北京市海淀區(qū)20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)5月期中練習(xí)（一模）試題-文庫(kù)吧
2025-10-12 04:21 本頁(yè)面
【正文】 了解新中考模式下該校八年級(jí)學(xué)生選修歷史學(xué)科的意向，請(qǐng)小紅，小亮，小軍三位同學(xué)分別進(jìn)行抽樣調(diào)查．三位同學(xué)調(diào)查結(jié)果反饋如下： 小紅、小亮和小軍三人中，你認(rèn)為哪位同學(xué)的調(diào)查結(jié)果較好地反映了該校八年級(jí)同學(xué)選修歷史的意向，請(qǐng)說(shuō)出理由，并由此估計(jì)全年級(jí)有意向選修歷史的同學(xué)的人數(shù) . ，在 ABCD中， AE⊥ BC 于點(diǎn) E點(diǎn)，延長(zhǎng) BC至 F點(diǎn)使 CF =BE，連接 AF， DE， DF． （ 1）求證：四邊形 AEFD是矩形； （ 2）若 AB =6， DE =8， BF =10，求 AE的長(zhǎng) ． B E C FA D 24．閱讀下列材料： 厲害了，我的國(guó)！ 近年來(lái)，中國(guó)對(duì)外開放的步伐加快，與世界經(jīng)濟(jì)的融合度日益提高，中國(guó)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定增長(zhǎng)是世界經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇的主要?jiǎng)恿Γ?“ 十二五 ” 時(shí)期，按照 2020年美元不變價(jià)計(jì)算，中國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的年均貢獻(xiàn)率達(dá)到 %，躍居全球第一，與 “ 十五 ” 和 “ 十一五 ” 時(shí)期 %的年均貢獻(xiàn)率相比，提高 ，同期美國(guó)和歐元區(qū)分別為 %和 %．分年度來(lái)看， 20 20 20 20 2020年，中國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率分別為 %、 %、%、 %、 %，而美國(guó)分別為 %、 %、 %、 %、 %． 2020年，中國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率仍居首位，預(yù)計(jì)全年經(jīng)濟(jì)增速為 %左 右，而世界銀行預(yù)測(cè)全球經(jīng)濟(jì)增速為 %左右．按 2020年美元不變價(jià)計(jì)算， 2020年中國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率仍然達(dá)到 %．如果按照 2020 年價(jià)格計(jì)算，則中國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率會(huì)更高一點(diǎn)，根據(jù)有關(guān)國(guó)際組織預(yù)測(cè)， 2020年中國(guó)、美國(guó)、日本經(jīng)濟(jì)增速分別為 %、%、 %． 根據(jù)以上材 料解答下列問(wèn)題： （ 1） 選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表將 2020年至 2020年中國(guó)和美國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率 表示出來(lái)； （ 2）根據(jù)題中相關(guān)信息， 2020年中國(guó)經(jīng)濟(jì)增速大約是全球經(jīng)濟(jì)增速的 倍（保留 1位小數(shù)） ； （ 3）根據(jù)題中相關(guān)信息，預(yù)估 2017年中國(guó)對(duì)世界經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率約為 ，你的預(yù) 估 理 由是 ． 25．如圖，在 △ ABC中，點(diǎn) O在邊 AC上， ⊙ O與 △ ABC的邊 BC， AB分別相切于 C， D兩點(diǎn)，與邊 AC交于 E點(diǎn)，弦 CF與 AB平行，與 DO 的延長(zhǎng)線交于 M點(diǎn) ． （ 1）求證：點(diǎn) M是 CF的中點(diǎn)； （ 2）若 E是 DF 的中點(diǎn)， BC =a，寫出求 AE長(zhǎng)的思路 ． MFEDOB CA 26． 有這樣一個(gè)問(wèn)題：探究函數(shù) 222xy x? ? 的圖象與性質(zhì) ． 下面是小文的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整： （ 1）函數(shù) 222xy x? ? 的自變量 x的取值范圍是 ； （ 2）下表是 y與 x的幾組對(duì)應(yīng)值 ． x ? 3? 2? 1? 0 2 3 4 5 ? y ? 98? 23? 14? 0 2 94 38 258 ? 