【正文】 b 接觸強度校核 接觸強度校核公式為： ? ?2 112 K T u + 1b d uH H E HZZ ?? ? ? ? 式中： K— 載荷系數(shù)，查表得 K= HZ — 區(qū)域系數(shù) ,查表得 HZ = 1T — 外齒輪傳遞的扭矩 1T = 511P 9 5 5 0 0 0 0 5 . 5 1 99 5 5 0 0 0 0 6 . 6 5 3 2 1 0n 1 5 0 0 N m m N m m??? ? ? ? ? u — 兩嚙合齒輪的傳動比，由于內(nèi)齒輪固定 ，故 u 取無窮大 EZ — 材料的彈性影響系數(shù)，大小齒輪均采用 45 鋼查表可得： MPa? limH? — 齒輪接觸強度極限，查表得： lim 650H MPa? ? 計算應力循環(huán)次數(shù)（按壽命為 15 年，每年工作 300 天，兩班制）： 811 15006 0 6 0 1 ( 2 8 1 5 ) 3 . 4 1 1 019N n jL n? ? ? ? ? ? ? ? ?（次） 據(jù)此確定接觸疲勞壽命系數(shù) KN=，取失效概率為 1﹪，安全系數(shù) s=1，則：? ? l im 0 . 9 5 6 5 0 6 1 7 . 5HH NK M P as? ?? ? ? ?，進行校核： 522 1 . 3 6 . 6 5 3 2 1 0 2 . 5 1 8 9 . 8 4 9 9 . 7 3 8 6 1 7 . 52 1 2 2 8H M P a M P a? ? ? ?? ? ? ? ?? 故滿足強度要求。39。 而 w? 為輸出機構(gòu)的效率，將上式代入（ 82）式中可得： /212114 T ZR w Z wwi mn Qi? ???? ?????? ，設總作用力按其平均值計算，即 /21wi mnQi Qi???? ??????，則消耗于輸出機構(gòu)的摩擦功率為： 39。 當內(nèi)齒輪輸出時的嚙合效率 假設內(nèi)齒 輪的輸出功率為 P2，由于嚙合摩擦損失的功率為 PT，則嚙合效率為：222 TMPPP? ? ? （ 78） 與內(nèi)齒輪固定一樣，采用嚙合功率法可得：22 (1 )1 HT HPP i ?? ? 。因此在此主要計算固定銷軸的折斷以及銷軸套和滑槽的接觸強度。 浮動盤式輸出機構(gòu) 圖 21 圖 22 圖 21 為浮動盤式輸出機構(gòu)減速器簡圖，以圖 22 所示位置的外齒輪分離體，它亦主要承受三種載荷：內(nèi)齒輪作用于它的載荷 Fn；浮動盤通過兩個滾銷作用于它的載荷 Qi ；以及轉(zhuǎn)臂軸承作用于它的載荷 R。 a． 內(nèi)齒輪作用于行星外齒輪上的法向力 Fn 少齒差行星減速器的設計 第 １８ 頁 共 37 頁 圖 19 由漸開線少齒差行星減速傳動的原理可知內(nèi)齒輪作用于行星外齒輪上的法向力是沿著嚙合線方向的，其數(shù)值為： 39。11 1 sin ()cosaal r ??? ??， 39。這是內(nèi) 嚙合齒輪副采用較大徑向間隙的原 少齒差行星減速器的設計 第 １６ 頁 共 37 頁 因之一。39。 *39。2 2 1 2 2 1 0 0 2 1 02ta n ta n ( ta n )b g b b baN K N Nr r r r? ? ?? ? ? ? ? （ 15） 圖 11 圖 12 39。內(nèi)齒輪 1做低速輸出，其傳動比的計算公式與公式（ 4）相似，即 ： 1 1324 13***H ZZZ Z Z Zi ?? ? (6) 式中（ Z4Z3） 0,(Z2Z1)0 。 （ 2）雙級減速器 將兩個 K— H— V 型機構(gòu)串聯(lián)，傳動比可以從幾十到一萬多，如果要傳動的傳動比比單級的大比雙級的小，可采用單級 K— H— V 機構(gòu)傳動與一級定軸齒輪串聯(lián)或與 2K— H型機構(gòu)串聯(lián)。 