【正文】 n F x???? 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 ２１ 頁 共 37 頁 從式（ 48）可以看出 R 與 Fn、 max/21in Qi?????????及 39。1r — 行星外齒輪的節(jié)圓半徑 ， wir — 行星外齒輪銷孔壁與銷軸接觸點離中心 1O 的距離， i? — 行星外齒輪銷孔壁與銷軸接觸點和中心 1O 的連線與 Y 軸的夾角， n? — 銷軸數(shù)。 4 漸開線少齒差行星傳動作用力分析及齒輪強度計算 對于漸開線少齒差行星傳動受力情況比定軸輪系復(fù)雜的多 ，不僅與外載荷有關(guān)，還與輸出機構(gòu)的形式有關(guān)。當齒數(shù)較多而齒數(shù)相差又很少時更是如此，類似于齒輪聯(lián)軸器。? 的另一個原因。? 也增大，這也是少齒差傳動需要較大的嚙合角的原因之一。21122 c o s 2aaaa arrr? ?? ?? 綜合上述的各種干涉分析可以得出如下幾點 ： （ 1） 過渡曲線干涉是齒輪的齒頂與其相嚙合的齒輪或者齒刀的齒根部分的過渡曲線發(fā)生干涉。39。12 c o s*2 c o sma zz ????； *11 )(2 i y mma h a xzr ??? ? ?，將 1ar ， 2ar 和 a 的值帶入式（ 35）可得： *39。 00 0 1 1 0 1 1 4 ( h a )( ta n ta n ) ( ta n ta n ) 0s in 2 xazz? ? ? ? ??? ? ? ? ? （ 26） c． 用插齒刀插制外齒輪時的根切 只要保證插齒刀齒頂圓與公法線的交點 K1 為嚙合極限點，不進入公切線（見圖 8）就不會發(fā)生根切現(xiàn)象。2 2 00 0 0 200+ta n ta n ta nzb a zzzz? ? ??? （ 22） 式中 0b? 為對應(yīng)的 過度角。 39。39。過渡曲線干涉有以下三種情況： a． 內(nèi)齒輪與插齒外齒輪根部過渡曲線干涉 用插齒刀插制外齒輪如圖 8 所示， K1 為過渡點，被切齒輪齒廓上的最小漸開線半徑為： N1K1= 0 1 1 1 0 1 0 1 2 0 1 0 039。 如圖 6 所示的傳動形式 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 ８ 頁 共 37 頁 圖 6 外齒輪 1 固定，即 ω 1=0，內(nèi)齒輪 2 與行星外齒輪 3 連為一個整體，即 ω 2=ω 3，內(nèi)齒輪 4 輸出，計算 4Hi ， 1 2 21 2 22 2 1 111 ,1H HHHH ZZii Z Zi ???? ???? ? ???， 3 2 2 4344 4 4 311H H HH H HH iZi ? ? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ? 4 24313241Z*( ) 1 1HH ZZi ZZi ?? ? ? ?, 4 242 4 1 3***H ZZZZZZi ? ?(5),式中（ Z4Z3） 0, (Z2Z1)0。 — H— V 型（ N 型）減速裝置的傳動比計算 如圖 3 表示 K— H— V（ N型） 減速裝置的傳動原理，設(shè)行星外齒輪 1 的轉(zhuǎn)動角速度為ω 1，內(nèi)齒輪 2 的轉(zhuǎn)動角速度為ω 2，高速轉(zhuǎn)臂（偏心軸）的轉(zhuǎn)動角速度為ω H。 （ 5）雙曲柄式 高速軸減速后帶動行星齒輪，動負荷小。 結(jié)構(gòu)形式 少齒差減速器的結(jié)構(gòu)型式較多，常見的型式 有兩類，一類是 K— H— V 型漸開線少齒差行星減速裝置，只有一對內(nèi)嚙合齒副，又稱為 N 型減速裝置；另一類是 2K— H型雙內(nèi)嚙合正號機構(gòu) 漸開線少齒差行星減速裝置，它有兩對內(nèi)嚙合齒輪副，又被稱為 NN 型減速裝置。把構(gòu)件 V 固定，轉(zhuǎn)臂 H 主動，中心輪ｂ輸出，如圖 2（ｂ）所示。這種傳動裝置的傳動比范圍大，制造成本低、機械性能好，有廣闊的應(yīng)用前景。 直 到 70 年代少齒差減速裝置才得到較多單位的研制，制造和使用。 運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、噪音小、承載能力大 由于是內(nèi)嚙合傳動，兩嚙合輪齒一為凹齒、一為凸齒，兩者的曲率中心在同一方向，曲率半徑又接近相等， 因此接觸面積大， 使輪齒的接觸強度大為提高 ；又因采用短齒制，輪齒的彎曲強度也提高了。 