上海教育版高中數(shù)學(xué)一下44《對數(shù)概念及其運算》3篇-預(yù)覽頁
【正文】 置作業(yè) 非常用對數(shù) 運用與深化 (例題解析、鞏固練習(xí) ) 實例引入 常用對數(shù) 換底公式 二、學(xué)習(xí)新課 引入：如何求解 ?x 中的 x ? 分析： ?x ? 2log ?x ； ?x ? 2lo g 1010 ?x ? 2lo g 1010 ??x ? 2log1010?x ； ? 2log2log10 ? 猜測：bNN aab logloglog ? （ 0a? 且 1a? ， 0?b 且 1?b ， 0?N ） 證明：（略） 特例： aN? 時，bbaa aaab log1logloglog ??； bbaa loglog ???? ?； 2．例題分析 [ 例 1：計算下列各式的值 ① 32log3log 94 ? ； ② 6log 18log)3(log 2626 ? ③ 3log13log1 ?； ④ 10log 5lg10log 2lg 550 ?； 例 2：已知 a?3log2 ， b?7log3 ，試用 a 、 b 表示 56log42 .（ 31aba ab??? ） 例 3：已知 k?27log12 ，試用 k 表示 16log6 .（ 34( )3 kk?? ） 3．問題拓展 例 4：已知正數(shù) x 、 y 、 z 滿足： zyx 643 ?? ， ① 求證：yxz 2111 ??； ] ② 比較： x3 、 y4 、 z6 的大小 . 三、鞏固練習(xí) 1．求值： ? ? ? ?3l o g3l o g2l o g2l o g 8493 ??? =_________. 2．已知 5lo glo g 248 ?? ba ，且 7lo glo g 248 ?? ab ，那么 ab4log =______. 3．已知31lo g131lo g15121??x ，則 x 的值屬于區(qū)間 ( ) (A) )1,2( ?? ； (B) )2,1( ； (C) )2,3( ?? ； (D) )3,2( ； 4．若 a?9log18 ， 518?b ，則 ?45log36 ________（用 a 、 b 表示） . 5．若 a 、 b 是方程 01lglg2 42 ??? xx 的兩個實根，求 ? ?abab ba lo glo g)lg ( ?? 的值 . 四、課堂小結(jié) 1．對數(shù)的換底公式； 2．不同底數(shù)的對數(shù)式之間的互相轉(zhuǎn)化 . 五、作業(yè)布置 練習(xí) （ 3） 七、教學(xué)設(shè)計說明 1．本節(jié)課是對數(shù)問題的第三課時 .考慮到學(xué)生已經(jīng)具備了對數(shù)概念以及同底前提下對數(shù)的運算，因此本堂課的關(guān)鍵在于將不同底的對數(shù)化為同底 .選擇從特值入手，借助指對互化，與學(xué)生共同經(jīng)歷換底公式的 推導(dǎo)，并在特 值情況下進(jìn)行一定的猜測、推廣，期望通過實踐加深學(xué)生對于換底公式的認(rèn)識和記憶，同時培養(yǎng)學(xué)生的歸納、猜測、探索能力 . 2．在處理同底的轉(zhuǎn)化時，以誰為底是一個可供選擇的注意點，原則上，只要有利 于對數(shù)的化簡、計算，同時又能滿足對數(shù)對于底數(shù)的要求即可 . 3．在教學(xué)中要適當(dāng)控制教學(xué)難度，選擇的問題要適度 .
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