【正文】 i ???時Qi 達(dá)到最大值 maxw4R nQ ??? （ 47） c 轉(zhuǎn)臂軸承作用在行星外齒輪上的力 從圖 19（ b）可知： 一般的銷軸數(shù) n? =6～ 12 范圍內(nèi)，由表（ 1）可知最大值max/21in Qi????????? 與平均值/21min Qi?????????比較接近，所以取 ： 表 1 式中 39。 39。 39。b 1 b 1i14 T H Hc o s c o s c o srrF x F n ?? ? ?? ? ?， 39。39。sin ta nF y F n F x???? 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 ２１ 頁 共 37 頁 從式（ 48）可以看出 R 與 Fn、 max/21in Qi?????????及 39。sin? 有關(guān) ，檔齒輪的結(jié)構(gòu)尺寸與輸入扭矩確定以后即 Fn 與 max/21in Qi?????????一定時，改變 39。? 角時，可以用力的多邊形作圖法求出轉(zhuǎn)臂軸承作用于行星外齒輪的力 R。 浮動盤式輸出機構(gòu) 圖 21 圖 22 圖 21 為浮動盤式輸出機構(gòu)減速器簡圖，以圖 22 所示位置的外齒輪分離體，它亦主要承受三種載荷：內(nèi)齒輪作用于它的載荷 Fn；浮動盤通過兩個滾銷作用于它的載荷 Qi ；以及轉(zhuǎn)臂軸承作用于它的載荷 R。 Fn 可以由式（ 40）求出，由于力 Q形成一 對 力 偶 ，因 此 可以 通 過 力的 多 邊形 作 圖 法求 出 R，見圖 22。 R=Fn （ 50） R與 Fn的方向相反。當(dāng)嚙合角改變時，由于 Fn 僅改變作用力方向，其大小并不改變，所以 R也只改變方向不改變大小，滾銷作用于外齒輪上的載荷 Q可以由下式求出： b1wFn*d rQ? （ 51） 漸開線少齒差傳動中由于內(nèi)外齒輪的齒廓的曲率中心在同一側(cè)，齒數(shù)相差較小，曲率半徑接近相等。因此接觸的面積增加，接觸應(yīng)力相對降低，內(nèi)齒輪的接觸強度一般可以不進(jìn)行校核，如有必要課根據(jù)赫茲接觸應(yīng)力公式進(jìn)行校核，而齒輪彎 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 ２２ 頁 共 37 頁 曲強度不需要計算。 由于漸開線少齒差傳動的內(nèi)外齒輪都采用短齒與較大的變位，因此，總的來說輪齒的抗彎強度比標(biāo)準(zhǔn)齒輪有所提高，外齒輪則更為顯著 ，齒輪彎曲強度的計算方法與一般齒輪的大致相同。其彎曲強度條件為：計算齒根應(yīng)力 F? 不大于許 用的齒根應(yīng)力 FH? ，即 F? ≤ FH? （ 52） FtFYbmF A V F FK K K K ??? ? ? ? ? ? (53) F l imS F m inFP RNSXY Y Y Y?? ? ? ? ? ? （ 54） 式中 Ft — 分度圓的圓周力， FY — 齒形系數(shù) AK — 使用系數(shù)， VK — 動載荷系數(shù) FK? — 關(guān)于彎曲強度計算的齒間載荷分配系數(shù) FK? — 關(guān)于彎曲強度計算的齒向載荷分配系數(shù) Flim? — 試驗齒輪的齒根彎曲極限應(yīng)力 FminS — 齒根彎曲強度的最小安全系數(shù) SY — 應(yīng)力集中系數(shù)， XY — 尺寸系數(shù)， RY — 齒根圓角表面系數(shù)， NY — 彎曲強度的壽命系數(shù)。 