對少齒差行星齒輪減速器的研究具有重要的實際意義，普通的齒輪減速器傳動比小、體積大、機械性能差而且工作壽命 較短，相比之下，研究設(shè)計少齒差行星齒輪減速器對提高傳動裝置的總體機械性能、機械效率非常重要，更 進 一步說，會帶來較好的社會效益和經(jīng)濟效 益。如今已在國防，冶金，礦山，紡織，食品，輕工，儀表制造，起重運輸以及建筑工程等工業(yè)部門中得到廣泛的應(yīng)用 ，但是我國的這種新型傳動技術(shù)的水平與國際上一些工業(yè)科技水平發(fā)達的國家相比，還有很大差距，主要是由于我國從事該項技術(shù)研究設(shè)計及應(yīng)用的單位和個人比較少，同時，相關(guān)的書籍和資料也比較欠缺。 傳動比范圍大 對于單級的 K— H— V傳動形式的漸開線少齒差行星齒輪減速器，其傳動比范圍是 10～ 100，兩級單聯(lián)的減速器傳動比可達 100～ 10000。 并于上世紀 80 年代應(yīng)用于國防工業(yè)軍事裝備中。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，如今的少齒差減速裝置開始向著小型化 、高效率、低噪音等方向發(fā)展。 m，從 1985 年起，已陸續(xù)投入批量生產(chǎn)與使用。 上述 K— H— V 行星齒輪傳動中， K 是指有一個中心齒輪即內(nèi)齒輪； H 是指行星架（或稱為轉(zhuǎn)臂）， V是指一個 帶 W機構(gòu)的輸出裝置。 銷軸是懸臂梁式，銷軸的固定端與輸出軸緊配合，懸臂梁端相應(yīng)的插入行星外齒輪端面的銷孔內(nèi)，雖然結(jié)構(gòu)形式簡單，但銷軸受力情況不好，并且磨損不均勻。 （ 2）雙級減速器 將兩個 K— H— V 型機構(gòu)串聯(lián)，傳動比可以從幾十到一萬多，如果要傳動的傳動比比單級的大比雙級的小，可采用單級 K— H— V 機構(gòu)傳動與一級定軸齒輪串聯(lián)或與 2K— H型機構(gòu)串聯(lián)。 當內(nèi)齒輪輸出時的傳動比計算 輸出軸固定，高速軸（轉(zhuǎn)臂）輸入，內(nèi)齒輸出（圖 4）這時行星外齒輪輪徑只做平動， 不做轉(zhuǎn)動即ω 1=0，計算傳動比 2Hi 。內(nèi)齒輪 1做低速輸出，其傳動比的計算公式與公式（ 4）相似，即 ： 1 1324 13***H ZZZ Z Z Zi ?? ? (6) 式中（ Z4Z3） 0,(Z2Z1)0 。ta n ta nta n zzg az z z??? ??? （ 9） 插制的外齒輪和內(nèi)齒輪的嚙合情況如圖 9 所示，內(nèi)齒輪齒頂與嚙合線 N1N2的交點為 K2， K2 為極限嚙合點外齒輪參與嚙合的漸開線的最小曲率半徑為： ￣ 1 1 12 2 22t a nb kN K N K N Nr ?? ? ?= 39。2 2 1 2 2 1 0 0 2 1 02ta n ta n ( ta n )b g b b baN K N Nr r r r? ? ?? ? ? ? ? （ 15） 圖 11 圖 12 39。如果在切制齒輪時參數(shù)選擇不當，過渡點進入公切點之內(nèi)，則刀頂與被加工齒輪將會發(fā)生根切。 *39。11 11000 1 0ta n ta n ta ng az z zzz? ? ???? （ 28） 當 N1K10 或 10tan g? ? 時不發(fā)生根切，其條件為： 39。39。 將 ∠ KO2O1 與 ∠ BO2O1 帶入表達式（ 37）并整理得 ： 39。這是內(nèi) 嚙合齒輪副采用較大徑向間隙的原 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 １６ 頁 共 37 頁 因之一。就此而言，若能滿足徑向不干涉的條件，一定能滿足齒廓不重疊干涉的條件 ，但實際上插齒刀的齒數(shù)總是少于嚙合的外齒輪的齒數(shù)。11 1 sin ()cosaal r ??? ??， 39。模數(shù) m=， Z1=100，Z2=102， 接觸的齒輪對數(shù)隨負荷的增加可以達到 5～ 6 對。 a． 