20xx浙教版數(shù)學(xué)七年級上冊46《整式的加減》練習(xí)題2-預(yù)覽頁
【正文】 求 a2－ ab－ 2b2的值． 【解】 a2－ ab－ 2b2 ＝ a2＋ ab－ 2ab－ 2b2＝ (a2＋ ab)－ 2(b2＋ ab) ＝ 3－ 27 ＝ 3－ 14＝－ 11. 15． 已知 x2－ x－ 1＝ 0， 求代數(shù)式－ x3＋ 2x2＋ 2021的值． 【解】 方法一： ∵ x2－ x－ 1＝ 0， ∴ x2－ x＝ 1， ∴ 原式 ＝－ x(x2－ x)＋ x2＋ 2021＝－ x＋ x2＋ 2021＝ 1＋ 2021＝ 2021. 方法二： ∵ x2－ x－ 1＝ 0， ∴ x2＝ x＋ 1， ∴ x3＝ x AB， 小半圓的周長之和為 12Ｔ π Ｘ d1＋ 12Ｔ π Ｘ d2＋ 12Ｔ π Ｘ d3＋ 12Ｔ π Ｘ d4 ＝ 12Ｔ π Ｘ (d1＋ d2＋ d3＋ d4) ＝ 12Ｔ π Ｘ 7＝ ，你發(fā)現(xiàn)了什么？請寫出你所發(fā)現(xiàn)的 結(jié)果，并運用代數(shù)式的知識說明你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果是正確的． 【解】 可以發(fā)現(xiàn)：無論該三位數(shù)取何值 ， 取其中兩個數(shù)字組成的 6個兩位數(shù)之和除以原三位數(shù)各數(shù)位數(shù)字之和的商為定值 22. 設(shè)這個三位數(shù)的百位數(shù)字為 a， 十位數(shù)字為 b， 個位數(shù)字為 c， 則這個三位數(shù)為 100a＋ 10b＋ c(a， b， c≠ 0)． 由題意 ， 得 （ 10a＋ b）＋（ 10b＋ a）＋（ 10a＋ c）＋（ 10c＋ a）＋（ 10b＋ c）＋（ 10c＋ b）a＋ b＋ c ＝ 22a＋ 22b＋ 22ca＋ b＋ c ＝ 22（ a＋ b＋ c）a＋ b＋ c ＝ 22.∴ 所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果是正確的．
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