上述 K— H— V 行星齒輪傳動中， K 是指有一個中心齒輪即內(nèi)齒輪； H 是指行星架（或稱為轉(zhuǎn)臂）， V是指一個 帶 W機構(gòu)的輸出裝置。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，如今的少齒差減速裝置開始向著小型化 、高效率、低噪音等方向發(fā)展。 傳動比范圍大 對于單級的 K— H— V傳動形式的漸開線少齒差行星齒輪減速器，其傳動比范圍是 10～ 100，兩級單聯(lián)的減速器傳動比可達 100～ 10000。 對少齒差行星齒輪減速器的研究具有重要的實際意義，普通的齒輪減速器傳動比小、體積大、機械性能差而且工作壽命 較短，相比之下，研究設計少齒差行星齒輪減速器對提高傳動裝置的總體機械性能、機械效率非常重要，更 進 一步說，會帶來較好的社會效益和經(jīng)濟效 益。 直 到 70 年代少齒差減速裝置才得到較多單位的研制，制造和使用。把構(gòu)件 V 固定，轉(zhuǎn)臂 H 主動，中心輪ｂ輸出，如圖 2（ｂ）所示。 （ 5）雙曲柄式 高速軸減速后帶動行星齒輪，動負荷小。 如圖 6 所示的傳動形式 少齒差行星減速器的設計 第 ８ 頁 共 37 頁 圖 6 外齒輪 1 固定，即 ω 1=0，內(nèi)齒輪 2 與行星外齒輪 3 連為一個整體，即 ω 2=ω 3，內(nèi)齒輪 4 輸出，計算 4Hi ， 1 2 21 2 22 2 1 111 ,1H HHHH ZZii Z Zi ???? ???? ? ???， 3 2 2 4344 4 4 311H H HH H HH iZi ? ? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ? 4 24313241Z*( ) 1 1HH ZZi ZZi ?? ? ? ?, 4 242 4 1 3***H ZZZZZZi ? ?(5),式中（ Z4Z3） 0, (Z2Z1)0。39。2 2 00 0 0 200+ta n ta n ta nzb a zzzz? ? ??? （ 22） 式中 0b? 為對應的 過度角。12 c o s*2 c o sma zz ????； *11 )(2 i y mma h a xzr ??? ? ?，將 1ar ， 2ar 和 a 的值帶入式（ 35）可得： *39。21122 c o s 2aaaa arrr? ?? ?? 綜合上述的各種干涉分析可以得出如下幾點 ： （ 1） 過渡曲線干涉是齒輪的齒頂與其相嚙合的齒輪或者齒刀的齒根部分的過渡曲線發(fā)生干涉。? 的另一個原因。 4 漸開線少齒差行星傳動作用力分析及齒輪強度計算 對于漸開線少齒差行星傳動受力情況比定軸輪系復雜的多 ，不僅與外載荷有關(guān)，還與輸出機構(gòu)的形式有關(guān)。sin ta nF y F n F x???? 少齒差行星減速器的設計 第 ２１ 頁 共 37 頁 從式（ 48）可以看出 R 與 Fn、 max/21in Qi?????????及 39。3Hm a xww2 7 T (1 .5 b + )RdnF ??? ? （ 60） 由上式可得銷軸的直徑為： 39。 在原行星輪系中，中齒輪傳遞的功率為： 1 1 1PT?? 39。dw 為銷軸的直徑， dw 銷套的外徑， 設作用于第 i 個銷軸上的作用力為 Qi，則消耗在第 i 個銷套與銷軸間的摩擦功率為： 39。39。 校核齒輪強度 初選外齒輪齒寬為 b1=22mm，內(nèi)齒輪寬為 b2=44mm。 確定軸的尺寸及校核 輸入軸（高速） 輸入軸選用 45 鋼，調(diào)質(zhì)處理，查表知 ? ? 25 45T MPa? ? ；由395500000 .2 dT TTPWn? ??