設(shè)齒輪齒寬 b 與行星外齒輪的分度圓直徑 d1的比值為齒輪的寬度系數(shù)，即：1dd b?? （ 55） 又： 1122dTTFt mz?? （ 56） 將上面兩式代入式（ 54）中，經(jīng)整理得： 3 21 12 FPF S F F A VdT Y Y K K K Km z ????? （ 57） 在少齒差行星傳動中，通常取 d? =～ 。 5 輸出機構(gòu)的強度計算 漸開線少齒差行星減速裝置的輸出機構(gòu)主要有銷軸式、浮動盤式、 十字滑塊式、零齒差式等，但由于其應(yīng)用的廣泛性不同，在此僅對前兩種輸出機構(gòu)的強度計算進(jìn)行討論。 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 ２３ 頁 共 37 頁 銷軸式輸出機構(gòu) 如圖 23所示，行星外齒輪處于 i? 位置的銷軸作用力為 Qi ，通過銷軸軸心且沿偏心方向，固定行星輪 而使輸出軸旋轉(zhuǎn)一個微角度，則每一個銷軸軸心都有一個位移 Ui，其在銷軸與行星齒輪的接觸點的法線方向的投影為 sin iU ? ，在彈性范圍內(nèi) i?和 Qi 是呈比例關(guān)系的，當(dāng) i? = 90176。時， Qi 取得最大值，于是： m ax sinQi Q i?? （ 58） 且 max 14Q TwRwn? 銷軸的彎曲強度計算 銷軸是用壓配合裝在與輸出一體的圓盤上的，如 圖 24 所示，所在的銷軸在 maxQ 的作用下，按懸臂梁進(jìn)行彎曲強度計算。銷軸所受的最 圖 24 大彎曲應(yīng)力為： 339。3m a x m a x( )m a x32F P P bQ l Q ????? ?? ? ? （ 59） 銷軸的實際應(yīng)力情況 要比理論的計算值大，載荷放大系數(shù)取 ?? 來考慮， 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 ２４ 頁 共 37 頁 max maxQp Q ???得： 39。3Hm a xww2 7 T (1 .5 b + )RdnF ??? ? （ 60） 由上式可得銷軸的直徑為： 39。 3 Hww2 7 T (1 .5 b + )R bnd ? ?? (61) 銷軸套與銷軸孔德接觸強度計算 銷軸套與銷軸孔之間的接觸應(yīng)力仍根據(jù)赫茲接觸應(yīng)力公式計算，即： Pm a x ddQE0 .4 1 8 bH ?? ? PmaxQ 仍按 PmaxQ = maxQ ?? 計算 （ 62） dE — 當(dāng)兩接觸體的材料均為 合金鋼時 dE 10 /N mm?? d? — 銷軸套與銷軸孔接觸點的當(dāng)量曲率半徑， 圖 25 見圖 25，可用下式計算： dw1 1 1 er ( r )rr e? ? ?? ? ? ? ? （ 63） 經(jīng)整理得： 2 2 2 m a x( 2 . 3 9 ) 42 * 2 . 3 9 *r deHHEp b e b Qpb ?? ? ?? ? （ 64） 式中 r? 為銷軸套的半徑，單位為 mm 經(jīng)查閱相關(guān)資料對實際產(chǎn)品進(jìn)行校核的結(jié)果，銷軸的 接觸強度比彎曲強度高，所以在以后的設(shè)計中，以彎曲 強度計算的銷軸直徑較為合理。 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 ２５ 頁 共 37 頁 浮動盤式輸出機構(gòu)的破壞形式之一是固定銷軸的折斷，銷軸與浮動盤滑槽表面的疲勞點蝕，另一種是浮動盤的碎裂，浮動盤碎裂的主要原因是由于結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理或工藝問題造成的。因此在此主要計算固定銷軸的折斷以及銷軸套和滑槽的接觸強度。 固定銷軸的強度計算 固定銷一般通過壓配合裝在齒輪上或浮動盤上，其受力情況如圖 26 所示，載荷是否均勻取決于外載荷的作用情況，以及零部件的加工與安裝情況，為了簡化計算，按 均載荷計算。