20xx滬科版高中物理必修一24《勻變速直線運動規(guī)律的應用》-預覽頁
【正文】 ( 取后一段研究 ) ，負號表示 a 與 v 的方向相反．初速度 v 0 ，由v t－ v 0 ＝ at 得 v 0 ＝ v t－ at ＝ 0 － ( － 2) 3 m/s ＝ 6 m/ s. 1．追及、相遇問題的特征 兩物體在同一直線上運動，往往涉及追及、相遇或避免碰撞等問題，解答此類題的關鍵條件是：兩物體能否同時到達空間某位置． 2．解追及、相遇問題的思路 (1)根據對兩物體運動過程的分析，畫出兩物體運動的示意圖； (2)根據兩物體的運動性質，分別列出兩個物體的位移方程，注意要將兩物體運動時間的關系反映在方程中； 追及與相遇 (3)由運動示意圖找出兩物體位移間的關聯(lián)方程，這是關鍵； (4)聯(lián)立方程求解，并對結果進行簡單分析． 3．分析追及、相遇問題時要注意的問題 (1)分析問題時，一定要抓住一個條件兩個關系． 一個條件是：兩物體速度相等時滿足的臨界條件，如兩物體的距離是最大還是最小及是否恰好追上等． 兩個關系是：時間關系和位移關系． 時間關系是指兩物體運動時間是否相等，兩物體是同時運動還是一先一后等，而位移關系是指兩物體同地運動還是一前一后運動等，其中通過畫運動示意圖找到兩個物體間的位移關系是解題的突破口，因此在學習中一定要養(yǎng)成畫草圖分析問題的良好習慣，對幫助我們理解題意，啟迪思維大有裨益． (2)若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意，追上前該物體是否停止運動． (3)仔細審題，注意抓住題目中的關鍵字眼，充分挖掘題目中隱含的條件，如 “剛好 ”“恰好 ”“最好 ”“至少 ”等，往往對應一個臨界狀態(tài)，滿足相應的臨界條件． 【 例 4】 甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前乙車在后，它們行駛的速度分別為 16 m/s和 18 m/ a1大小為 3 m/s2，乙車緊急剎車時的加速度 a2大小為 4 m/s2，乙車司機的反應時間為 s，求為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中至少應保持多大距離？ 答案 ： m 解析： 設甲車剎車后經時間 t 甲、乙兩車速度相等，則 16 － a1t＝ 18 － a2( t－ ) ，所以 t＝ 4 s ， s 甲 ＝16 t－12a1t2＝ 40 m ， s 乙 ＝ 18 0 .5 ＋ 18 ( t－ ) －12a2( t－ )2＝ m ， Δ s ＝ 7. 5 m ，即甲、乙兩車行駛過程中至少應保持 m 距離． 題后反思 ： ：兩個物體在同一時刻處在同一位置． 2．時間關系：從后面的物體追趕開始，到追上前面的物體時，兩物體經歷的時間相等． 3．位移關系： s2＝ s0＋ s1 其中 s0為開始追趕時兩物體之間的距離， s1表示前面被追物體的位移， s2表示后面追趕物體的位移． 4．臨界條件：當兩個物體的速度相等時，可能出現(xiàn)恰好追及、恰好避免相撞，相距最遠、相距最近等情況，即出現(xiàn)上述四種情況的臨界條件為 v1＝ v2. 4．解題思路 (1)根據兩個物體的運動性質，列出兩個物體的位移方程，并注意兩物體的時間關系． (2)畫出兩物體運動過程的示意圖，明確兩物體的位移關系． (3)注意挖掘題中的隱含條件，如速度相等的臨界條件． 若甲、乙兩車在同一條平直公路上行駛，甲車以 v1＝ 10 m/s 的速度做勻速運動，經過車站 A時關閉油門以 a1＝ 4 m/s2的加速度勻減速前進， 2 s后乙車與甲車同方向以 a2＝ 1 m/s2的加速度從同一車站 A出發(fā)，由靜止開始做勻加速直線運動．問乙車出發(fā)后經多長時間追上甲車？ 解析 ：甲、乙兩車自同一地點于不同時刻開始運動，乙車出發(fā)時甲車具有的速度為 v 1 t＝ v 1 － a 1 t 0 ＝ 10 m/ s － 2 4 m/s ＝ 2 m/s ，此時離甲車停止運動的時間 t ′ ＝v 1 ta 1 ＝24 s ＝ s. 答案 ： 5 s 根據題設條件，乙車在 s 內追不上甲車，也就是說乙車追上甲車時，甲車已經停止了運動．甲車停止時離車站 A 的距離， s 甲 ＝v122 a1＝1022 4 m ＝ m ，設乙走完這段路程所需要的時間為 t，由 s 乙 ＝12a2t2＝ s 甲 得 t＝ 2 s 甲a2＝ 2 1 s ＝ 5 s ，故乙車出發(fā)后經過 5 s 追上甲車． 【 例 5】 一小汽車從靜止開始以 3 m/s2的加速度行駛，恰有一自行車以 6 m/s的速度從車邊勻速駛過． (1)汽車從開動后在追上自行車之前，要經多長時間兩者相距最遠？此時距離是多少？ (2)什么時候追上自行車，此時汽車的速度是多少？ 綜合 t－12at2＝ 6 t－32t2. 利用二次函數(shù)求極值條件知 當 t＝－b2 a＝－62 ? －32? s ＝ 2 s 時， Δ s 最大， 故 Δ sm a x＝ 6 2 m －32 22 m ＝ 6 m. 對設問 (2) 汽車追上自行車時，兩車位移相等． v 自 1
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