句容市第三中學(xué)5月最新高考模擬試卷（答案）-預(yù)覽頁
【正文】 ( 0, 0)ab??的左焦點、右頂點，點 (0, )Bb 滿足 0FB AB??， 則雙曲線的離心率 152? 12． 已知函數(shù) 2( ) log ( 2 ) 2xf x a x? ? ? ?，若 ()fx存在零點，則實數(shù)a 的取值范圍是 [4, )?? ． 13． 定義在 R 上的函 數(shù) )(xf 滿足 (4) 1f ? ． )(xf? 為 )(xf 的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù) )(xfy ?? 的圖象如右圖所示 .若兩正數(shù) ba, 滿足 1)2( ??baf ，則 22ba?? 的取值范圍是 1( , 3)2 ． 14． 若函數(shù) ? ? 3213f x x a x??滿足：對于任意的 ? ?12, 0,1xx? 都有? ? ? ?12| | 1f x f x??恒成立，則 a 的取值范圍是 223, 333???????． 二、解答題：本大題共 6小題 ， 共計 90分． 15． 若 ( 3 c os , s in )a x x??? ， (sin ,0)bx?? ，其中 15( , )22??? ，函數(shù) 1( ) ( ) 2f x a b b? ? ? ?，且 ()fx的圖象關(guān)于直線 3x ?? 對稱． （ 1）求 ()fx的解析式及 ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ 2）將 ()y f x? 的圖象向左平移3?個單位，再將得到的圖象 的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?2 倍（縱坐標不變）后得到的 ()y g x? 的圖象；若函數(shù)()y g x? ， ( ,3 )2x ? ?? 的圖象與 ya? 的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數(shù)列，求 a 的值． 解：（ 1）∵ ( 3 c os , s in )a x x??? ， (sin ,0)bx?? ∴ ( 3 c os si n , si n )a b x x x? ? ?? ? ? 1( ) ( 3 c o s s in , s in ) ( s in , 0 ) 2f x x x x x? ? ? ?? ? ? ? 2 1 3 1 c o s 2 13 s in c o s s in s in 22 2 2 2xx x x x ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?31s in 2 c o s 2 s in ( 2 )2 2 6x x x ?? ? ?? ? ? ? ∵ ()fx的圖象關(guān)于直線 3x ?? 對稱， 247。(1) 2( 1)fp??． 設(shè)直線: 2( 1)(ly p x???, 并設(shè) l 與 g(x)=x2相切于點 M( 00,xy) ∵ ( ) 2g x x? ? ∴ 2 0 2( 1)xp??， ∴ 2020, ( 1)x p y p? ? ? ? 代入直線 l 方程解得 p=1或 p=3. 方法二：將直線方程 l 代入 2yx? 得 2( 1)( 1) 0px? ? ? ∴ 24( 1 ) 8 ( 1 ) 0pp? ? ? ? ? ? ， 解得 p=1或 p=3 . （Ⅱ）∵2239。 A B C P Q R S 3 239。 1 2 [ ( 1 ) ]( ) 2 2 ( 1 ) kk xf x x xx ??? ? ? ? 01 當(dāng) k 為奇數(shù)時， 239。 2 ( 1 ) 2 ( 1 ) ( 1 )( ) , ( 0 , ) , 0 , 1 0 ,x x xf x x x xxx? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?又 由 f(
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