【正文】 ...................................................................................... 33 基于 MATLAB 的圖像融合算法 第一章 緒論 圖像融合技術 (Image Fusion Technology)作為多傳感器信息融合的一個非常重要的分支 — 可視信息 的融合，近 20 年來，引起了世界范圍內的廣泛關注和研究熱潮。本文的研究工作是圍繞像素級圖像融合展開的，針對像素級圖像融合技術中需要解決的關鍵問題，研究了多種像素級圖像融合方法 。畢業(yè)設計 畢業(yè)設計 基于 MATLAB 的圖像融合算法 摘要 圖像融合能夠將不同類型傳感器獲取的同一對象的圖像數(shù)據(jù)進行空間配準。 圖像融合分為像素級、特征級、決策級三個層次，其中像素級圖像融合能夠提供其它層次上的融合處理所不具有的更豐富、更精確、更 可靠的細節(jié)信息，有利于圖像的進一步分析、處理和理解，它在整個圖像融合技術中是最為復雜、實施難度最大的融合處理技術。 最后，對于圖像融合系統(tǒng)來說，融合圖像質量的評價顯得特別重要， 本文 探討了圖像融合質量的評價問題， 總結了融合效果的主、客觀評價標準 ， 作為本課題性能分析的判斷標準。圖像融合技術在遙感、醫(yī)學、自然資源勘探、海洋資源管理、生物學等領域占有極其重要的地位，對于國防安全和經(jīng)濟建設具有十分重要的戰(zhàn)略意義。 圖像融合 的概念 圖像融合是二十世紀 70 年代后期提出的新概念，是多傳感器信息中可視信息部分的融合，是將多源信道所采集的關于同一目標圖像經(jīng)過一定的圖像處理，提取各自信道的信息，最后綜合成統(tǒng)一圖像或綜合圖像特性以供觀察或進一步處理。 圖像融合能夠充分利用這些時間或空間上冗余或互補的圖像信息，依據(jù)一定的融合算法合成一幅滿足某種需要的新圖像，從而獲得對場景的進一步分析、理解以及目標的檢測、識別或跟蹤。圖像融合的層次可分為 :像素級、特征級和決策級。 (4)通過融合多個二維圖像產(chǎn)生具有立體視覺的三維圖像，可用于三維重構或立體投影，測量等 。 它可以強化圖像中有用信息，增加圖像理解的可靠性，獲得更為準確的結果。 下圖 示意了在圖像處理全過程中，圖像融合所處的位置與層次。像素級圖像融合是目前在實際中應用最廣泛的圖像融合方式，也是特征級圖像融合和決策級的基礎，但缺點是預處理的信息量最大，處理時間較長，對通信帶寬的要求高。 圖 13 像素級數(shù) 據(jù)融合原理示意圖 (2)特征級圖像融合 特征級圖像融合是對源圖像進行預處理和特征提取后獲得的特征信息 (如邊緣、形狀、輪廓、區(qū)域等 )進行綜合。在特征級圖像融合過程中，由于提取的特征直接與決策分析有關，因而融合結果能最大限度地給出決策分析所需要的特征信息。這種方法是首先對各個源數(shù)據(jù)進行處理，分別得出判斷和識別的結果 ，融合中心將這些結果按照一定的準則和每個數(shù)據(jù)源決策的可信度進行協(xié)調，以取得最優(yōu)的決策結果。屬 性 說 明屬 性 說 明 圖 15 決策級融合原理示意圖 圖像融合的三個層次與多傳感器信息融合的三個層次有一定的對應關系，在實際應用中， 應根據(jù)數(shù)據(jù)融合特 點、原始數(shù)據(jù)特點、可用資源及目標要求，選擇適當?shù)臄?shù)據(jù)融合層次及融合方法，才能構成高效的數(shù)據(jù)融合系統(tǒng) 和 獲得最優(yōu)的融合效果。這些方法在進行融合處理時都不對參加融合的圖像進行分解變換，融合處理只是在一個層次上進行的，因此均屬于早期的圖像融合方法。融合的基本策略就是先對同一層次上的信息進行融合，從而獲得更高層次的融合后的信息，然后再進行相應層次的融合。最后，將得到的融合結果應用于各種不同的場合。到 80 年代中后期，圖像融合技術逐漸開始引起人們的關注，陸續(xù)有人將圖像融合技術應用于遙感多光譜圖像的分析和 處理。這些方法在進行融合處理時都不對參加融合的圖像進行分解變換，融合處理只是在一個層次上進行。 本文的研究工作 本文的研究 基于 MATLAB 的圖像融合算法 。此外，在進行像素級融合前，還必須對源圖像 進行有效而精確的配準處理，以去除不同傳感器的系統(tǒng)誤差和偶然誤差，這些為圖像融合所做的準備統(tǒng)稱為圖像預處理。