如下圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn) ． xyB 2B 3B 4B 1A 4A 3A 2A 1–1–2–3 1 2 3 4 5–1–2123O ① 觀察圖中各點(diǎn)的位置發(fā)現(xiàn)：點(diǎn) 1A 和 1B ， 2A 和 2B ， 3A 和 3B ， 4A 和 4B 均關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為 ； x=1 ② 小文分析函數(shù) 222xy x? ?的表達(dá)式發(fā)現(xiàn)： 當(dāng) 1x? 時(shí) ,該函數(shù)的最大值為 0，則該函數(shù)圖象在直線 1x? 左側(cè)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為 ； （ 3）小文補(bǔ)充了 該函數(shù)圖象上 兩個(gè)點(diǎn)（ 1124?，），（ 3924，）， ① 在上圖中描出這兩個(gè)點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象； ② 寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ________________ ． 27．平面直角坐標(biāo)系 xOy中，拋物線 2222y m x m x? ? ?交 y軸于 A點(diǎn)，交直線 x=4于 B點(diǎn)． （ 1）拋物線的對(duì)稱軸為 x= （用含 m的代數(shù)式表示）； （ 2）若 AB∥ x軸，求拋物線的表達(dá)式； （ 3）記拋物線在 A， B之間的部分為圖象 G（包含 A， B兩點(diǎn)），若對(duì)于圖象 G上任意一點(diǎn) P（ Px ， Py ）， 2Py ? ，求 m的取值范圍． Oyx–1–2–3–4–5–6 1 2 3 4 5 6–1–2–3–4–5–6123456 28．在 ABCD中，點(diǎn) B關(guān)于 AD的對(duì)稱點(diǎn)為 B? ，連接 AB? ， CB? ， CB? 交 AD于 F點(diǎn) . （ 1）如圖 1， 90ABC? ? ? ，求證： F為 CB? 的中點(diǎn)； （ 2）小宇通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、 提出猜想：如圖 2，在點(diǎn) B 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn) F始終為 CB? 的中點(diǎn)．小宇把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論，形成了證明該猜想的幾種想法： 想法 1：過(guò)點(diǎn) B? 作 BG? ∥ CD 交 AD于 G點(diǎn)，只需證三角形全等； 想法 2：連接 BB? 交 AD于 H點(diǎn)，只需證 H為 BB? 的中點(diǎn)； 想法 3：連接 BB? ， BF ，只需證 90B BC?? ? ? ． ?? 請(qǐng)你參考上面的想法，證明 F為 CB? 的中點(diǎn)．（一種方法即可） （ 3）如圖 3，當(dāng) 135ABC? ? ? 時(shí)， AB? ， CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) E，求 CEAF的值． FB39。CA DBFEB39。CA DBFB39。CA DB 圖 1 圖 2 圖 3 29．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，若 P， Q 為 某個(gè)菱形 相鄰的 ． ． ． 兩個(gè)頂點(diǎn)，且該菱形的兩條對(duì)角線分別與 x軸， y軸平行，則稱該菱形為點(diǎn) P， Q的 “ 相關(guān)菱形 ” ．圖 1為點(diǎn) P， Q的 “ 相關(guān)菱形 ” 的一個(gè)示意圖． QPyxO 圖 1 已知點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 1， 4），點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ b， 0）， （ 1）若 b=3，則 R（ 1? ， 0） ， S（ 5， 4） ， T（ 6， 4）中能夠成為點(diǎn) A， B 的 “ 相關(guān)菱形 ” 頂點(diǎn)的是 ； （ 2）若點(diǎn) A， B的 “ 相關(guān)菱形 ” 為正方形，求 b的值； （ 3） B 的半徑為 2 ，點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ 2， 4）．若 B 上存在 點(diǎn) M，在線段 AC上存在點(diǎn) N，使點(diǎn) M， N的 “ 相關(guān)菱形 ” 為正方形，請(qǐng)直接寫出 b的取值范圍． xy–1–2–3–4–5–6–7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11–1–2–3–4–5–6123456O
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