qr方法求矩陣全部特征值-預(yù)覽頁
【正文】 x作變換使的結(jié)果將x的第j個分量約化為0。用一系列連續(xù)左乘矩陣A，可以將矩陣A化為上三角陣。kn1。jn。 if(Ik!=k){ for(int j=k。 L[k][j]=t。i++){ t=L[i][k]/L[k][k]。j++) L[i][j]=L[i][j]t*L[k][j]。 return det*L[n1][n1]。}void Disp(double H[n][n]){//輸出矩陣 for(int i=0。j++) printf(%.6f ,H[i][j])。i++) if(a[i]!=0) return 0。 else return 1。 int i,j,k,m。ink1。 else I[i][j]=0。i++){ if(maxfabs(A[i+k+1][k])) max=fabs(A[i+k+1][k])。//標準化數(shù)組 if(IsZero(c,nk1))//判斷數(shù)組是否全為0 continue。 v[k]=sgn(A[k+1][k])*sqrt(t)。j++) u[j]=c[j]。i++) for(j=0。in。 else T[i][j]=0。jnk1。i++) //矩陣T[][]左乘矩陣A[][] for(j=0。m++) s+=T[i][m]*A[m][j]。i++) //矩陣T[][]右乘矩陣A[][] for(j=0。m++) s+=B[i][m]*T[m][j]。i++) for(j=0。Disp(A)。j+1i。void QRAlgorithm(double A[n][n]){//QR算法求特征值 int i,j,k,m。i++)//賦Q為單位陣 for(int j=0。 for(m=0。i++)//賦p為單位陣 for(j=0。 c=A[m][m]/sqrt(A[m][m]*A[m][m]+A[m+1][m]*A[m+1][m])。p[m+1][m]=s。i++)//p矩陣左乘W矩陣,p矩陣左乘Q矩陣 for(j=0。 for(k=0。 } R[i][j]=t。i++)//A[][],R[][]賦新值 for(j=0。 } } for(i=0。j++) V[i][j]=Q[j][i]。jn。i++)//矩陣A為矩陣R和矩陣Q的乘積 for(j=0。kn。 max=fabs(A[1][0])。ji。//輸出A矩陣 printf(輸出矩陣Q[][]:\n)。 printf(輸出A[][]矩陣的全部特征值:)。 printf(a%d=%.6f\t,i+1,A[i][i])。}void SeekEigenvalue(double A[n][n]){//判斷是否滿足QR算法條件，滿足則進行QR方法求特征值 double Z[n][n]。jn。 return。 Hessenberg(A)。//用QR方法求特征值}void main(){ /*double A1[5][5]={{2,3,4,5,6},{4,4,5,6,7},{0,3,6,7,8},{0,0,2,8,9},{0,0,0,1,0}}。 測試數(shù)據(jù)及運行結(jié)果測試數(shù)據(jù)為: 程序結(jié)果為：對矩陣A對矩陣HMATLAB結(jié)果為：對矩陣A對矩陣H
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