【正文】 一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù) 采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取樣本，先要將總體各個(gè)單位進(jìn)行編碼，后按隨機(jī)原則抽取若干數(shù)碼，所有中選數(shù)碼所對(duì)應(yīng)的單位即構(gòu)成樣本。采用這種方法簡(jiǎn)便易行，然而對(duì)較大的總體來(lái)說(shuō)，編號(hào)做簽工作量很大，而且混勻有困難，所以，這種方法的應(yīng)用具有一定局限性。利用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣時(shí)，首先要給每個(gè)總體單位編號(hào)，據(jù)編號(hào)的最大位數(shù)確定將要使用隨機(jī)數(shù)表的列數(shù)，然后從表中任意一列、任意一行開始，由縱向或橫向劃線取數(shù)，遇到屬于總體單位編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)組就確定為樣本單位，然后繼續(xù)往下找。 該大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院共有 5個(gè)專業(yè)：工商管理、經(jīng)濟(jì) 貿(mào)易、市場(chǎng)營(yíng)銷、經(jīng)營(yíng)管理、物流管理。它主要具有以下優(yōu)點(diǎn)。 （ 4） 分層抽樣可以提高估計(jì)的精度。當(dāng)樣本容量很大時(shí)，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要逐個(gè)使用隨機(jī)數(shù)字表抽選也是非常麻煩的，而系統(tǒng)抽樣有了總體元素的排序，只要確定出抽樣的起點(diǎn)和間隔后，樣本元素也就隨之確定，而且可以利用現(xiàn)有的排列順序。 4. 整群抽樣 任務(wù)一 收集質(zhì)量特性數(shù)據(jù) 整群抽樣具有以下優(yōu)點(diǎn)。在這種情況下，抽取很少的群就可以提供有關(guān)總體特征的信息。但是當(dāng)總體很大時(shí)，很難一次抽樣完成預(yù)定的目標(biāo)。一般人使用的方法是取 5次稱量結(jié)果的平均值。 任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)的檢查是指對(duì)所收集的數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性進(jìn)行檢查。 任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù) 三、 數(shù)據(jù)的排序 數(shù)據(jù)排序就是將數(shù)據(jù)按 照數(shù)值大小、類別等級(jí)等規(guī)則進(jìn)行重新 排列。 任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù) 任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù) 四、 數(shù)據(jù)的分組 數(shù)據(jù)分組是根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的需要，將數(shù)據(jù)總體按照一定的分組標(biāo)志，分成若干個(gè)組成部分。 練習(xí) ，第一、二、三個(gè)部門分別有員工 800名， 604名， 500名，現(xiàn)在用按部門分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為 380名員工的樣本，問(wèn)應(yīng)該怎樣抽取 ? 2．一批產(chǎn)品中，有一級(jí)品 100個(gè)，二級(jí)品 60個(gè)，三級(jí)品 40個(gè)，分別用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法從這批產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為 20的樣本． 3．某文藝晚會(huì)由樂(lè)隊(duì) 18人，歌舞隊(duì) 12人，曲藝隊(duì) 6人組成，需要從這些人中抽取一個(gè)容量為 n的樣本．如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法來(lái)抽取，都不用剔除個(gè)體；如果容量增加一個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要剔除一個(gè)個(gè)體，求樣本容量 n． 答案 1．解：總體人數(shù)為 800+604+500=1904． 1904247。 任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù) 對(duì)定量數(shù)據(jù)進(jìn)行分組的關(guān)鍵是確定組數(shù)、組距及組限。美國(guó)學(xué)者斯特奇斯（ ）提出了一個(gè)關(guān)于確定組數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式： 式中， K為組數(shù)； n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。 在確定了組距之后，就需要確定具體的組限，并進(jìn)而確定最終的組數(shù)。 任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù) （ 4）組中值。 當(dāng)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)分組處理后，設(shè)其組數(shù)為 n，各組的組中值依次為 x1， x2，x3， …… ， xn，各組的頻數(shù)依次為 f1， f2， f3， …… ，fn，那么其加權(quán)算術(shù)平均數(shù)為： 計(jì)算公式是： 計(jì)算公式是： 任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù) 2. 幾何平均數(shù) 計(jì)算公式是： 任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù) 3. 中位數(shù) 計(jì)算公式是： 任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù) 4. 眾數(shù) （ 1）當(dāng)數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)基本對(duì)稱時(shí)，算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三者的數(shù)值非常接近，甚至幾乎相同。 