可以得到： ? ?9550000 1 9 .1 3 2 3 50 .2 TPd ? ?? ，取 20d mm? ，軸上有鍵槽，軸徑上浮 7﹪，取 mm? ，如下圖布置軸上零件： 圖 27 少齒差行星減速器的設計 第 ３４ 頁 共 37 頁 選取 1 25d mm? ，定位軸肩高度為 3h mm? （ h≈ ），則 2 31d mm? 。 39。39。設轉(zhuǎn)臂傳遞的轉(zhuǎn)矩為 HT ，則傳遞的功率為 H H HTP ??? ，轉(zhuǎn)臂軸承的效率為： 11H T HH H H HB B BBr TTPPP ??? ??? ? ? ? ? (81) 由于 H? 得值較大，導致行星外齒輪產(chǎn)生一定的離心力作用于轉(zhuǎn)臂軸承上，因此轉(zhuǎn)臂軸承的效率一般低于普通滾動軸承，這里近似取為 Br? =～ 。 3 AK QL wp?? （ 65） 式中： Q— 作用在固定銷軸上的力， AK — 使用系數(shù) L— 力臂長度 ，單位： mm， wp? — 許用彎曲應力 少齒差行星減速器的設計 第 ２６ 頁 共 37 頁 銷軸套與浮動盤滑槽表面的接觸強度計算 銷軸套與浮動盤滑槽表面的接觸應力，可根據(jù)赫茲應力公式進行計算：A w0 .4 1 8 wwK Q EbH? ?? （ 66） 式中： wb — 銷軸套與滑槽的接觸長度 wE — 兩接觸體的當量彈性模量，因為銷軸套與浮動端蓋一般采用 15GCr 材料，所以 wE = 10 /N mm? w? — 銷軸套與滑槽接觸的當量曲率半徑，其關(guān)系式為：ww1 1 2d? ??? 將以上各式帶入式（ 66）中，經(jīng)整理得到接觸強度的條件為： A211 wwKQbH H Pd??? ? (N/mm) （ 67） 式中 HP? 為許用接觸應力，由式（ 67） 得到的外徑為： 2Aw w73400K Qb HPd ?? （ mm） （ 68） 6 少齒差行星減速器的效率 少齒差行星減速器的功率損包括：嚙合功率損失，滾動軸承磨損，輸出機構(gòu)的摩擦損失與攪動潤滑油的損耗等，因此，少齒差行星減速器的 總效率主要由四部分組成，用公式表示為： M B W S? ? ? ? ?? (69) 式中： M? — 齒輪嚙合效率， B? — 滾動軸承效率 W? — 輸出機構(gòu)效率， S? — 攪動潤滑油的損耗效率 行星齒輪的 效率計算采用較為簡單的嚙合傳動功率法，它是假定行星輪系與轉(zhuǎn)化輪系中磨損損失近似相等，可以利用轉(zhuǎn)化機構(gòu)來確定行星輪系再捏和中的功率損失。當嚙合角改變時，由于 Fn 僅改變作用力方向，其大小并不改變，所以 R也只改變方向不改變大小，滾銷作用于外齒輪上的載荷 Q可以由下式求出： b1wFn*d rQ? （ 51） 漸開線少齒差傳動中由于內(nèi)外齒輪的齒廓的曲率中心在同一側(cè)，齒數(shù)相差較小，曲率半徑接近相等。 M） P— 電動機的功率，（ KW） Hn — 電動機的轉(zhuǎn)速（ r/min） Fn 可以分解為沿 X 方向和沿 Y軸方向的分力 b 銷軸作用于行星外齒輪上的力 Qi 當輸入軸開始逆時針轉(zhuǎn)動時， 如圖 20 所示，行星外齒輪 沿輸入反向自傳。39。a ，對避免節(jié)點對面的干涉是有利的，增大 39。 設一對齒輪在 P 點嚙合，當外齒輪轉(zhuǎn)過 Φ 1 角時，齒頂?shù)竭_ B 點，而內(nèi)齒輪轉(zhuǎn)過Φ 2= 1 12ZZ? ,齒頂?shù)竭_ K 點 ， 當∠ KO2O1 大于∠ BO2O1 時不會發(fā)生干涉 ， 因此不發(fā)生齒廓干涉的條件為 ： ∠ KO2O1∠ BO2O1≥ 0 （ 37） 圖中 1? 為 1BOR? ； 2? 為 2KOQ? ； 1? 為 1BOP? ； 2? 為 21BOO? 。1 0 10 0 1 100ta n ta n ta nzzb z z z a? ? ???? （ 25） 圖 15 當 N0B1N0K0 時或者 00tan tanb g??? 時，外 齒輪