20xx年山東省青島市初級中學(xué)學(xué)業(yè)水平考試-預(yù)覽頁
【正文】 時,?（3） 是否存在某一時刻,使得線段分成的上、下兩部分的面積之比為？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由．（參考數(shù)據(jù)：．）AEBFMDOCG解：（1） （2）（3）得 分閱卷人復(fù)核人2（本小題滿分12分）等腰三角形是我們熟悉的圖形之一，下面介紹一種等分等腰三角形面積的方法：在ABC△中，把底邊分成等份，連接頂點各等分點的線段，即可把這個三角形的面積等分．問題的提出：任意給定一個正邊形，你能把它的面積等分嗎？探究與發(fā)現(xiàn)：為了解決這個問題，我們先從簡單問題入手：怎樣從正三角形的中心（正多邊形的各對稱軸的交點，又稱為正多邊形的中心）引線段，才能將這個正三角形的面積等分？如果要把正三角形的面積四等分，我們可以先連接正三角形的中心和各頂點（如圖①，這些線段將這個正三角形分成了三個全等的等腰三角形）；再把所得的每個等腰三角形的底邊四等分，連接中心和各邊等分點（如圖②，這些線段把這個正三角形分成了12個面積相等的小三角形）；最后，依次把相鄰的三個小三角形拼合在一起（如圖③）．這樣就能把正三角形的面積四等分．ABCABCABC ① ② ③ABC④實驗與驗證:仿照上述方法，利用刻度尺，在圖④中畫出一種將正三角形的面積五等分的示意簡圖．猜想與證明：怎樣從正三角形的中心引線段，才能將這個正三角形的面積等分？敘述你的分法并說明理由．答：ADBC拓展與延伸：怎樣從正方形的中心引線段，才能將這個正方形的面積等分？（敘述分法即可，不需說明理由）答：問題解決：怎樣從正邊形的中心引線段，才能將這個正邊形的面積等分？（敘述分法即可，不需說明理由）答：真情提示：親愛的同學(xué)，請認(rèn)真檢查，不要漏題喲！
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