因此，不發(fā)生過渡曲線干涉的條件為： 39。 a． 用插齒刀插制內(nèi)齒輪時的頂切 用插齒刀插制內(nèi)齒輪，內(nèi)齒輪齒頂與嚙合線的交點 B2（見圖 14）為極限嚙合點，N0B2 為插齒刀參與切齒的最小曲率半徑 N0B2= 39。1 0 10 0 1 100ta n ta n ta nzzb z z z a? ? ???? （ 25） 圖 15 當(dāng) N0B1N0K0 時或者 00tan tanb g??? 時，外 齒輪的齒頂不會與插齒刀的過渡曲線接觸，不發(fā)生頂切現(xiàn)象的條件為： 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 １３ 頁 共 37 頁 *39。 c．用滾刀滾切外齒輪時的根切 只要保證滾刀的齒頂線與公法線的交點 K1 不進入 N1（見圖 10），就不會發(fā)生根切現(xiàn)象 ： * 11 1 1 1 1 1 1 m ( h a )ta n ta n s inbbg xN K N P K Prr?? ??? ? ? ? ? （ 30） * 1114 ( )ta n ta n s in 2zg ha x?? ???? （ 31） 當(dāng) N1K0 或 1tang? 0 時不發(fā)生根切。 設(shè)一對齒輪在 P 點嚙合，當(dāng)外齒輪轉(zhuǎn)過 Φ 1 角時，齒頂?shù)竭_ B 點，而內(nèi)齒輪轉(zhuǎn)過Φ 2= 1 12ZZ? ,齒頂?shù)竭_ K 點 ， 當(dāng)∠ KO2O1 大于∠ BO2O1 時不會發(fā)生干涉 ， 因此不發(fā)生齒廓干涉的條件為 ： ∠ KO2O1∠ BO2O1≥ 0 （ 37） 圖中 1? 為 1BOR? ； 2? 為 2KOQ? ； 1? 為 1BOP? ； 2? 為 21BOO? 。21121 c o s 2aaaa arrr? ?? ?? 2 39。a ，對避免節(jié)點對面的干涉是有利的，增大 39。21()Z Z inv?? 越大越不容易發(fā)生齒廓重疊干涉，所以 21()ZZ? 較小時就要增大39。39。但是嚴(yán)格地說，多齒接觸并不等于多齒嚙合。 M） P— 電動機的功率，（ KW） Hn — 電動機的轉(zhuǎn)速（ r/min） Fn 可以分解為沿 X 方向和沿 Y軸方向的分力 b 銷軸作用于行星外齒輪上的力 Qi 當(dāng)輸入軸開始逆時針轉(zhuǎn)動時， 如圖 20 所示，行星外齒輪 沿輸入反向自傳。b 1 b 1i14 T H Hc o s c o s c o srrF x F n ?? ? ?? ? ?， 39。當(dāng)嚙合角改變時，由于 Fn 僅改變作用力方向，其大小并不改變，所以 R也只改變方向不改變大小，滾銷作用于外齒輪上的載荷 Q可以由下式求出： b1wFn*d rQ? （ 51） 漸開線少齒差傳動中由于內(nèi)外齒輪的齒廓的曲率中心在同一側(cè)，齒數(shù)相差較小，曲率半徑接近相等。銷軸所受的最 圖 24 大彎曲應(yīng)力為： 339。 3 AK QL wp?? （ 65） 式中： Q— 作用在固定銷軸上的力， AK — 使用系數(shù) L— 力臂長度 ，單位： mm， wp? — 許用彎曲應(yīng)力 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 ２６ 頁 共 37 頁 銷軸套與浮動盤滑槽表面的接觸強度計算 銷軸套與浮動盤滑槽表面的接觸應(yīng)力，可根據(jù)赫茲應(yīng)力公式進行計算：A w0 .4 1 8 wwK Q EbH? ?? （ 66） 式中： wb — 銷軸套與滑槽的接觸長度 wE — 兩接觸體的當(dāng)量彈性模量，因為銷軸套與浮動端蓋一般采用 15GCr 材料，所以 wE = 10 /N mm? w? — 銷軸套與滑槽接觸的當(dāng)量曲率半徑，其關(guān)系式為：ww1 1 2d? ??? 將以上各式帶入式（ 66）中，經(jīng)整理得到接觸強度的條件為： A211 wwKQbH H Pd??? ? (N/mm) （ 67） 式中 HP? 為許用接觸應(yīng)力，由式（ 67） 得到的外徑為： 2Aw w73400K Qb HPd ?? （ mm） （ 68） 6 少齒差行星減速器的效率 少齒差行星減速器的功率損包括：嚙合功率損失，滾動軸承磨損，輸出機構(gòu)的摩擦損失與攪動潤滑油的損耗等，因此，少齒差行星減速器的 總效率主要由四部分組成，用公式表示為： M B W S? ? ? ? ?? (69) 式中： M? — 齒輪嚙合效率， B? — 滾動軸承效率 W? — 輸出機構(gòu)效率， S? — 攪動潤滑油的損耗效率 行星齒輪的 效率計算采用較為簡單的嚙合傳動功率法，它是假定行星輪系與轉(zhuǎn)化輪系中磨損損失近似相等，可以利用轉(zhuǎn)化機構(gòu)來確定行星輪系再捏和中的功率損失。