【正文】 接收外界的信息不再是單純地語音，還包括數據、文字、圖像和視頻等多種形式，其中絕大部分信息來自于圖像。 維視頻 降噪算法， 結 合多 幀圖 像采用基于 Non_local means 的 運 動檢測 方法自適 應 地區(qū)分 圖 像的運 動 區(qū)域和靜止區(qū)域， 對 靜止區(qū)域采用 時 域加 權 均值濾 波， 對 運 動 區(qū)域采用空域 ANL 濾 波。 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ I 摘 要 視頻 具有直 觀 、可靠、方便、信息內容豐富等特點，因此廣泛 應 用于金融、商 業(yè) 、交通、住宅、社區(qū)等 場 合， 為這 些 領 域的 環(huán) 境 監(jiān) 控和安全防范起到了不可忽略的作用。 本文從上述需求要求出 發(fā) ： 較傳統(tǒng) 二 維 降噪和三 維 降噪的區(qū) 別 ，明確三維 降噪 優(yōu)勢 所在； 二 維 去噪算法 進 行了 詳細 地研究，通 過對傳統(tǒng) 去噪算法、非局部均 值 算法和其改 進 后的自適 應 非局部均 值 算法 進 行比 較 ，確立了最 優(yōu) 的二 維圖 像降噪算法。 twodimensional noise reduction algorithm in detail, through paring the traditional twodimensional noise reduction algorithm, nonlocal means algorithm and adaptive nonlocal means algorithm , establish the optimal twodimensional image noise reduction algorithm。圖像的廣泛應 用對圖像的表示方法，處理模型和算法提出了新的發(fā)展要求。 由于噪聲 影響圖像的輸入、采集、處理的各個環(huán)節(jié)以及輸出的全過程，尤其是圖像輸入、采集中的噪聲必然影響全過程以至最終結果，因此為了提高圖像的質量和為后續(xù)更高層次的圖像加工做好預處理，對含噪圖像進行降噪處理成為圖像處理中一項必不可少的重要環(huán)節(jié)。因此，伴 隨著數字視頻的廣泛應用，迫切需要高效的視頻降噪方法。其次， 三維降噪提供了比傳統(tǒng)二維降噪 更為清晰的信號，能夠更大程度地節(jié)省磁盤空間，使得硬盤上能夠存儲更多的錄像數據。 圖像去噪技術已經被廣泛研究，人們也提出了許多有效的方法。變換域法則是將二維空間數據經過某種變換轉化到另一二維坐標中進行處理計算，然后再逆變 換到原二維空間。為此，人們提出了具有良好時頻特性的小波變換。 Chang 等人于 20xx 年提出了一種針對圖像的空域自適應小波閾值去噪算法，該算法結合了平移不變和自適應閾值的去噪思想，根據圖像信息自適應地選取閾值。非局部均值算法不僅能很好的去除噪聲，而且有效地處理了圖像中物體的邊緣、紋理以及其他突變結構信息的保留問題。而對非局部均值算法最經典的改進，同時也是被公認為去噪領域最優(yōu)秀的算法是Dabov 等人在 20xx 年提出的塊群組三維去噪算法（ BM3D）。 目前，各種針對視頻的 3D 視頻降噪算法也成為了國內外學者研究的熱點問題，許多學者提出了基于非局部均值的 3D 視頻降噪算法， 本算法使用多幀圖像非局部均值去噪方法，首先對當前圖像及其相鄰圖像分別進行單幀非局部均值去噪，然后再對非局部均值去噪結果進行時域加權平均。 本文的基本內容結構如下： 第一章緒論部分首先闡述了數字圖像的重要作用、噪聲的來源和對圖像的影響以及圖像去噪的重要意義及價值，接著介紹了圖像去噪的國內外研究現狀，然后給出了本論文的主要工作與論文安排。 第四章建立了基于 NLM 算法的視頻三維降噪算法的原理及實現過程，并且通過計算處理后圖像與原始無躁圖像之間的峰值信噪比（ PSNR）驗證新算法的有效性。 