語文版中職數(shù)學拓展模塊46《基本不等式》1-預(yù)覽頁
【正文】 ?2C D a b C D a b? ? ? ?P98探究 ： 幾何平均數(shù)小于等于算術(shù)平均數(shù) : ： 半弦長小于等于半徑 ( 0 , 0 )2aba b a b?? ? ?（ 當且僅當 a=b時 ， 等號成立 ） 二 、 新課講解 算術(shù)平均數(shù) 幾何平均數(shù) : 從數(shù)列角度看 :兩個正數(shù)的等比中項小于等于它們的等差中項 :如果當 用 去替換 中的 ,能得到什么結(jié)論 ? 0,0 ?? ba ,ab22 2a b a b? ? ? ba,基本不等式 基本不等式： 當且僅當 a =b時，等號成立 . 當且僅當 a=b時，等號成立 . 22 2(a b a b a R? ? ?、 b ）重要不等式： ( 0 , 0 )2aba b a b?? ? ?注意： （ 1）不同點：兩個不等式的 適用范圍 不同。1,0)1(1 的最值求已知： 例xxx ??.21xx1x2121:時原式有最小值即當且僅當解??????xxxx。 ( , ) 3 2 03 2 7 1xyx y x yy? ? ?? ? ?當 點 在 直 線 上 移 動 時 ， 求的 最 小 值 .3333333 27 1 11 2 3 12 3 1 73 3 311732 3 3,xyxyxyxyxyyxyxy?? ? ? ? ?? ? ? ????????? ? ?解 ：當 且 僅 當 = 即 時 取 得 等 號此 時 最 小 值 為變式訓練 ? 知識要點： 基本不等式的條件 : 結(jié)構(gòu)特征 : ? 思想方法技巧： （ 1）數(shù)形結(jié)合思想 （ 2）換元法 課堂總結(jié) 一正、二定、三相等 和、積 .理解均值不等式的關(guān)系 : 222若 , 則22a b a b a ba b R a bab? ??? ? ? ??
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