20xx滬科版高中物理必修一24《勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用》(文件)
【正文】 參考系，汽車追上自行車之前初速度 v0＝ v汽 － v自 ＝ 0－ 6 m/s＝－ 6 m/s 加速度 a＝ a汽 － a自 ＝ 3 m/s2. 汽車遠(yuǎn)離自行車減速運(yùn)動 (與自行車對地運(yùn)動方向相反 )， 當(dāng)末速度為 vt＝ 0時，相對自行車最遠(yuǎn)． v t－ v 0 ＝ at ， t＝－ v 0a ＝63 s ＝ 2 s ， v 12 － v02 ＝ 2 as s ＝－ v 0 22 a ＝－ 6 m ，負(fù)號表示汽車比自行車落后． 解法三 ：極值法． 設(shè)汽車在追上自行車之前經(jīng)時間 t相距最遠(yuǎn)． Δ s ＝ s 自 － s 汽 ＝ v 自 t＝ 6 m/s 即 3t＝ 6，解得 t＝ 2 s時兩車相距最遠(yuǎn)． (2)由圖知， t＝ 2 s以后，若兩車位移相等，即v—t圖像與時間軸所夾的 “面積 ”相等．由幾何關(guān)系知，相遇時間為 t′＝ 4 s，此時 v汽 ＝ 2v自 ＝ 12 m/s. 答案： (1)2 s 6 m (2)4 s 12 m/s 兩車的位移差 Δ s ＝12 6 2 m ＝ 6 m. 。 t ′ ＝12at ′2，代入數(shù)值得 t ′ ＝ 4 s v 汽 ′ ＝ a 拓展 v22 a＝89s 所以選項(xiàng) D 正確． 答案 ： D 證明：物體在勻變速直線運(yùn)動中，設(shè)任意一段時間 t的初速度為 v0，位移為 s. 勻變速直線運(yùn)動的幾個重要推論 1 ．某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，即 vt2＝ v ＝v0＋ vt2. t 時間內(nèi)的位移 s ＝ v0t ＋12at2 ① t 時間內(nèi)的平均速度為： v ＝st ② 2．物體做勻變速直線運(yùn)動，相鄰的相等的時間間隔 T內(nèi)的位移差是一個恒量，即 Δs＝ sn－ sn－ 1＝aT2(此結(jié)論經(jīng)常被用來判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動 )． 由 ①② 得： v ＝ v 0 ＋12at ＝v 0 ＋ v2 ③ t 時間的中間時刻t2的速度為： ＝ v 0 ＋ at2＝v 0 ＋ v2 ④ 由 ③④ 得： v ＝ . 證明：設(shè)物體在勻變速直線運(yùn)動中，加速度為 a，經(jīng)過任意一點(diǎn) A的速度為 v0，從 A點(diǎn)開始，經(jīng)兩個連續(xù)相等的時間 T的位移分別是 s1和 s2，如圖 2－ 4－ 2所示． 根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式： 圖 242 s 1 ＝ v 0 T ＋ 12 aT 2 ， s 2 ＝ v 1 T ＋ 12 aT 2 ， v 1 ＝ v 0 ＋ aT 兩個連續(xù)的相等的時間內(nèi)的位移之差： Δs＝ s2－ s1＝ (v1－ v0)T＝ aT2 因?yàn)?T是個恒量，小車的加速度也是個恒量，因此 Δs也是個恒量．即：只要物體做勻變速直線運(yùn)動，它在任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移之差等于一個常數(shù)． 3 ．某段位移中點(diǎn)的瞬時速度等于初速度和末速度的平方和的一半的平方根，即 ＝ v 0 2 ＋ v t 22. 【 例 2】 從斜面上某一位置，每隔 s釋放一個相同的小球．在連續(xù)放下 n個小球以后，給在斜面上滾動的小球拍攝照片，如圖 2－ 4－ 3所示，測得 AB＝ 15 cm， BC＝ 20 cm，試求： 圖 243 (1)小球滾動的加速度； (2)拍攝時 B球的速度； (3)D與 C之間的距離； (4)A球上面正在滾動的球還有幾個？ 解析 ：因?yàn)槊扛? s放下一個相同的小球，所以斜面上任何相鄰兩球的運(yùn)動時間差都相等，都是 s，這些小球所構(gòu)成的運(yùn)動情景與打點(diǎn)計(jì)時器在紙帶上留下的物體運(yùn)動的點(diǎn)跡相似，因此可以用相同的方法處理數(shù)據(jù)． 令 T＝ s，由公式 Δs＝ aT2得 (1) 小球滾動的加速度 a ＝Δ sT 2 ＝BC － ABT 2 ＝20 － 15 2 cm/ s 2 ＝ 500 cm/ s 2 ＝ 5 m /s 2 ； (3)此時 C球的速度 vC＝ vB＋ aT＝ (＋ 5 ) m/s＝ m/s； 同理，此時 D球的速度 vD＝ vC＋ aT＝ (＋ 5 ) m/s＝ m/s； (2) 此時 B 球的速度 v B ＝ v AC ＝AB ＋ BC2 T＝15 ＋ 202 cm/ s ＝ 175 cm/ s ＝ m/s ； D 與 C 間的距離 s CD ＝ v T ＝T ? v C ＋ v D ?2＝ ＋ 2 m ＝ m ； 答案 ： (1)5 m/s2 (2) m/s (3) m (4)2個 (4) 由 v B ＝v A ＋ v C2得，此時 A 球的速度 v A ＝2 v B － v C ＝ (2 1 . 7 5 － 2 . 2 5 ) m / s ＝ 1 . 2 5 m / s ， 所以 A 已運(yùn)動的時間 t A ＝v Aa＝
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