根據噪聲產生的原因分類 系統(tǒng)外部干擾以電磁波或經電源串進系統(tǒng)內部而引起的噪聲，主要有人為噪聲和自然噪聲。主要有：設備材料的缺陷或固有特性帶入的噪聲，如磁盤盤面、磁帶表面的受損和正、負片的顆粒性表面而導致的噪聲；電子器件的來回運動引入的噪聲，如電子結合器件因確定性或隨機性振動導致電流的改變而引起的噪聲；光和電的特定屬性而產生的噪聲，如導體導電時導體中的空穴電子或電子微粒的無規(guī)律性的熱運動導致的熱噪聲和散粒噪聲，圖像形成過程中隨著時間和空間變化，光量子密度隨機性分布而產生的光量子噪聲等；系統(tǒng)自身的各種電子電路產生的噪聲，電源的不穩(wěn)定等產生的交流噪聲等。 椒鹽噪聲的概率密度函數為： 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 5 頁 ? ? ????? ???其他,0,bzPazPzP baz 椒鹽噪聲是指圖像中出現的噪聲只有兩種灰度值，分別為 a 和 b，這兩種噪點出現的概率分別為 Pa、 Pb。其消除方法與高斯噪聲相似。 均勻分布噪聲可能是在實踐中描述得最少的噪聲，然而均勻密度作為模擬隨機數產生器的基礎是非常有用的。無論輸入信號大小如何，其輸出圖像總是與噪聲疊加。其輸出圖像模型可以定義為： ? ? ? ? ? ? ? ?xnxyxyxz ??? 錯誤 !未找到引用源。所謂高斯白噪聲中的高斯是指概率分布是正態(tài)函數，而白噪聲是指它的二階矩不相關，一階矩為常數，是指先后信號在時間上的相關性。空間域法是直接在空間二維數據上對每個像素 的灰度值進行運算處理。由于變換域的作用空間的特殊性，可以實現在空間域中無法實現或是很難完成的處理。在圖像中逐點使用移動濾波器所覆蓋的原始圖像像素值的乘積之和，其公式如下所示： ? ? ? ?? ?? ?? ? ??? tsw tysxftswyxg , ,),( 其中， ? ?tsw, 為濾波器模板， ),( tysxf ?? 為濾波器模板所覆蓋的原始圖像的像素值。該方法在去除脈沖噪聲、椒鹽噪聲的同時又能保留圖像邊緣的細節(jié)，這 是因為它不依賴于鄰域內那些與典型值相差很大的值。然而，在許多實際應用場合，信號是非平穩(wěn)的，其統(tǒng)計量（如相關函數、功率譜等）是時變函數。直接在空間二維數據上進行處理屬于空間域法。由于變換域的作用空間的特殊性，可以實現在空間域中無法實現或是很難完成的處理。 現在提出 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁 第 9 頁 的一些三維去噪算法充分利用自然圖像中的相似性，在較大程度地抑制噪聲的同時，能加強對局部信息的保留，從而極大程度地弱化了上述問題； 2） 三維降噪提供了比傳統(tǒng)二維降噪 更為清晰的信號，能夠更大程度地節(jié)省磁盤空間，使得硬盤上能夠存儲更多的錄像數據； 3） 三維降噪技術在保持有用信息的完整性同時去除干擾信息（即在去除圖像中噪聲的同時保證圖像中細節(jié)的清晰度），此外在視頻圖像去噪中保證去噪結果的時域穩(wěn)定性。 為定性和定量地評價圖像質量，在實際應用中要從主觀和客觀兩個方面對圖像進行評價。該方法相對簡單、客觀且易操作。 信噪比 信噪比，顧名思義，就是信號的標準差和噪聲的標準差之比，表達式為： ? ? ? ?nySNR ??? 其中， ??y? 為圖像 y 的標準差，也就是 ? ? ? ?? ? IyiyyIi?? ??2? , ? ???? Ii Iiyy為圖像 y 的平均值。 其中，均方誤差定義為： NMjiIjiIM S E Mi Nj ??? ? ??? ??020)),(39。 均方誤差和峰值信噪比都是從數學統(tǒng)計特性方面來反應處理好后的圖像的失真程度。 結構相似性指標 結構相似性是根據兩幅圖像間的結構性來度量的。 