華師大版八下205《等腰梯形的判定》同步習(xí)題精選2套-預(yù)覽頁
【正文】 面積為 450cm，則兩條對角線所用的竹條長度之和至少為（ ） A． 30 2 cm B． 30cm C． 60cm D． 60 2 cm 二、填空題 4．等腰梯形上底，下底和腰分別為 4， 10， 5， 則梯形的高為 _____， 對角線為 ______． 5．一個等腰梯形的上底長為 5cm，下底長為 12cm，一個底角為 60176。 ，或 ∠B+∠D=180176。 ，求下底 BC 的長． 二、知識交叉題 2．（科內(nèi)交叉題）如圖所示，在矩形 ABCD中， AC， BD相交于點(diǎn) O， E， F 分別是 OA，OD的中點(diǎn)，且 EF≠AD ，試判斷四邊形 EBCF的形狀，并說明你的理由． 三、實(shí)際應(yīng)用題 3．如圖所示，小軍將兩根長度相等的木條 AC， BD 交叉擺放， 并使木條 AC， BD 分別與水平線所成的夾角 ∠1 ， ∠2 相等，然后在交點(diǎn) O 處釘一個釘子固定， OAOC， 再用一根彩帶沿 AD， DC， CB， BA圍起來，小軍得到的四邊形 ABCD是等腰梯形嗎？請說明你的理由． 四、經(jīng)典中考題 4．（連云港，）如圖所示，在直角梯形紙片 ABCD 中， AB∥DC ， ∠A=90176。 ，所以 ∠B=60176。 ，所 以 CF=12 CD=6cm． 因?yàn)樗倪呅?AEFD是矩形，所以 EF=AD=15cm，所以 BC=BE+EF+CF=27cm． 圖 1 圖 2 圖 3 解法二： 如 圖 2所示，過 A作 AE∥CD 交 BC 于 E點(diǎn)， 因?yàn)?AD∥BC ， 所以四邊形 AECD是平行四邊形．所以 EC=AD=15cm， AE=CE． 又因?yàn)?AD∥BC ，所以 ∠B+∠BAD=180176。 ． 因?yàn)?∠BAD=120176。 ， 所以 ∠3= 1802 E??? ， ∠ADC= 1802 E??? ，所以 ∠3=∠ADC ．所以 AB∥CD ， 又因?yàn)?OAOC，故四邊形 ABCD必不為平行四邊形， 所以四邊形 ABCD是等腰梯形． 點(diǎn)撥：要想使四邊形 ABCD是等腰梯形，關(guān)鍵是求得 AB∥DC 和 AD=BC，可通過同位角相等和三角形全等分別求出． 四、 4．證明： 如 圖所示，（ 1）因?yàn)?∠A=90176。 ，又點(diǎn) G為 AF 的中點(diǎn)，所以 AG=FG，連結(jié) DG． 在 △AGD 與 △FGE 中，因?yàn)?AD=FE， ∠A=∠GFE ， AG=FG，所以 △AGD≌△FGE ， 所以 ∠DGA=∠EGB ．因?yàn)?BG= CD， BG∥CD ，所以四邊形 BCDG是平行四邊形． 所以 DG∥CD ．所以 ∠DGA=∠B ．所以 ∠EGB=∠B ．所以四邊形 GBCE是等腰梯形． 五、 探究學(xué)習(xí) 1．解：因?yàn)?△BFE 與 △DFE 關(guān)于 EF對稱 ，所以 △BFE≌△DFE ．所以 BE=DE． 又因?yàn)?∠DBC=45176。 ． 又因?yàn)?∠AHE=90176
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