【正文】 ∴ B? A=B? G． ∵ AB=CD， AB=AB? ， ∴ B? G=CD． 3分 ∵ B? G∥ CD， ∴ ∠4=∠ D． 4分 ∵ ∠ B? FG=∠ CFD， ∴ △ B? FG ≌ △ CFD（ AAS） . ∴ FB? =FC． ∴ F 是 C B? 的中點(diǎn)． 5分 方法 2：連接 BB? 交直線 AD于 H點(diǎn)， ∵ B， B? 關(guān)于 AD對稱， ∴ AD是線段 B? B的垂直平分線． ∴ B? H=HB． 3分 ∵ AD∥ BC， ∴ 39。. ∴ OM⊥ CF． ∴ 點(diǎn) M 是 CF 的中點(diǎn)． 2分 （ 2）思路： 連接 DC， DF． ① 由 M為 CF的中點(diǎn)， E為 DF 的中點(diǎn)， 可 以 證 明 △ DCF 是 等 邊 三 角 形 ， 且 ∠1=30176。CA DBFEB39。 C． 135176。 北京市海淀區(qū) 2017 屆九年級數(shù)學(xué) 5 月期中練習(xí)（一模）試題 一、選擇題 （本題共 30分，每小題 3分） 下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有 一個(gè) ． ． 是符合題意的 ．請將正確選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置． 1． 2020 年 10 月 1 日，約 110 000名群眾觀看了天安門廣場的升旗儀式 ． 將 110 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 A． 41110? B． 10? C． 10? D． 10? 2．下列四個(gè)圖形依次是北京、云南、西藏、安徽四個(gè)省市的圖案字體，其中是軸對稱圖形的是 A B C D 3． 五邊形的內(nèi)角和是 A． 360176。 B． 105176。 C BAOABCab21 8．如圖，數(shù)軸上 A， B兩點(diǎn)所表示的數(shù) 互為倒數(shù) ． ． ． ． ，則關(guān)于原點(diǎn)的說法正確的是 A． 一定在 點(diǎn) A的左側(cè) B．一定 與線段 AB的中點(diǎn)重合 C． 可能在點(diǎn) B的右側(cè) D．一定 與 點(diǎn) A或 點(diǎn) B重合 9． 二十四節(jié)氣是中國古代勞動人民長期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，它與白晝時(shí)長密切相關(guān) ．當(dāng)春 分、秋分時(shí)，晝夜 時(shí)長大致相等；當(dāng)夏至?xí)r，白晝時(shí)長最長． 下圖是一年中部分節(jié)氣所對應(yīng)的白晝時(shí)長示意圖 ．在下列選項(xiàng)中 白晝 時(shí)長超過 13 小時(shí)的節(jié)氣是 A． 驚蟄 B． 小滿 C． 秋分 D． 大寒 10．下圖為 2020年到 2020年中關(guān)村國家自主創(chuàng)新示范區(qū)企業(yè)經(jīng)營技術(shù)收入的統(tǒng)計(jì)圖 ． 下面四個(gè)推斷： ① 2020年到 2020年技術(shù)收入持續(xù)增長； ② 2020年到 2020年技術(shù)收入的中位數(shù)是 4032億； ③ 2020年到 2020年技術(shù)收入增幅最大的是 2020年； ④2020 年 到 2020年的技術(shù)收入增長的平均數(shù)比 2020年到 2020年技術(shù)收入增長的平均數(shù)大 ． 其中，正確的是 A． ①③ B． ①④ C． ②③ D． ③④ 二、填空題 （本題共 18分，每小題 3分） 11． 分解因式： 2 44a b ab b??= ． 12．如圖， AB， CD相交于 O點(diǎn)， △ AOC ∽△ BOD， OC :OD =1:2， AC =5，則 BD的長為 ． OB DC AA B 13．右圖中的四邊形均為矩形．根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等式： ． mbam 14． 某小組做 “ 用頻率估計(jì)概率 ” 的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一事件發(fā)生的頻率，繪制了如圖所示的折線圖 ． 該事件最有可能是 （填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的序號） ． ① 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是 2； ② 擲一枚硬幣，正面朝上； ③ 暗箱中有 1個(gè)紅球和 2個(gè)黃球，這些球除了顏色外無其他差別，從中任取一球是紅球 ． 15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中， A（ 1， 1）， B（ 2， 2），雙曲線 y kx?與線段 AB 有公共點(diǎn)，則 k的取值范圍是 ________． xyBA–1–2–3 1 2 3–1–2–3123O 16． 下面是 “ 作三角形一邊中線 ” 的尺規(guī)作圖過程 . 已知： △ ABC． 求作： BC邊上 的中線 AD． PAB D CB CA 作法：如圖， （ 1）分別以點(diǎn) B， C為圓心， AC， AB長為半徑作弧，兩弧相交于 P點(diǎn)； （ 2）作直線 AP， AP與 BC交于 D點(diǎn) ． 所以線段 AD就是所求作的中線 ． PAB D CB CA 請回答：該作圖的依據(jù)是 _____________________________________________________． 三、解答題（ 本題共 72 分， 第 17~26 題，每小題 5 分，第 27 題 7分，第 28 題 7分，第 29題 8分） 17． 計(jì)算： ? ?1 01 2 c o s 4 5 2 1 3 1 4 π2 .? ? ? ? ? ? ???????． 18． 解不等式 ? ? 4312xx ?? ?， 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． –1–2–3–4 1 2 3 40 19． 如圖，在 △ ABC中， D， E是 BC邊上兩點(diǎn)， AD=AE， BAD CAE? ?? ． 求證： AB=AC. 20． 關(guān)于 x 的方程 2 0x ax a? ? ? 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ， 求代數(shù)式21 242a aa? ???的值 ． 21．在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線 11 :l y k x b??過 A（ 0， 3? ）， B（ 5， 2），直線 22 2:l y k x??．