北京市海淀區(qū)20xx屆九年級數(shù)學(xué)5月期中練習(xí)（一模）試題-預(yù)覽頁
【正文】 ）小文補充了 該函數(shù)圖象上 兩個點（ 1124?，），（ 3924，）， ① 在上圖中描出這兩個點，并畫出該函數(shù)的圖象； ② 寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ________________ ． 27．平面直角坐標系 xOy中，拋物線 2222y m x m x? ? ?交 y軸于 A點，交直線 x=4于 B點． （ 1）拋物線的對稱軸為 x= （用含 m的代數(shù)式表示）； （ 2）若 AB∥ x軸，求拋物線的表達式； （ 3）記拋物線在 A， B之間的部分為圖象 G（包含 A， B兩點），若對于圖象 G上任意一點 P（ Px ， Py ）， 2Py ? ，求 m的取值范圍． Oyx–1–2–3–4–5–6 1 2 3 4 5 6–1–2–3–4–5–6123456 28．在 ABCD中，點 B關(guān)于 AD的對稱點為 B? ，連接 AB? ， CB? ， CB? 交 AD于 F點 . （ 1）如圖 1， 90ABC? ? ? ，求證： F為 CB? 的中點； （ 2）小宇通過觀察、實驗、 提出猜想：如圖 2，在點 B 繞點 A 旋轉(zhuǎn)的過程中，點 F始終為 CB? 的中點．小宇把這個猜想與同學(xué)們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法： 想法 1：過點 B? 作 BG? ∥ CD 交 AD于 G點，只需證三角形全等； 想法 2：連接 BB? 交 AD于 H點，只需證 H為 BB? 的中點； 想法 3：連接 BB? ， BF ，只需證 90B BC?? ? ? ． ?? 請你參考上面的想法，證明 F為 CB? 的中點．（一種方法即可） （ 3）如圖 3，當 135ABC? ? ? 時， AB? ， CD的延長線相交于點 E，求 CEAF的值． FB39。 ? ∠1=180176。 ． 1分 ∵ CF∥ AB， ∴ ∠ OMF=∠ ODB=90176。 ， BC=BD=a，可以求得 3 2 3==33aaA D a O D O A? ， ，； ④ 2 3 3 33 3 3aaA E A O O E a? ? ? ? ?． 5分 26 ．（ 1 ） 1x? ；1分 （ 2 ） ① （ 1 ， 1 ）； 2分 ② （ 0 ， 0 ）； 3分 （ 3） ① 21 MEFDB CAO xyx =1B 2B 3B 4B 1A 4A 3A 2A 1–1–2–3 1 2 3 4 5–1–2123O 4分 ② 該函數(shù)的性質(zhì)： （ ⅰ ）當 x＜ 0時， y隨 x的增大而增大； 當 0≤ x＜ 1時， y隨 x的增大而減小； 當 1＜ x＜ 2時， y隨 x的增大而減??； 當 x≥2 時， y隨 x的增大而增大． （ ⅱ ）函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限． （ ⅲ ）函數(shù)的圖象與直線 x=1無交點，圖象由兩部分組成． （ ⅳ ）當 x1時，該函數(shù)的最小值為 1． ?? （ 寫出一條即可 ） 5分 27 ．（ 1 ） m ； 2分 （ 2） ∵ 拋物線 2222y m x m x? ? ?與 y軸交于 A點， ∴ A （ 0 ，2）． 3分 ∵ AB∥ x軸， B點在直線 x=4 上， ∴ B （ 4 ， 2 ） ， 拋 物 線 的 對 稱 軸 為 直 線 x=2. 4分 ∴ m=2． ∴ 拋 物 線 的 表 達 式 為22 8 2y x x? ? ? ． 5分 （ 3） 當 0m? 時，如圖 1． ∵ ? ?02A ， ， xyBAx =42O圖 1 ∴ 要使 04Px??時，始終滿足 2Py ? ， 只需使拋物線 2222y m x m x? ? ?的對稱軸與直線 x=2重合或在直線 x=2的右側(cè)． ∴ 2m? ． 6分 當 0m? 時，如圖 2， 0m? 時， 2Py ? 恒成立． 7分 綜上所述， 0m? 或 2m? ． 28．（ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD為平行 四邊形， ∠ ABC=90176。CA DB4321GFB39。 ． ∴ ∠1+∠3=90176。CA DB ∴ ∠3=∠4 ． ∴ FB=FC． 4分 ∴ B? F=FB=FC． ∴ F 是 C B? 的中點． 5分 （ 3）解：取 B? E的中點 G，連結(jié) GF. ∵ 由（ 2）得， F為 CB? 的中點， ∴ FG∥ CE， 12FG CE? ． ?① ∵ ∠ ABC=135176。. ∵ FG∥ CE， AB∥ CD， ∴ FG∥ AB． ∴ ∠ GFA=∠ FAB=4
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