具體操作通常分兩步： ① 對圖像進行空間坐標變換；首先建立圖像像點坐標（行、列號）和物方（或參考圖）對應點坐標間的映射關系，解求映射關系中的未知參數(shù)，然后根據(jù)映射關系對圖像各個像素坐標進行校正； ② 確定各像素的灰度值（灰度內插）。 (2)灰度變換。 圖像濾波技術 在圖像采集 、傳輸過程中，由于輸入轉換器、周圍環(huán)境、電壓波動等多種因素的影響，圖像不可避免地含有各種各樣的隨機干擾信號，這些信號就是我們所講的噪聲，它們或與圖像內容有關，或無關。針對不同的噪聲，其去噪方法大致可分為以下兩大類： (1)空域濾波去噪是指在空間域內對圖像像素的灰度值直接運算處理的方法。目前，基于小波變換的去噪方法尚處于不斷發(fā)展的階段，總體來說，去噪效果較好但計算非常復雜，不同的重構方法對信號重構的誤差影響很大，也會影響到去噪的效果。 根據(jù)需要，可選 用 55， 77等不同作用域的。 兩種特殊處理辦法（對 3 3的情形 ）： ① 把原圖像從 MN轉化為 （ M+2） （ N+2） ，所加大的兩行和兩列的像素灰度均取 0，然后對加大后的像素平滑處理，結果又舍去所加的兩行的零灰度信息，僅取 M N。窗口然 后從左到右移動，直到邊界。 考慮到一般 圖像在兩維方向上均具有相關性，因此，活動窗口一般選為兩維窗口（如3 3， 5 5 或 7 7 等），窗口形狀常 用： 圓形方形十字形方形 55335555 ???????????????????????????????????????????????????????????? 圖像配準 圖像配準概述 圖像配準（或圖像匹配）是評價兩幅或多幅圖像的相似性以確定同名點的過程。該類方法直接利用整幅圖像的灰度度量兩幅圖像之間的相似性，然后采用搜索方法尋找使相似性度量最大或最小值點，從而確定兩幅圖像之間的變換模型參數(shù)。算法過程主要分為特征提取和特征匹配。由于提取了圖像的顯著特征，大大壓縮了信息的數(shù)據(jù)量，同時較好的保持 了圖像的位移、旋轉、比例等方面的特征，因此，該方法在匹配時計算量小、速度快，是較為實用的方法?？捎闷鋵τ性雸D像或退化圖像進行去噪或還原、增強圖像以獲得更高清晰度、提取特征、分析形狀和紋理以及對兩個圖 像進行匹配。以下是我參考 matlab 幫助給出了簡介。此方法至少需要 2對匹配點。 3．投影（ projective）：將直線映射成直線。 如果輸入圖像出現(xiàn)不規(guī)則曲變，采用此法。 6．局部加權平均（ local weighted mean） 與分段線性一致，但效果較之好。通過分析上面矩陣可以看出如果在一點上矩陣 M 的兩個特征值很大，則在該點向任意方向上的一個很小的移動都會引起灰度值的較大變化。求出 R 的值，若為正則對應點為角點，若為負則是一般邊界點。為了減少匹配計算量，可以對想要獲得 的角點數(shù)量進行限制。 (2)變換域融合方法 :① IHS 變換法 ；②小波變換法 加權平均融合法 空域 法是把圖像看作是平面中各個像素組成的集合，然后直接對這一二維函數(shù)進行相應的處理。 n2 表示圖像中 像素的列號， n2=1， 2， 3， ...……N。但簡單的疊加會使融合圖像的信噪比降低 。簡單的圖像融合方法具有實現(xiàn)簡單，融 合速度快的優(yōu)點。變量太多，無疑會增加分析問題的難度和復雜性，而且在許多實際問題中，多個變量之間具有一定的相關性。 （ 1）主分量分析原理 各源圖像的原始數(shù)據(jù)可表示為： ? ? nmikmmmmnnxxxxxxxxxxX ???????????????..................21222211...1211 其中， m 和 n 分別為源圖像個數(shù) (或稱變量數(shù) )和每幅圖像中像素數(shù) ； 矩陣中的每一行向量表示一幅源圖像。 基于 MATLAB 的圖像融合算法 解上述的特征方程即可求出協(xié)方差矩陣 C 的各個特征值 ),......,2,1( mf? ， 并將其按m??? ??? ......21 的順序排列，求得各特征值相對應的單位特征向量 (經(jīng)歸一化 ) fU ： ? ?Tmjjjj uuuU , . . . . . ., 21? ③得到變換矩陣 TUTT ?: ，其中 ? ? ? ? nmU *?? ，是以各個特征向量為列構成的矩陣，且 U 矩陣是正交矩陣，即 U 矩陣滿足 ： IUUUU TT ?? (單位矩陣 )。 