【正文】 強(qiáng)算法、基于小波變化的增強(qiáng)方法和基于模糊數(shù)學(xué)的增強(qiáng)方法。經(jīng)常采用的方法是 使用幾種增強(qiáng)技術(shù)的組合或使用調(diào)節(jié)參量的方法。將一幅圖像進(jìn)行數(shù)字化的過程就是在計(jì)算機(jī)內(nèi)生成一個(gè)二維矩陣的過程 [4]。量化則是將采樣得到的灰度值通過模數(shù)轉(zhuǎn)器件轉(zhuǎn)換為離散的整數(shù)值。簡單的來講，就是用一個(gè)網(wǎng)絡(luò) (如圖 1 所示 )把待處理的圖像覆蓋，然后 把每一小格上模擬圖像的各個(gè)亮度取平均值，作為該小方格中點(diǎn)的值：或者把方格圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法研究畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 沈陽大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） No 8 的交叉點(diǎn)處模擬圖像的亮度值作為該方格交叉點(diǎn)上的值。 圖 1 圖像的采樣示意圖 對(duì)幅圖像采樣時(shí)，若每行 (即橫向 )像素為 M 個(gè)，每列 (即縱列 )像素為 N個(gè)，則圖像大小為 NM? 個(gè)像素， 從而 f(x， y)構(gòu)成一個(gè) NM? 的實(shí)數(shù)矩陣： ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ????????????????????1,1...1,10,11,1...1,10,11,0...1,00,0,NMfMfMfMMMMNfffNfffyxf (11) 其中每個(gè)元素為圖像 f(x， y)的離散采樣值，稱之為像元或像素。 量化 采樣使連續(xù)圖像在空間離散化，但采樣所得的像素值 (即灰度值 )仍是連續(xù)量。分層量化是把每一個(gè)離散樣本的連續(xù)灰度值只分成有限多的層次。對(duì)一幅圖 像，當(dāng)量化級(jí)數(shù) Q 一定時(shí)，采樣點(diǎn)數(shù)NM? 對(duì)圖像質(zhì)量有著顯著的影響。它是圖像增強(qiáng)的重要手段之一。 根據(jù)不同 的應(yīng)用要求，可以選擇不同的變換函數(shù)，如正比函數(shù)和 指數(shù)函數(shù)等。比例線性灰度變換對(duì)圖像每一個(gè)像素灰度坐線性拉伸，將有效的改變圖像視覺效果。有時(shí)為了保持 ? ?yxf , 灰度低端和高端值不變，可以采用下面的形式： ? ?? ?? ? ? ?? ?????? ???????其他yxfbyxfcaayxfab cdyxg, (18) 式中： a， b， c， d這些分割點(diǎn)可根據(jù)用戶的不同需要來確定。其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下： 圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法研究畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 沈陽大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） No 13 ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?????????????????????????eyxfdbayxfbedfbyxfcaayxfabcdayxfyxfacyxg,0, (19) 灰度非線性變換 當(dāng)用某些非線性函數(shù)，如平方，對(duì)數(shù)，指數(shù)函數(shù)等作為映射函數(shù)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)圖像非線性變換。對(duì)數(shù)變換非線性變換曲線形式如圖所示，其表示為： ? ? ? ?? ?yxfCyxg ,1lg, ?? ? (110) 式中： C 為尺度比例常數(shù)； ? ?yxf ,1? 是為了避免對(duì)零求對(duì)數(shù)。那么，什么是灰度級(jí)的直方圖呢 ?簡單來說，灰度級(jí)的直方圖就是反映一副圖像中的灰度級(jí)與出現(xiàn)這種灰度概率之間關(guān)系的圖形。用橫坐標(biāo)表示灰度級(jí)，縱坐標(biāo)表示頻數(shù) (也有用相對(duì)頻數(shù)即頻率表示的 )。在圖像直方圖中， r 代表圖像中像素灰度級(jí)，若將其做歸一化處理， r的值將限定在下述范圍之內(nèi)： 10 ??r (113) 在灰度級(jí)中， r=0 代表黑， r=1 代表黑。代表原始圖像 的灰度分布。例如 ,從圖 5(a)和圖 5(b)的兩個(gè)灰度密度函數(shù)中可以看出，圖 5(a)的大多數(shù)像素灰度值取在圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法研究畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 沈陽大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） No 16 較暗的區(qū)域，所以這幅圖像肯定較暗，一般在攝影過程中曝光過強(qiáng)就會(huì)造成這種結(jié)果；而圖 5(b)的圖像像素灰度值集中在亮區(qū)，因此，該圖像的特性將偏亮，一般在攝影中曝光太弱將導(dǎo)致這種結(jié)果。