人教版20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)（文）上學(xué)期期中試題-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 直線； ② x、 y是直線， z 是平面；③ x、 y 是平面， z 是直線；④ x、 y、 z 均為平面。 17.(本小題 13分 )已知命題 A：方程 11522 ???? txty表示焦點(diǎn)在 y 軸上的 橢圓 ； 命 題 B：實(shí)數(shù) t 使得不等式 0)1(2 ???? atat 成立。 (2)在三棱柱 ABCA1B1C1中， 連接 AQ與 A1P， 求 四 面體 AA1QP的體積； (3)在三棱柱 ABC A1B1C1中，求直線 PQ與直線 AC所成角的余弦值 . 20.(本小題 12 分 )已知橢圓 C 的中心在坐標(biāo)原點(diǎn) O，焦點(diǎn)在 x 軸上，離心率等于 22 ，它的一個(gè)頂點(diǎn) B恰好是拋物線 yx 42? 的焦點(diǎn) 。 13. 3 。 (2)GCACGCGGC CGCABB C CCACCCACBCA 1111111111111111 面面且由 ????????????, 而 CG//面 BEF, 所以面 BEF⊥面 A1C1G. 19. (1)證明 :因?yàn)?AB=3， BC=4，所以圖（ 2）中 AC=5，從而有 AC2=AB2+BC2,即 BC⊥AB. 又因 為 BC⊥BB1 ，所以 BC⊥ 平面 ABB1A1, 則 AP⊥BC . (2)解 : 1821 11 ???? ABAAS A P A , 由于 CQ//面 APA1 且 BC⊥ 面 APA1, 所以 Q到面 APA1距離就是 BC的長(zhǎng) 4, 所以 24418311 ????? A P AQV . (3)解 : 建立如圖空間直 角坐標(biāo)系，則 A(3,0,0)、 C(0,4,0)、 P(0,0,3)、 Q(0,4,7).所以 ).4,4,0(),0,4,3( ??? ? ??? ?? PQAC 設(shè)直線 AC 與直線 PQ所成角為 ? ，則 cos ??.5 22245 16|| 由 Q,M,M2 共 線 得ttt ttt tt 110222 22222 2 ???????? . 所以 ttttt ???? 221 2 2 , ）（ *2 12221 ?ttttt ???? . 可見(jiàn) 021 ??tt , 即直線 M1 M2 必有斜率 . 由點(diǎn)斜式可求得直線 M1 M2的方程為 : 022) 2121 ???? ttxytt（ , 將 (*)中兩式代入得 : 042)24()1 22 ?????? txttyt（ , 再化簡(jiǎn)得 0)4()1(2)4(2 ?????? yxtxyt . 由方程組 ???????????????????41040104yxyxxy.所以直線 M1 M2必過(guò) 點(diǎn) (1,4)
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