于是，平均結構相似性準則可以衡量整個圖像的總質量： ??? Mj ii yxS S I MMYXM S S I M 1 ),(1),( 其中， X 與 Y 分別為原始圖像與去噪后的圖像， ix 與 iy 分別為第 j 個局部圖像里的子像素； M 是局部窗口數目。綜述二維去噪與三維去噪的區(qū)別，總結了三維去噪的優(yōu)勢所在。為本論文課題的研究奠定了理論基礎。圖像的紋理結構就不能很好的保留。圖像中不同地方的像素點經常會表示過于冗余，這是因為圖像中的一些像素點具有自相似的特點，這樣的自相似特點會使得圖像中不同位置處的像素點具有一定的相關性，圖像就會過完備表示。這樣的理念可以給我們一定的提示，我們可以推廣一下，如果以像素點 i為中心的鄰域像素塊和以像素點 j 為中心的像素塊是相類似的，則圖像中的某個像素點的鄰域概念可以變?yōu)檫@樣：滿足以上條件的所有像素點組成的集合我們成為鄰域。 非局部均值去噪算法便是根據上面的分析，由 Buades 等人所提出，該算法利用結構相似性來定義像素之間的差距，圖像的紋理結構更好的得到保護，這是目前為止研究最廣泛的圖像去噪方法之一。 這里， Ni稱為像素 i 的領域窗口，同時 iNN ii ?。 圖像中有許多像素點，如果像素點 i 的灰度值向量 )( iNz 與像素點 j 的灰度值向量)( jNz 相似性能夠決定 i 與 j 之間的相似性，那么 )( jNz 作為度量圖像的相似性的尺度，越是與其更為相似，則其所代表的點在算法運行中就會被賦予更大的權重。但是，后者的像素值之間的 相似階數要比前者的像素值之間的相似階數保留的要好?？墒欠蔷植烤禐V波算法也不是萬能的，它也有一定的缺點。而非局部均值濾波算法只是對圖像塊采用平移性的操作，這樣對圖像塊之間的對比程度往往不夠。使用高斯加權距離可以減少噪聲對中心像素的影響，但是，高斯核的特性是各項同性的，對于相似程度低的像素塊不能夠很好的判別，使得這些 像素塊所占權值較高。而且圖像的相似程度大的像素在噪聲比較大的情況下，往往不能夠獲得足夠大的權重。所以，非局部均值濾波算法的運行速度的提高也是改進的一個方面。 Buades 等人采用與噪聲方差成線性正比關系的全局固定方式來確定權重參數。研究的方向主要有兩個方面：一是更好地衡量圖像的塊相似程度的大?。欢沁x取更好地優(yōu)化參數。文獻是基于貝葉斯非局部均值濾波算法的改進，它們?yōu)榱烁玫亩攘繄D像塊相似程度的大小而使用噪聲統(tǒng)計分布以及字典的局部自適應學習相結合的方法。可是前者會對圖像的結構紋理產生一定的破換作用，而后者使用二維的 PCA 對相似的像素塊進行生成，會保護圖像的結構信息。可是，不變矩對于圖像也有一定的限制作用，它只能描述圖像的非局部特征，不能夠精確地描述局部特征。這種不規(guī)則形狀的鄰域對于圖像梯度信息有很好的保護作用，同時能夠控制“偽影”的產生。此后，許多非局部均值濾波算法的參數選擇都是基于 Buades 給出的這種關系。為了更好的選取參數， Salmon[4]研究了一下 兩個方面：一是中心圖像塊權值的分配，二是搜索區(qū)域的大小。這是因為，權重參數既與圖像的噪聲程度有著密不可分的關系，同時也與圖像中的局部內容密切相關。所以，我們必須能夠選取一種能夠更好的獲得圖像的權重參數的方法。很多學者提出了基于預選取的 NLM算法可以提高算法的運行速度，減少運算時間。Tasdizan[7]等人在這一方面取得了很好的結果。 （ ） 其中： ? ???????????????2212121011,Td isTd isTd isTd isTyxw 22,2)()( aji NvNvdis ??? （ ） 式（ ）中， ),( jiw 是權值，根據像素點 i 和像素點 j 之間的相似程度來計算，并且滿足 如下的條件： 1),(0 ?? jiw 且 1),( ??i jiw。 算法仿真結果 在上面比較的各算法中，對于每個像素點進行處理時，都是對以像素點為中心的33? 鄰域進行一系列的統(tǒng)計、計算，得到的結果代替原本的像素值。 下面我們使用標準 lena 測試圖像進行