故僅從直方圖中不能完整的描述一幅圖像的全部信息。如果己知圖像被分割成幾個(gè)區(qū)域后的各個(gè)區(qū)域的直方圖，則把它們加起來，就可得到這個(gè)圖像的直方圖。該方法以累計(jì)分布函數(shù)為基礎(chǔ)，其變換函數(shù)取決于圖像灰度直方圖的累積分布函數(shù) [12]。 第二步，根據(jù)公式 214 計(jì)算原圖像的灰度累計(jì)分布函數(shù) ks ，并根據(jù)公式求出灰度變換表： ? ? ???? ??kjjkj jk nnrps00 K=0,1,2。采用直方圖均衡化后可使圖像的灰度間 距拉開或使灰度均勻分布，從而增大反差，使圖像細(xì)節(jié)清晰，達(dá)到增強(qiáng)的目的。 ?????? ???????? ? ????? nnnnii jij j2 5 62 5 5010 i=0,1,2,....,255 (117) 只有滿足公式 217 時(shí)，第 i+1個(gè)灰度才會(huì)映射到與第 i個(gè)灰度不同的灰度級(jí)別上，即第個(gè)灰度出現(xiàn)頻數(shù)小于 56％時(shí)都可能與第 i個(gè)灰度映射到同一個(gè)灰度級(jí)別上，即簡并現(xiàn)象。 局域直方圖均衡化 傳統(tǒng)的直方圖均衡化方法是全局的處理方法，對(duì)整幅圖像做同一個(gè)變換。為了解決這一問題，引入了局部直方圖均衡化。在每一個(gè)位置上，先在定義的鄰域內(nèi)計(jì)算灰度直方圖，然后利用這一直方圖來獲得關(guān)于直方圖均衡化的灰度變換函數(shù)。根據(jù)公式（ 118）對(duì)每個(gè)像素 ),( yx 計(jì)算以它為中心的矩形區(qū)域內(nèi)的直方圖 ： ? ?2wnrp kkr ? (118) 其中 kn 表示矩形區(qū)域中灰度級(jí) kr 現(xiàn)的像素的個(gè)數(shù)。但小窗口在增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)的同時(shí)，也引進(jìn)了大量噪聲，容易出現(xiàn)圖像過增強(qiáng)的現(xiàn)象；大窗口對(duì)細(xì)節(jié)的增強(qiáng)程度不如小窗口好，但引進(jìn)的噪聲減少了。窗口的大小也就是尺度的大小問題，在圖像處理中，尺度是一個(gè)很難把握的問題，只有選擇了合理的尺度，才能達(dá)較好的增強(qiáng)效果。當(dāng)我們對(duì)圖像進(jìn)行傳統(tǒng)的直方圖均衡化增強(qiáng)時(shí)，從全局來講，該方法是對(duì)整幅圖像做同一個(gè)變換，對(duì)比度相對(duì)增強(qiáng)；但是從局部來講，該方法是以灰度級(jí)別出現(xiàn)頻率的大小為依據(jù)進(jìn)行增強(qiáng)，感興趣的目標(biāo)所在的灰度級(jí)別出現(xiàn)的頻率相對(duì)較少，而背景所在灰度級(jí)別出現(xiàn)的頻率較多，這就使得灰度增強(qiáng)時(shí)感興趣的目標(biāo)受到背景的影響而造成目標(biāo)細(xì)節(jié)所在灰度級(jí)別的簡并，使部分目標(biāo)信息丟失，不利于對(duì)感興趣的目標(biāo)進(jìn)行后續(xù)分析處理，未達(dá)到預(yù)期的增強(qiáng)目的 [16]。但是，鄰域窗口的大小要根據(jù)增強(qiáng)效果不斷嘗試，而且算法復(fù)雜度急劇增加。 圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法研究畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 沈陽大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） No 22 基于小波變換的圖像增強(qiáng)方法 小波變換因其所具有良好的時(shí)頻局部化能力和多分辨率分析能力，使其在數(shù)字圖像處理的應(yīng)用中占有舉足輕重的地位。 小波變換最早是由法國地球物理學(xué)家 Morlet于二十世紀(jì)八十年代初在分析地球物理信號(hào)時(shí)，作為一種信號(hào)分析的數(shù)學(xué)工具而被提出來的，到了八十年代中后期獲得了較快發(fā)展，目前已成為一個(gè)重要的數(shù)學(xué)分支。它能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求，從而可聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)，被譽(yù)為 “數(shù)學(xué)顯微鏡 ”。根據(jù)小波函數(shù)的定義，小波函數(shù)一般在時(shí)域具有緊支集或近似緊支集，即函數(shù)的非零值定義域具有有限的范圍，這即所謂 “小 的特點(diǎn)；另一方面，根據(jù)可容許性條件可知 ? ? 0? 0 ????? 。由于尺度因 子 a和平移因子 ?均取連續(xù)變換的值，因此又稱 ??ta??, 為連續(xù)小波基函數(shù)，它們是由同一母函數(shù)??t? 