高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-1第一章《回歸分析》-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 nx2i － n x2?i ＝ 1ny2i － n y2 性 質(zhì) 范圍 r∈ 線性 相關(guān) 程度 (1)|r|越大，線性相關(guān)程度 ； (2)|r|越接近于 0，線性相關(guān)程度 ； (3)當(dāng) r＞ 0時(shí)，兩個(gè)變量 相關(guān)； (4)當(dāng) r＜ 0時(shí)，兩個(gè)變量 相關(guān)； (5)當(dāng) r＝ 0時(shí)，兩個(gè)變量線性 [－ 1,1] 越高 越低 正 負(fù) 不相關(guān) 1 ．回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法． 2 ．回歸直線 y ＝ a ＋ bx 過(guò)點(diǎn) ( x ， y ) ，其中 x ＝1n?i ＝ 1nxi， y＝1n?i ＝ 1nyi. 3 ．相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于 1 ，相關(guān)性越強(qiáng)；相關(guān)系數(shù)越接近于 0 ，相關(guān)性越弱． [例 1] 某班 5名學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績(jī)?nèi)缦卤恚? 學(xué)生 學(xué)科 A B C D E 數(shù)學(xué)成績(jī) (x) 88 76 73 66 63 物理成績(jī) (y) 78 65 71 64 61 (1)畫出散點(diǎn)圖； (2)求物理成績(jī) y對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī) x的線性回歸方程； (3)一名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是 96，試預(yù)測(cè)他的物理成績(jī)． [思路點(diǎn)撥 ] 先利用散點(diǎn)圖分析物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)是否線性相關(guān)，若相關(guān)再利用線性回歸模型求解． [ 精解詳析 ] (1) 散點(diǎn)圖如圖． (2) x ＝15 (88 ＋ 76 ＋ 73 ＋ 66 ＋ 63) ＝ ， y ＝15 (78 ＋ 65 ＋ 71 ＋ 64 ＋ 61) ＝ . ?i ＝ 15xiyi＝ 88 78 ＋ 76 65 ＋ 73 71 ＋ 66 64 ＋ 63 61 ＝ 25 054. ?i ＝ 15x2i＝ 882＋ 762＋ 732＋ 662＋ 632＝ 27 174. 所以 b ＝?i ＝ 15xiyi－ 5 x y?i ＝ 15x2i－ 5 x2 ＝25 054 － 5 27 174 － 5 2≈ . a ＝ y－－ b x－≈ － ＝ . 所以 y 對(duì) x 的回歸直線方程是 y ＝ ＋ x . (3) x ＝ 96 ，則 y ＝ 96 ＋ ≈ 82 ，即可以預(yù)測(cè)他的物理成績(jī)是 82. [一點(diǎn)通 ] 求回歸直線方程的基本步驟： 1． (202018
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1