人教b版選修1-1高中數(shù)學(xué)第二章《圓錐曲線與方程》章末檢測(cè)題-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 .|MO|－ |MT|b－ a ， F1， F2分別是雙曲線 C： x2a2－y2b2＝ 1(a， b0)的左 ， 右焦點(diǎn) ， B是虛軸的端點(diǎn) ，直線 F1B 與 C 的兩條漸近線分別交于 P， Q 兩點(diǎn) ， 線段 PQ 的垂直平分線與 x 軸交于點(diǎn) |MF2|＝ |F1F2|， 則 C的離心率是 ( ) 33 B. 62 C. 2 D. 3 二、填空題 ABCD， AB＝ 4， BC＝ 3， 則以 A、 B 為焦點(diǎn) ， 且過(guò) C、 D 兩點(diǎn)的橢圓的離心率 為 ______. P是曲線 y2＝ 4x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ， 則點(diǎn) P到點(diǎn) B(－ 1,1)的距離與點(diǎn) P到直線 x＝－ 1的距離之和的最小值為 ________. 8kx2－ ky2＝ 8 的一個(gè)焦點(diǎn)為 (0,3)， 那么 k＝ ________. mx2＋ ny2＝ 1 (m0， n0)與直線 y＝ 1－ x交于 A、 B兩點(diǎn) ， 過(guò)原點(diǎn)與線段 AB的中點(diǎn)的連線斜率為 22 ， 則 nm的值為 ________. 三、解答題 x236＋y249＝ 1 有公共的焦點(diǎn) ， 并且橢圓的離心率與雙曲線的離心率之比為37， 求雙曲線的方程 . x29－y216＝ 1 的左 、 右焦點(diǎn)分別為 F F2， 若雙曲線上一點(diǎn) P使得 ∠ F1PF2＝ 90176。6， 將此式兩邊平方，得 |PF1|2＋ |PF2|2－ 2|PF1||PF2|， ∴ |PF1||OB|cos∠ AOB＝ OA→ (kx2＋ 2) ＝ (1＋ k2)x1x2＋ ?? ??2k＋ 2k (x1＋ x2)＋ 4k2＋ 4 ＝－ 4(1＋ k2)＋ 4k?? ??2k＋ 2k ＋ 4k2＋ 4 ＝ 4?? ??k2＋ 1k2 ＋ 8. ∵ k2＋ 1k2≥ 2，當(dāng)且僅當(dāng) k2＝ 1時(shí)取等號(hào)， ∴ RP→
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