上課課件：幾何概型2(37頁)-預(yù)覽頁
【正文】 ) A B D C A B ???? AAP )(其中 表示區(qū)域 的幾何度量， 表示區(qū)域 Ａ 的幾何度量 ?? ?A? 事件 A理解為區(qū)域 的某一子區(qū)域 A， A的概率只與子區(qū)域 A的幾何度量（長度、面積或體積）成正比，而與 A的位置和形狀無關(guān)。在幾何概型中，事件Ａ的概率定義為 ????? AAP )(? 一海豚在水池中自由游弋，水池長為 30m,寬20m的長方形，求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過2m的概率． ? 對于幾何概型，關(guān)鍵是要構(gòu)造成出隨機事件對應(yīng)的幾何圖形，利用圖形的幾何量來求隨機事件的概率， ? 平面上畫了一些彼此相距 2a的平行線，把一枚半徑 ra的硬幣任意擲在這平面上，求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率． 設(shè)事件Ａ：“硬幣不與任何一條平行線相碰”，為了確定硬幣的位置，由硬幣中心Ｏ向靠的最近的平行線引垂線ＯＭ， ? 事實上 ,甲獲勝的概率與字母 B所在扇形區(qū)域的圓弧的 長度有關(guān) ,而與字母 B所在區(qū)域的 位置無關(guān) .因為轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤時 ,指針指向圓弧上哪一點都是等可能的 .不管這些區(qū)域是相鄰 ,還是不相鄰 ,甲獲勝的概率是不變的 . ? 對于復(fù)雜的實際問題 ,解題的關(guān)鍵是要建立模型 ,找出隨機事件與所有基本事件相對應(yīng)的幾何區(qū)域 ,把問題轉(zhuǎn)化為幾何概率問題 ,利用幾何概率公式求解 .
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