山東省壽光市20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬考試（一模）試題(1)-預(yù)覽頁
【正文】 相同），隨機(jī)摸出一個(gè)小球然后放回，混合搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次都摸到 A的概率是多少？寫出分析計(jì)算過程 . 21. 已知 ，如圖， AB是⊙ O的直徑，點(diǎn) C為⊙ O上一點(diǎn)， OF⊥ BC于點(diǎn) F，交⊙ O于點(diǎn)E， AE與 BC交于點(diǎn) H，點(diǎn) D為 OE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 ∠ ODB=∠ AEC． (1)求證： BD是⊙ O的切線； (2)求證： CE2= EH?EA； (3)若⊙ O的半徑為 52 ， sinA=35 ，求 BH 的長(zhǎng)。 圖 1FDAB CE 圖 2FDAB CE 25. 如圖，已知二次函數(shù) y=﹣ x2+bx+c（ b， c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 3， 1），點(diǎn) C（ 0， 4），頂點(diǎn)為點(diǎn) M，過點(diǎn) A作 AB∥ x軸，交 y軸于點(diǎn) D，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn) B，連結(jié) BC． (1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn) M的坐標(biāo)； (2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移 m（ m＞ 0）個(gè)單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ ABC的內(nèi)部（不包括△ ABC的邊界），求 m的取值范圍； (3)點(diǎn) P 是直線 AC 上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn) P，點(diǎn) C，點(diǎn) M所構(gòu)成的三角形與△ BCD相似，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn) P的坐 標(biāo)（直接寫出結(jié)果，不必寫過 程）． 壽光 市 2017年中考模擬考試 數(shù)學(xué)試題參考答案 時(shí)間： 120分鐘 滿分 ： 120分 一、選擇題（ 每小題 3分，共 36分 .） 1— 5 DDACA 6— 12 DDCAD DD 二、填空題（每小題 3分，共 18分） 13. 177。 1000=18%；???? ????????每圖 （ 2） 110 41%=（萬人），???????? 1分 （ 3）解：根據(jù)題意作出樹狀圖如下： 一共有 16種情況，兩次都摸到“ A”的有 1種情況， 所以 P（ A， A） = ． 故答案為： ．???????????? 4分 21.（ 1）證明：∵∠ ODB=∠ AEC，∠ AEC=∠ ABC， ∴∠ ODB=∠ ABC， ∵ OF⊥ BC， ∴∠ BFD=90176。 ∴ BD⊥ OB， ∴ BD是⊙ O的切線；?????????? 4分 （ 2）證明：連接 AC，如圖 1所示： ∵ OF⊥ BC， ∴ ， ∴∠ CAE=∠ ECB， ∵∠ CEA=∠ HEC， ∴△ CEH∽△ AEC， ∴ ， ∴ CE2=EH?EA；?????????? 4分 （ 3）解：連接 BE，如圖 2所示： ∵ AB是⊙ O的直徑， ∴∠ AEB=90176。只把結(jié)果近似，對(duì)于根 3的近似值，我們要求比 結(jié)果的近似度至少多一位，因此取、 。 由此可知，若點(diǎn) P在 AC上，則∠ MCP=90176。 =3， 若點(diǎn) P在 y軸右側(cè)，把 x=3代入 y=﹣ x+4，解得 y=1； 若點(diǎn) P在 y軸左側(cè)，把 x=﹣ 3代入 y=﹣ x+4，解得 y=7 ∴ P3（ 3， 1）； P4（﹣ 3， 7）． ∴所有符合題意得點(diǎn) P 坐標(biāo)有 4個(gè)，分別為 P1（ ）， P2（ , ， P3（ 3， 1）， P4（﹣ 3， 7）．
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