經(jīng)伸縮和平移后得到的一組函數(shù)系列。 離散小波是通過把小波函數(shù) ??ta??, 中的參數(shù) a， ? 離散化得到的，參數(shù) ?,a的離散形式為： 1, 0000 ???? aZkjkaaa jj ?? (25) 因此，對(duì)應(yīng)的離散小波函數(shù) ? ? ? ?0020, ??? ktaat jjkj ?? ? (26) 對(duì)于任意的函數(shù) ? ? ? ? ? ?? ?RLtftf 2? , 其離散小波變換系數(shù)可表示為： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?ttfdtttfkjWTCkjkjfkj , , ?? ???? ? ???? (27) 式（ 27）稱為離散小波變換（ Discrete Wavelet Transform，簡稱為 DWT） .其重構(gòu)公式（逆變換）為： ? ? ? ?tCCtfkjkj? ?????????? , ? (28) 其中， C 是一個(gè)與信號(hào)無關(guān)的常數(shù)。均方差就是圖像灰度值的均方差，能夠反映圖像灰度值的動(dòng)態(tài)范圍。針對(duì)此問題，將給出一種新算法。低頻部分一般反映的是平滑區(qū)，但是邊緣、細(xì)節(jié)、噪聲一般是存在于其高頻部分。對(duì)其增強(qiáng)的主要目的就是調(diào)整灰度范圍，增強(qiáng)對(duì)比度，改善視覺效果。然后由直方圖均衡后的 LL 與 HL、 LH、刪進(jìn)行小波重構(gòu)，由此產(chǎn)生的結(jié)果圖像如果出現(xiàn)整體偏暗，我們可以對(duì)偏暗的結(jié)果圖像再次作直方圖均衡處 理 [19]。具有代表性的局部對(duì)比度增強(qiáng)算法包括局部統(tǒng)計(jì)法問和局部直方圖拉伸。一般情況下，圖像中區(qū)域之間的邊界是占有較少像素，卻包含著重要的結(jié)構(gòu)信息，直方圖均衡化算法對(duì)于低頻灰階的 合并將導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)的丟失，將對(duì)圖像的邊界信息產(chǎn)生不利影響；另一方面，圖像中往往含有各種類型地圖像噪聲，因此，直方圖均衡算法在拉伸高頻灰階的動(dòng)態(tài)范圍時(shí)，就會(huì)相應(yīng)的放大圖像噪聲。如果將圖像圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法研究畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 沈陽大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） No 28 的高頻分量與低頻分量分開，對(duì)低頻分量進(jìn)行 直方圖均衡處理，對(duì)高頻分量進(jìn)行線性加權(quán)增強(qiáng)，再將兩者融合，我們就可以避免直方圖均衡算法導(dǎo)致圖像細(xì)節(jié)信息丟失和噪聲放大的問題。該算法的主要優(yōu)點(diǎn)是能快速有效的擴(kuò)大圖像的動(dòng)態(tài)范圍，可以改善圖像的整體視覺效果。實(shí)際拍攝的圖像一般都有因?yàn)槭艿礁鞣N干擾而含有噪聲。一般情況下，圖像噪聲的幅度 ? ?yxn , 遠(yuǎn)小于圖像信號(hào)的幅度 ? ?yxf , ，即 ? ? ? ?yxfyxn , ?? ，則（ 214）式又可以表示為 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?yxnyxspLduupLyxe yxf , ,0 ???? ? (215) 比較（ 215）（ 211）兩式可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過直方圖均衡化處理后的圖像 ? ?yxe , 在),( yx 處得加性噪聲被放大 ? ?? ?yxspL ,? 倍。 圖像自適應(yīng)增強(qiáng)算法研究畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 沈陽大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） No 30 高通濾波器算法思想分析 因?yàn)橹狈綀D均衡算法對(duì)于增強(qiáng)圖像的整體對(duì)比度具有較好作用，而圖像整體的視覺感受一般是由圖像的低頻信息決定，因而我們采用濾波器將原始圖像分為低頻分量和高頻分量兩個(gè)部分，只對(duì)低頻分量 進(jìn)行直方圖均衡，對(duì)高頻分量進(jìn)行線性加權(quán)增強(qiáng)，最后將處理之后的低頻分量和高頻分量進(jìn)行像素級(jí)融合，得到最終的增強(qiáng)圖像。低頻部分是一幅模糊的圖像 [24]，其中的圖像噪聲被抑制；高頻部分包含著圖像的細(xì)節(jié)信息和圖像的噪聲，它們之間的關(guān)系可以表示為： ? ? ? ? ? ?yxfyxfyxf HL , ?? (218) 其中 ? ? ? ? ? ?yxgyxfyxf LL , ?? (219) ? ? ? ? ? ? ? ?yxgyxfyxfyxf H , ??? (220) (2)對(duì)