【正文】 ? ? ? 為了保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，要求某些輸電線路兩端電壓相位差不超過 一定的數(shù)值。也可以說是對電力系統(tǒng)的運行狀態(tài)、變量和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)在電力系統(tǒng)潮流分布的計算中，廣泛采用的是節(jié)點電壓方程。 xx 理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 9 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的形成 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的對角線元素稱為自導(dǎo)納。亦等于節(jié)點 i， j 之間所連支路元件導(dǎo)納的負(fù)值，其表示式為 ( 1 , 0 , )ij ijjiij ijjI yI UUY U??? ? ? ? ? ? ? (34) 依據(jù)互導(dǎo)納的物理意義可知ijY＝ijy?，即ijY＝j(luò)iY；特別地，當(dāng)節(jié)點 i、j 之間無直接支路相連時，ijY＝j(luò)iY＝ 0。 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的修改 在電力系統(tǒng)中，接線方式或運行狀態(tài)等均會發(fā)生變化，從而使網(wǎng)絡(luò)接線改變。（ 2）在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點 i 與 j 之間增加一條導(dǎo)納為ijy的支路 (見圖 3－ 1，（ b） )，則與 i、 j 有關(guān)的元素應(yīng)作如下修改： 1）節(jié)點 i、 j 的自導(dǎo)納增量iiY?＝j(luò)jY?＝ijy； 2）節(jié)點 i、 j 的互導(dǎo)納增量ijY?＝j(luò)iY?＝－ijy。ijy － ijy ； 2）節(jié)點 i、 j 的互導(dǎo)納增量ijY?=jiY?＝ ijy － 39。先給出解的近似值 (0)x 它與真解的誤差為 (0)x? ，則(0) (0)x xx? ?? 將滿足方程，即 ( 0 ) ( 0 )( ) 0f xx? ? ? (42) 將 (38)式左邊的函數(shù)在 (0)x 附近展成泰勒級數(shù)，于是便得 239。 (0)()f x ,…… () (0)nf x 分別為函數(shù) ()fx在 (0)x 處的一階導(dǎo)數(shù)， … .， n 階導(dǎo)數(shù)。解此方程可得修正量 ( 0 )( 0 )39。但是，這樣的迭代計算xx 理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 13 可以反復(fù)進行下去，迭代計算的通式是 ()( 1 ) ( )39。 f(x)＝ 0 的解相當(dāng)于曲線與 x 軸的交點。然后對初始近似值進行修正 (1) ( 0 ) ( 0 )i i ix x x? ? ? (i=1,2,… .,n) (413) 如此反復(fù)迭代，在進行 k＋ 1 次迭代時，從求解修正方程式 xx 理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 15 1 1 1121 122 2 22 12121212...( ) ( ) ( )( , , ... , )( ) ( ) ( )( , , ... , ) ............ ... ... ...( ) ( ) ( )( , , ... , )...| | || | || | |k k knnn k k knn nn n nk k knk k kk k kk k kf f fx x xfx x xf f ff x x xx x xf x x xf f fx x x? ? ? ??? ? ???????? ? ??????? ? ? ?????? ? ? ?? ? ??12()()...()nkkkxxx??? ???? ??? ??????? ???? ?????????? (414) 得到修正量1()kx?，2()kx?， ()nkx?，并對各變量進 行修正 ( 1 ) ( ) ( )i i ik k kx x x? ? ? ? (i=1,2,… ,n) (415) 式 (320)和 (321)也可以縮寫為 ()( ) ( )() kkkF JXX? ? ? (416) 和 ( 1 ) ( ) ( )k k kX X X? ? ? ? (417) 式中的 X 和 X? 分別是由 n 個變量和修正量組成的 n 維列向量； F(X)是由 n個多元函數(shù)組成的 n 維列項量； J 是 n 階方陣，稱為雅可比矩陣，它的第 i、j 個元素 iij ifJ x??? 是第 n 個函數(shù) 12( , ,..., , )nif x x x對第 j 個變量jx的偏導(dǎo)數(shù)；上角標(biāo) (k)表示 J 陣的每一個元素都在點, ,()( ) ( )( .. ., )12i kkk nf xxx處取值。由于節(jié)點電壓可以采用不同的坐標(biāo)系表示，牛頓－拉夫遜法潮流計算也將相應(yīng)的采用不同的計算公式。 給定： S1=?? S2=?? S3=?? P4= |V1（ 0） |=|V2（ 0） |=|V3（ 0） |=|V4（ 0） |= |V4|=|V5|= (0)3(0)2(0)1 ??? 5(0)4 ?? 1 . 0 5 : 14j 0 . 0 1 51 : 1 . 0 52J 0 . 2 50 . 0 8 + j 0 . 3 0j 0 . 2 5J 0 . 2 50 . 0 4 + j 0 . 2 50 . 1 + j 0 . 3 5J 0 . 2 51j 0 . 0 335 圖 1 5 節(jié)點系統(tǒng) 節(jié)點導(dǎo)納的形成 根據(jù)節(jié)點導(dǎo)納矩陣的定義，可求的節(jié)點導(dǎo)納矩陣各元素，即 05( 0 )4( 0 )3( 0 )2( 0 )1 ????? fffffxx 理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 18 11 1 0 1 2 1 3 110 . 2 5 0 . 0 4 0 . 