任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù) 2. 方差與標(biāo)準(zhǔn)差 4. 四分位差 5. 異眾比率 離散趨勢(shì)的 常用方法 任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù) 1. 平均差 平均差是各個(gè)數(shù)據(jù)與它們算術(shù)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)，用 。方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與它們算術(shù)平均數(shù)的離差平方的平均數(shù)，通常用 σ2 表示。總體容量記為 N，則總體數(shù)據(jù)可以依次表示為 X1， X2， X3， …… ， Xn，總體平均數(shù)記為 X。樣本容量記為 n，樣本數(shù)據(jù)依次為 x1， x2， x3， …… ， xn，樣本平均數(shù)用 x表示。離散系數(shù)是采用離差值與平均數(shù)的比值，通常用百分?jǐn)?shù)表示。 任務(wù)二 整理與顯示數(shù)據(jù) 4. 四分位差 四分位差是對(duì)應(yīng)于中位數(shù)對(duì)集中趨勢(shì)的刻畫，用以描述數(shù)據(jù)離散程度的一種方法。其具體的計(jì)算公式為： 式中， fm為眾數(shù)（組）頻數(shù)。但在試驗(yàn)中要注意有兩個(gè)隨機(jī)性：一是28個(gè)孕婦應(yīng)隨機(jī)抽出，二是在將 28個(gè)孕婦分出兩組時(shí)也應(yīng)保持隨機(jī)，因?yàn)橹挥须S機(jī)性才能避免試驗(yàn)結(jié)果的系統(tǒng)偏差并能夠控制隨機(jī)誤差。經(jīng)過(guò)整理得出，新的試驗(yàn)方式得分較高，即嬰兒出生后就放在母親身邊能加深母子感情。 X1 f1 X1f1 X1－ X1 （ X1－ X1） 2f1 7 1 7 3 9 8 2 16 2 8 9 1 9 1 1 10 5 50 0 0 得分?jǐn)?shù)據(jù)值 X1 和對(duì)應(yīng)的頻數(shù) f1 — — 任務(wù)三 統(tǒng)計(jì)分析方法的應(yīng)用 傳統(tǒng)方式的得分?jǐn)?shù)據(jù)值 X2和相應(yīng)的頻數(shù) f2，如下表所示 。 — — ??X)9 1 ( ????? uu任務(wù)三 統(tǒng)計(jì)分析方法的應(yīng)用 任務(wù)三 統(tǒng)計(jì)分析方法的應(yīng)用 上述這個(gè)試驗(yàn)是 1972年發(fā)表的著名論文《母愛(ài)》（ Maternal Attachment）中所做的。由于這一 樣本的特殊性，那么是否對(duì)所有的美國(guó)婦女來(lái)說(shuō)這一試驗(yàn)的結(jié)果都有效呢？即對(duì)于所 有的婦女當(dāng)新生嬰兒出生后母子在一起能有益于母子感情的加深呢？其他的科學(xué)家也做 過(guò)相似的試驗(yàn)，回答是肯定的。例如，用袋裝食品質(zhì)量的樣本平均數(shù)作為其總體平均質(zhì)量的估計(jì)值。區(qū)間估計(jì)的基本思想就是依照一定的概率保證程度，用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的取值范圍 。該區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn) θL、 θU分別稱為置信下限和置信上限。在眾多信息中，經(jīng)過(guò)該地的行人數(shù)量是要考慮的一個(gè)很重要的方面。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可計(jì)算得出樣本均值為 403人，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 。那么如果設(shè)立商店要求行人數(shù)最低不低于 520人，顯然在這一地點(diǎn)建立商店是不明智的。一般來(lái)說(shuō)，這是一個(gè)優(yōu)良的估計(jì)量必須具備的性質(zhì)。 ? ?nxxS ini21??? ?? ?1211 ???? ?? nxxS inin2. 一致性 任務(wù)三 統(tǒng)計(jì)分析方法的應(yīng)用 一致性要求用樣本估計(jì)量估計(jì)和推斷總體參數(shù)時(shí)要達(dá)到：樣本容量 n充分大時(shí)，樣本估計(jì)量充分靠近總體參數(shù)，即隨著 n的無(wú)限增大，樣本估計(jì)量與未知的總體參數(shù)之間的絕對(duì)離差任意小的可能性趨于實(shí)際的必然性。如果一個(gè)無(wú)偏估計(jì)量在所有無(wú)偏估計(jì)量中標(biāo)準(zhǔn)差最小，即： 式中， 為任意一個(gè)無(wú)偏估計(jì)量，則 是有效估計(jì)量，或稱該估計(jì)量具有有效性。拒絕區(qū)域表示檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小概率在其中取值的區(qū)域。此時(shí)，原假設(shè)表述為等式，而備擇假設(shè)是用“ ≠ ”符號(hào)表示的不等式。 （ 4）根據(jù)專業(yè)及經(jīng)驗(yàn)確定是選用單側(cè)檢驗(yàn)還是雙側(cè)檢驗(yàn)。 OHOH三、 相關(guān)分析 任務(wù)三 統(tǒng)計(jì)分析方法的應(yīng)用 （一）相關(guān)關(guān)系的類別 （ 1） 1. 函數(shù)關(guān)系 函數(shù)關(guān)系是指變量之間存在一種嚴(yán)格的確定性的依存關(guān)系，即某一變量發(fā)生變化則另一變量也隨之發(fā)生變化，而且有確定的值與之相對(duì)應(yīng)。 對(duì)于線性相關(guān)關(guān)系，可以通過(guò)計(jì)算協(xié)方差等，得到用以表征兩個(gè)變量間線性相關(guān)程度的定量指標(biāo) —— 相關(guān)系數(shù) r： 式中，相關(guān)系數(shù) r的取值介于－ 1與 1之間，即－ 1≤r≤1。如果回歸分析中包括兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關(guān)系，則稱為多元線性回歸分析。其主要內(nèi)容和步驟為：首先，依據(jù)對(duì)問(wèn)題的具體判斷，將變量分為自變量和因變量；其次，確定適合的數(shù)學(xué)方程式作為回歸模型，描述變量間的相關(guān)關(guān)系；再次，針對(duì)變量的不確定性，對(duì)回歸模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)；最后，應(yīng)用回歸模型，根據(jù)自變量來(lái)估計(jì)、預(yù)測(cè)因變量，得到最終的分析結(jié)