內(nèi)齒輪作用于行星外齒輪上的法向力 Fn 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 １８ 頁 共 37 頁 圖 19 由漸開線少齒差行星減速傳動的原理可知內(nèi)齒輪作用于行星外齒輪上的法向力是沿著嚙合線方向的，其數(shù)值為： 39。 當輸入軸開始轉(zhuǎn)動時，行星外齒輪銷孔壁與銷軸接觸點沿銷孔中心圓的切線方向上的變形量 i? 是近似相同的， i? 可以分解為 ix? 和 iy? ，其中 iy? = sini?? （ 44） 將式（ 42），（ 43）與式（ 44）整理得： 由于銷軸數(shù)較多時，近似等于 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 ２０ 頁 共 37 頁 所以 由式（ 46）可知 Qi 值與輸入軸扭矩 HT 或作用在行星外齒輪上的扭矩成正比；與銷軸數(shù) n? 及銷孔中心圓半徑 Rw 成反比，并隨銷軸位置 i? 不同而變化2i ???時Qi 達到最大值 maxw4R nQ ??? （ 47） c 轉(zhuǎn)臂軸承作用在行星外齒輪上的力 從圖 19（ b）可知： 一般的銷軸數(shù) n? =6～ 12 范圍內(nèi)，由表（ 1）可知最大值max/21in Qi????????? 與平均值/21min Qi?????????比較接近，所以取 ： 表 1 式中 39。 浮動盤式輸出機構(gòu) 圖 21 圖 22 圖 21 為浮動盤式輸出機構(gòu)減速器簡圖，以圖 22 所示位置的外齒輪分離體，它亦主要承受三種載荷：內(nèi)齒輪作用于它的載荷 Fn；浮動盤通過兩個滾銷作用于它的載荷 Qi ；以及轉(zhuǎn)臂軸承作用于它的載荷 R。 5 輸出機構(gòu)的強度計算 漸開線少齒差行星減速裝置的輸出機構(gòu)主要有銷軸式、浮動盤式、 十字滑塊式、零齒差式等，但由于其應(yīng)用的廣泛性不同，在此僅對前兩種輸出機構(gòu)的強度計算進行討論。因此在此主要計算固定銷軸的折斷以及銷軸套和滑槽的接觸強度。 39。 當內(nèi)齒輪輸出時的嚙合效率 假設(shè)內(nèi)齒 輪的輸出功率為 P2，由于嚙合摩擦損失的功率為 PT，則嚙合效率為：222 TMPPP? ? ? （ 78） 與內(nèi)齒輪固定一樣，采用嚙合功率法可得：22 (1 )1 HT HPP i ?? ? 。wv 為 39。 而 w? 為輸出機構(gòu)的效率，將上式代入（ 82）式中可得： /212114 T ZR w Z wwi mn Qi? ???? ?????? ，設(shè)總作用力按其平均值計算，即 /21wi mnQi Qi???? ??????，則消耗于輸出機構(gòu)的摩擦功率為： 39。 39。39。輸出機構(gòu)選用銷軸式輸出機構(gòu)。 b 接觸強度校核 接觸強度校核公式為： ? ?2 112 K T u + 1b d uH H E HZZ ?? ? ? ? 式中： K— 載荷系數(shù)，查表得 K= HZ — 區(qū)域系數(shù) ,查表得 HZ = 1T — 外齒輪傳遞的扭矩 1T = 511P 9 5 5 0 0 0 0 5 . 5 1 99 5 5 0 0 0 0 6 . 6 5 3 2 1 0n 1 5 0 0 N m m N m m??? ? ? ? ? u — 兩嚙合齒輪的傳動比，由于內(nèi)齒輪固定 ，故 u 取無窮大 EZ — 材料的彈性影響系數(shù)，大小齒輪均采用 45 鋼查表可得： MPa? limH? — 齒輪接觸強度極限，查表得： lim 650H MPa? ? 計算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)（按壽命為 15 年，每年工作 300 天，兩班制）： 811 15006 0 6 0 1 ( 2 8 1 5 ) 3 . 4 1 1 019N n jL n? ? ? ? ? ? ? ? ?（次） 據(jù)此確定接觸疲勞壽命系數(shù) KN=，取失效概率為 1﹪，安全系數(shù) s=1，則：? ? l im 0 . 9 5 6 5 0 6 1 7 . 5HH NK M P as? ?? ? ? ?，進行校核： 522 1 . 3 6 . 6 5 3 2 1 0 2 . 5 1 8 9 . 8 4 9 9 . 7 3 8 6 1 7 . 52 1 2 2 8H M P a M P a? ? ? ?? ? ? ? ?? 故滿足強度要求。整軸采用一對面對面的圓錐滾子軸承定位，由以上計算可知： d=25mm， B=15mm，T=， D=52mm， D