語文版中職數(shù)學拓展模塊46《基本不等式》3-預覽頁
【正文】 答 】 (1)設原價為 1，則提價后的價格 ,方案甲：(1+p%)(1+q%),方案乙： 因為 且 pq0,所以 即 所以提價多的方案是乙 . 答案： 乙 2pq(1 % ) ,2??? ? ? ? 1 p % 1 q % p q1 p % 1 q % 1 % ,2 2 2? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? pq1 p % 1 q % 1 % ,2?? ? ? ?? ? ? ? 2pq1 p % 1 q % ( 1 % )2?? ? ? ? ，(2)① 由題設，建筑物每年能源消耗費用為 C(x)= 再由 C(0)=8，得 k=40, 所以 C(x)= 而隔熱層建造費用為 C1(x)=6x, 所以 20年的能源消耗費用之和與隔熱層建造費用之和為f(x)=20C(x)+C1(x)= ② f(x)= 當且僅當 即 x=5時取等號 . 所以當隔熱層修建厚度為 5 cm時，總費用最小，為 70萬元 . k ,3x 5?40 .3x 5?? ?40 80 020 6x 6x 0 x 10 .3x 5 3x 5? ? ? ? ? ???800 1 6006x 6x 10 103x 5 6x 10? ? ? ? ???? ?1 6002 6x 10 10 70 ,6x 10? ? ? ? ??1 60 0 6x 10 ,6x 10 ???【 易錯警示 】 關注自變量的取值范圍 本例 (2)中建立關系時，一定要注意自變量的取值范圍，否則解題時易丟分，一定要注意實際問題中自變量的范圍 . 【 規(guī)律方法 】 解應用題的關鍵點及步驟 (1)關鍵：如何把等量關系、不等量關系轉化為不等式的問題來解決 . (2)一般步驟：①審題：審清題意，初步形成用怎樣的模型能夠解決問題的思路，明確解題方向； ②建立數(shù)學模型：根據(jù)①中的分析，把實際問題用 “ 符號語言 ”“ 圖形語言 ” 抽象成數(shù)學模型，建立所得數(shù)學模型和已知數(shù)學模型的對應關系 。 上海高考 )設常數(shù) a＞ 9x+ ≥a+1 對一切正 實數(shù) x成立，則 a的取值范圍為 . ? ?3 a ( a 6 )??9 3 2A .9 B . C .3 D . 222ax【 解題視點 】 (1)利用 a的范圍判斷 (3a)與 (a+6)的符號 ,再用基本不等式求解 . (2)利用基本不等式去掉 x后轉化為 a的不等式可求 a的范圍 . 【 規(guī)范解答 】 (1)選 B. 當 a=6或 a=3時 , =0， 當－ 6a3時 ,3a0,a+60,故 當且僅當 3a=a+6,即 a= 時取等號 . (2)由題意知，當 x0時 ,9x+ =6a≥a+1 ?a≥ . 答案 :[ ,+∞) ? ?3 a ( a 6 )??? ? ? ? 3 a a 6 93 a a 6 ,22? ? ?? ? ?－3222aa2 9 xxx?1515【 通關錦囊 】 高考指數(shù) 重點題型 破 解 策 略 ◆◆◇ 應用基本不等式 判斷不等式是否成立或比較大小 對所給不等式 (或式子 )變形 ,然后利用基本不等式求解 ◆◆◇ 條件不等式的 最值問題 通過條件轉化成能利用基本不等式的形式求解 ◆◆◇ 求參數(shù)的 值或范圍 觀察題目特點 ,利用基本不等式確定相關成立條件 ,從而得參數(shù)的值或范圍 【 關注題型 】 ◆◇◇ 與其他知識 結合的問題 利用題目已知條件進行轉化 ,再利用不等式求解 ◆◇◇ 利用基本不等 式證明不等式 應用基本不等式利用綜合法或分析法求解 【 通關題組 】 1.(2020 ab≤1。 陜西高考 )在△ ABC中，角 A， B， C所對邊的長分別 為 a,b,c，若 a2+b2=2c2，則 cos C的最小值為 ( ) 【 解析 】 選 cos C= 當且僅當 a=b時， cos C取最小值，為 3 2 1 1A . B . C . D .2 2 2 2?? ? ? ?2 2 2 22 2 2 2 a b a ba b c2 a b 4 a b? ? ??? ?22a b 2a b 1 ,4a b 4a b 2?? ? ? 1.23.(2020 鄭州模擬 )函數(shù) y=loga(x+3)1(a0,且 a≠1) 的圖象 恒過定點 A，若點 A在 mx+ny+2=0上，其中 mn0，則 的最 小值為 _______. 【 解析 】 當 x=2時， y=loga(2+3)1=1,即定點 A的坐標為 (2， 1)，于是有 2mn+2=0,即 當且僅當 即 n= m=2( 1)時取等號， 因此 的最小值是 答案： 11mn?n 1 1 1 1 nm 1 , ( ) ( m )2 m n m n 2? ? ? ? ? ?3 n m 3 n m 3 2 22,2 2m n 2 2m n 2?? ? ? ? ? ? ?nm2m n? ，2 211mn? 3 2 2 .2?3 2 22?4.(2020183
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