2 5 0 . 1 0 . 3 5j jjyyyY ? ? ? ? ? ??? =++ = 與節(jié)點１有關(guān)的互導(dǎo)納為 12 21 12yYY? ? ?=+ 31 13 13yYY? ? ?=0754717+ 支路 24 為變壓器支路，可以求出節(jié)點 2 的自導(dǎo)納為 222 2 0 1 2 2 3 4 5 /y y y y kY ? ? ? ? ＝ ＋ ++ ＝ 與節(jié)點 2 有關(guān)的互導(dǎo)納為 23 3224 42 4242 29 87 6 30 11 20 33/ 63 .49 20 64jjYY y kYY? ? ? ?? ? ? ? ? 用類似的方法可以求出導(dǎo)納矩陣的其他元素，最后可得到節(jié)點導(dǎo)納矩陣為 742 025 717 0 0 665 156 509 025 901 876 206 3 0 156 082 1 033 717 876 593 0 603 2 509 033 785 80j j jjj j jYjj j j??? ? ?? ? ?? ? ??? ? ?? ? ?? 206 3 0 666 7 00 0 603 2 0 333jjj??????????? 計算結(jié)果 xx 理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 19 節(jié)點原始數(shù)據(jù)： scanf the 1th numbers: 2 4 0 scanf the 2th numbers: 4 3 scanf the 3th numbers: 4 5 scanf the 4th numbers: 5 3 0 scanf the 5th numbers: 3 1 0 計算結(jié)果 v=+ v=+ v=+ v=+ the balance node:+ s=+ s=+ s=+xx 理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計（論文） 20 結(jié) 論 電力系統(tǒng)潮流計算分布計算，是指電力系統(tǒng)在某一穩(wěn)定狀態(tài)的正常運行方式下，電力網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點的電壓和功率分布的計算。 (4) 檢查電力系統(tǒng)各元件是否過負(fù)荷。潮流計算的數(shù)學(xué)模型是以 節(jié)點的方程為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出相應(yīng)的功率方程。因此，節(jié)點導(dǎo)納矩陣是一個對稱、稀疏且具有對角線優(yōu)勢的方陣。在實例計算這一章節(jié)中的驗證，從計算量來看，計算量不是特別的龐大，計算結(jié)果可以迅速的收斂，可以快速準(zhǔn)確的計算出各個節(jié)點的待求量。 另外， MATLAB 的現(xiàn)有界面對用戶而言 不直接、不方便。她嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神，精益求精的工作作風(fēng)，深深地感染和激勵著我。 在論文即將完成之際，我的心情無法平靜，從開始進入課題到論文的順利完成，有多少可敬的師長、同學(xué)、朋友給了 我無言的幫助，在這里請接受我誠摯的謝意 ! 最后我還要感謝自動化系和我的母校 — 洛陽理工學(xué)院這三年來對我的栽培。Select Topo datafile39。 [NumberOfBranch,NumberOfPara]=size(TopoStructureAndBranchPara)。 else NumberOfNode=Temporary2。 NAM(TopoStructureAndBranchPara(CircleNumber,1),TopoStructureAndBranchPara(CircleNumber,2))=... 1/... (TopoStructureAndBranchPara(CircleNumber,5)*(TopoStructureAndBranchPara(CircleNumber,3)+... j*TopoStructureAndBranchPara(CircleNumber,4))) 。 NAM(TopoStructureAndBranchPara( CircleNumber,1),TopoStructureAndBranchPara( CircleNumber,2))=... 1/(TopoStructureAndBranchPara(CircleNumber,3)+... j*TopoStructureAndBranchPara(CircleNumber,4))。,39。 NodeData = csvread(Nodename)。 xx 理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計論文 30 n=1。 sum1=sum1+NodeData(w,4)*(real(NAM(i,w))*sind(NodeData(i,5)NodeData(w,5))imag(NAM(i,w))*cosd(NodeData(i,5)NodeData(w,5)))。 n=n+1。 xx 理工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計論文 31 B(m)=NodeData(i,3)NodeData(i,4)*sum1。 for r=1:NumberOfNode sum=sum+NodeData(r,4)*(real(NAM(i,r))*cosd(NodeData(i,5)NodeData(r,5))+imag(NAM(i,r))*sind(NodeData(i,5)NodeData(r,5)))。 datamax=max(datamax,B(m))。 for k=1:NumberOfNode1 if i==k YMatrix(m,n)=NodeData(i,4)^2*imag(NAM(i,i))。 n=n+1。 n=n+1。 n=n+1。 n=n+1。 end end X=inv(YMatrix)*B39。 m=m+1。 n=1。 sum1=sum1+NodeData(v,4)*(real(NAM(i,v))*sind(NodeData(i,5)NodeData(v,5))imag(NAM(i,v))*cosd(NodeData(i,5)NodeData(v,5)))。