目前工程上采用更為簡便的計算方法，把均布載荷假定為一個近似的集中力 Q 作用在銷軸上，計算出固定銷軸所承受的最大彎曲應(yīng)力 w? ，從而得出銷軸的強度條件： 圖 26 3AK Q dw wp??? ? （ 64） 由上式可以確定固定銷軸的根部直徑為： 39。 3 AK QL wp?? （ 65） 式中： Q— 作用在固定銷軸上的力， AK — 使用系數(shù) L— 力臂長度 ，單位： mm， wp? — 許用彎曲應(yīng)力 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 ２６ 頁 共 37 頁 銷軸套與浮動盤滑槽表面的接觸強度計算 銷軸套與浮動盤滑槽表面的接觸應(yīng)力，可根據(jù)赫茲應(yīng)力公式進(jìn)行計算：A w0 .4 1 8 wwK Q EbH? ?? （ 66） 式中： wb — 銷軸套與滑槽的接觸長度 wE — 兩接觸體的當(dāng)量彈性模量，因為銷軸套與浮動端蓋一般采用 15GCr 材料，所以 wE = 10 /N mm? w? — 銷軸套與滑槽接觸的當(dāng)量曲率半徑，其關(guān)系式為：ww1 1 2d? ??? 將以上各式帶入式（ 66）中，經(jīng)整理得到接觸強度的條件為： A211 wwKQbH H Pd??? ? (N/mm) （ 67） 式中 HP? 為許用接觸應(yīng)力，由式（ 67） 得到的外徑為： 2Aw w73400K Qb HPd ?? （ mm） （ 68） 6 少齒差行星減速器的效率 少齒差行星減速器的功率損包括：嚙合功率損失，滾動軸承磨損，輸出機構(gòu)的摩擦損失與攪動潤滑油的損耗等，因此，少齒差行星減速器的 總效率主要由四部分組成，用公式表示為： M B W S? ? ? ? ?? (69) 式中： M? — 齒輪嚙合效率， B? — 滾動軸承效率 W? — 輸出機構(gòu)效率， S? — 攪動潤滑油的損耗效率 行星齒輪的 效率計算采用較為簡單的嚙合傳動功率法，它是假定行星輪系與轉(zhuǎn)化輪系中磨損損失近似相等，可以利用轉(zhuǎn)化機構(gòu)來確定行星輪系再捏和中的功率損失。 少齒差行星減速器的設(shè)計 第 ２７ 頁 共 37 頁 當(dāng)內(nèi)齒輪固定時的嚙合效率 假定外齒輪的輸出功率為 P1，不考慮其方向取絕對值，由于嚙合磨損損失的功率為 PT，則嚙合效率為：111111+M TTPPPPP? ? ?? （ 70） 式中 1 TPP? 為輸入功率。 為了求得比值 ，先采用嚙合功率法，在轉(zhuǎn)化機構(gòu)中，外齒輪所傳遞的 轉(zhuǎn)矩等于原行星輪系中該輪傳遞的扭矩 39。39。11tF r 。 39。39。1 1 1 111 ()HHH tP T F r? ? ???? （ 71） 式中： 1HP — 嚙合功率， 39。1tF — 內(nèi)齒輪作用在圓周上的力 39。1r — 外齒輪的節(jié)圓半徑。 在原行星輪系中，中齒輪傳遞的功率為： 1 1 1PT?? 39。39。111tF r ?? ， 1HP 與 1P 的比值為：111 1HH HPP i????? ? ? (72) 由于 1HP 與 1P 同符號，所以在轉(zhuǎn)化機構(gòu)中外齒輪為 從動輪， 1HP 為輸出功率，假定 HTP 為齒輪轉(zhuǎn)化機構(gòu)中嚙合損失的功率，則轉(zhuǎn)化機構(gòu)的嚙合效率為：11111+HHH H HHTTPP P PP? ??? (73) 由上式可解得： 111 1 1 HH H HHHTP P P?????? ? ????? （ 74） 根據(jù)嚙合功率轉(zhuǎn)化法的假定，行星輪系與轉(zhuǎn)化輪系中的磨損損失近似相等得：11 HH