PCA 變換用于圖像融合的基本原理是 :首先計算參加融合的兩幅源圖像的協(xié)方差矩陣，然后求其特征值對應的特征向量，最后利用與最大特征值相對應的特征向量來確定兩幅圖像的加權系數(shù)。強度是光作用在人眼所引起明亮程度的感覺，確定像素的整體亮度，與物體的反射率成正比。 IHS 變換是指將 RGB(RedGreenBlue,紅 綠 藍 ) 三原色信號表示的彩色圖像轉換為I(亮度 )， H(色調 )和 S(飽和度 )三個分量來表示圖像信息。 IHS變換的形式有多種，都是基于不同的彩色空間模型建立的，它們之間主要的不同在于亮度分量上。因為 IHS 變換法很好的保留了全色圖像的高空間分辨率的細節(jié)信息 , 所以在一般的地質遙感工作領域中普通的 IHS 變換法可以滿足基本要求 , 但是對于一些大面積、低分辨率衛(wèi)星圖像 , 多光譜圖像所提供的彩色信息在解譯工作中則變得更為重要。所謂 “小 ”是指它具有衰減性；而稱之為 “波 ”則是指它的波動性，其振幅正負相間的震蕩形式。并稱式 (2l)為小波函數(shù)的可容許性 條件。 對于位移的離散化，通常對 τ 進行均勻離散取值，以覆蓋整個時間軸。 任意函數(shù) f(t)的離散小波變換為 : dtttfnmWTR nmf ? ?? )()(),( ,? 設函數(shù)族 Hj ?)(? ， H 為 Hilbert 空間，如果存在常數(shù) 0A≤ B+∞ ，使得 222 , fBffAf j ?? ? ? 則稱 ??Zjj ??為一個框架，其中 A,B 分別稱為框架的 下界和框架的上界。經(jīng)過多分辨率分析后的信號，其高頻包含了低頻所不具有的細節(jié)信息，而小波分析正是要提取這些細節(jié)信息，因此， Mallat 于 1989 年將多分辨 率分析引入小波領域，建立了多分辨率分析與小波分析之間的聯(lián)系，解決了小波領域的許多問題。這種子空間的分解過程可以記為 : NNN WVVWVVWVVWVV ???????? ? 1332221110 , . . . , 其 中符號⊕ 表示兩個子空間的“正交和” ； jV 代表與分辨率 2j 對應的多分辨率 分析子空間 ； 與尺度函數(shù)相對應的小波函數(shù)的伸縮和平移構成的矢量空間 jW 是 jV 的正交補空間 ；各 jW 是反映 1?jV 空間信號細節(jié)的高頻子空間， jV 是反映 1?jV 空間信號概貌的低頻子空間。正因為這樣，在一級濾波后就 可以加入 降 2 采 樣。 ?H 、 ?G 分別為 H、 G 的共轆轉置矩陣。圖像的三 級小波分解示意圖有： 二 級 小 波 分 解 圖 38 圖片的二級小波分解圖示 基于小波變換的圖像融合方法原理 對于圖像融合，在頻率域比在時間域更為有效，融合算法的設計必須把融合的技術目的和圖像的頻率域表現(xiàn) (即融合理論基礎 )結合起來考慮。 基于小波變換的圖像融合的基本思想是對每 一副源圖像 進行小 波變換，得 到它們的小波表小，然后用這些小波表示 作為輸入根據(jù)特定的融合法則構造 融合圖像的小波表示。 A,B 兩幅圖像融合的基本步驟如卜 : 對 A,B 兩幅圖像分別進行小波變換，建立各自 待融合圖像的小波金子 塔圖像序列 ； 分別使用不同的融合算子作用于各個分解層的不同高頻子圖像以及最高層的低頻子圖像，從而得到融合后的小波金子塔圖像序列。 圖像融合規(guī)則及 融合因子 設 A、 B 分別為兩幅原始圖像， F為融合的圖像。前半部分 A（ j,k） +KB(j,k) α表示取兩幅圖像的加權均值，影響融合 后圖像的能量，對融合后圖像的高度起決定作用；后半部分 |A(j,k)KB(j,k)| β表示取兩幅圖像的加權差值，包含兩幅圖像的模糊信息。對其他高頻成分，取兩組系數(shù)的最大值，可以得到最強的邊緣信息，從而得到質量良好的輸出圖像。不同的應用方面，對圖像各項參數(shù)的要求不同。圖像的主觀評價是以人作為觀察者，對圖像的優(yōu)劣做 出主觀定性評價。另外，目前對人的視覺特性還沒有充分了解，對人的心理因素也還找不出定量描述的方法，對圖像評價結論的差異會很大，所以我們就需要給出客觀的評價方法 客觀評價 客觀評價指標沒有絕對的指標，它要依賴于融合圖 像的用途做出決定，但是也可以提出一些客觀量來簡單的衡量融合圖像的質量。融合圖像的 偏差指數(shù)定義為融合后圖像的亮度分量 ?I 與原始多光譜圖像亮度分量 I 差值的絕對值與原始多光譜圖像亮度分