1tF — 內(nèi)齒輪作用在圓周上的力 39。設(shè)轉(zhuǎn)臂傳遞的轉(zhuǎn)矩為 HT ，則傳遞的功率為 H H HTP ??? ，轉(zhuǎn)臂軸承的效率為： 11H T HH H H HB B BBr TTPPP ??? ??? ? ? ? ? (81) 由于 H? 得值較大，導(dǎo)致行星外齒輪產(chǎn)生一定的離心力作用于轉(zhuǎn)臂軸承上，因此轉(zhuǎn)臂軸承的效率一般低于普通滾動軸承，這里近似取為 Br? =～ 。39。39。 當(dāng)內(nèi)齒輪固定時的效率 當(dāng)內(nèi)齒輪固定時外齒輪既作平動又做轉(zhuǎn)動并輸出功率，這時外齒輪上銷孔相對銷軸以角速度 1H??? 做旋轉(zhuǎn)運動，消耗在第 i個銷套與銷軸之間的摩擦功率為： 39。 39。 b、驗算齒廓是否干涉 2 2 22111 4a r c c o s 9 5 . 2 8 7 3 1 . 6 6 34aa a a r a dadd d? ??? ? ? 2 2 21222 4a r c c o s 8 4 . 6 9 4 5 1 . 4 7 8 24aa a a r a dadd d? ??? ? ? 39。 確定軸的尺寸及校核 輸入軸（高速） 輸入軸選用 45 鋼，調(diào)質(zhì)處理，查表知 ? ? 25 45T MPa? ? ；由395500000 .2 dT TTPWn? ??可以得到： ? ?9550000 1 9 .1 3 2 3 50 .2 TPd ? ?? ，取 20d mm? ，軸上有鍵槽，軸徑上浮 7﹪，取 mm? ，如下圖布置軸上零件： 圖 27 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 ３４ 頁 共 37 頁 選取 1 25d mm? ，定位軸肩高度為 3h mm? （ h≈ ），則 2 31d mm? 。 查表知軸承的寬度 B=19mm。 校核齒輪強度 初選外齒輪齒寬為 b1=22mm，內(nèi)齒輪寬為 b2=44mm。 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 ３１ 頁 共 37 頁 其他輸出機構(gòu)在計算時通常采用如下概略值： 十字滑塊機構(gòu)： W? =～ 浮動盤輸出機構(gòu)： W? =～ 零齒差輸出機構(gòu)： W? =～ 由上述分析，整個漸開線少齒差行星減速器的效率可以近似表達為： M B W S M B B B Siro w? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? （ 85） S? 為攪動潤滑油損耗的效率，它與齒輪的速度、油的粘度、齒輪侵入油層的深度等因素有關(guān) ，經(jīng)查閱有關(guān)資料可以用下式近似計算： 200 .0 0 1 3 4p1 zooSn b Ev???? （ 86） 式中： nv — 圓周速度， m/s； oE — 在工作溫度下的粘度 z? — 齒輪嚙合副的齒數(shù)和； p — 所傳遞的功率 7 根據(jù)所選參數(shù)確定并校核該減速器 幾何 尺寸 選取通用減速器參數(shù)： Z1=57,Z2=60,m=4， ? =20176。39。39。dw 為銷軸的直徑， dw 銷套的外徑， 設(shè)作用于第 i 個銷軸上的作用力為 Qi，則消耗在第 i 個銷套與銷軸間的摩擦功率為： 39。 當(dāng)內(nèi)齒輪輸出時的效率 如果銷軸上沒有銷 套，則行星外齒輪上的銷孔相對銷軸以角速度 H? 作旋轉(zhuǎn)運動，銷軸與銷孔之間的相對滑動速度為 39。 在原行星輪系中，中齒輪傳遞的功率為： 1 1 1PT?? 39。 為了求得比值 ，先采用嚙合功率法，在轉(zhuǎn)化機構(gòu)中，外齒輪所傳遞的 轉(zhuǎn)矩等于原行星輪系中該輪傳遞的扭矩 39。3Hm a xww2 7 T (1 .5 b + )RdnF ??? ? （ 60） 由上式可得銷軸的直徑為： 39。 由于漸開線少齒差傳動的內(nèi)外齒輪都采用短齒與較大的變位，因此，總的來說輪齒的抗彎強度比標(biāo)準(zhǔn)齒輪有所提高，外齒輪則更為顯著 ，齒輪彎曲強度的計算方法與一般齒輪的大致相同。sin ta nF y F