離散型隨機(jī)變量的分布列綜合試題整理(帶答案)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 以看出，“創(chuàng)新性為分且實(shí)用性為分”的作品數(shù)量為件，∴“創(chuàng)新性為分且實(shí)用性為分”的概率為． …………4分（Ⅱ）由表可知“實(shí)用性”得分有分、分、分、分、分五個(gè)等級(jí)，且每個(gè)等級(jí)分別有件，件，件，件，件． …………5分∴“實(shí)用性”得分的分布列為：又∵“實(shí)用性”得分的數(shù)學(xué)期望為，∴． ……………10分∵作品數(shù)量共有件，∴ 解得，． ……………………13分6．一個(gè)袋中裝有個(gè)形狀大小完全相同的小球，球的編號(hào)分別為.（Ⅰ）若從袋中每次隨機(jī)抽取1個(gè)球，有放回的抽取2次，求取出的兩個(gè)球編號(hào)之和為6的概率； （Ⅱ）若從袋中每次隨機(jī)抽取個(gè)球，有放回的抽取3次，求恰有次抽到號(hào)球的概率； （Ⅲ）若一次從袋中隨機(jī)抽取個(gè)球，記球的最大編號(hào)為，求隨機(jī)變量的分布列.解：（Ⅰ）設(shè)先后兩次從袋中取出球的編號(hào)為，則兩次取球的編號(hào)的一切可能結(jié)果有種， ………………2分其中和為的結(jié)果有，共種，則所求概率為. ………………4分（Ⅱ）每次從袋中隨機(jī)抽取個(gè)球,抽到編號(hào)為的球的概率.………………6分所以，次抽取中，恰有次抽到6號(hào)球的概率為. ………………8分（Ⅲ）隨機(jī)變量所有可能的取值為. ………………9分，，. ………………12分所以，隨機(jī)變量的分布列為:………………13分7．甲、乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃紅桃紅桃方塊4）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。 …………………………………….6分 （2）X的可能取值為0,1,2,3 因?yàn)椋? ， 所以X的分布列為X0123P …10分 故 ……………………13分HCA1A2B1B2L1L2A315．張先生家住H小區(qū)，他工作在C科技園區(qū)，從家開車到公司上班路上有L1，L2兩條路線（如圖），L1路線上有A1，A2，A3三個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率均為；L2路線上有B1，B2兩個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率依次為，．（Ⅰ）若走L1路線，求最多遇到1次紅燈的概率；（Ⅱ）若走L2路線，求遇到紅燈次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請(qǐng)你幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說明理由．解：（Ⅰ）設(shè)走L1路線最多遇到1次紅燈為A事件，則． ………………4分所以走L1路線，最多遇到1次紅燈的概率為．（Ⅱ）依題意，的可能取值為0，1，2． ……5分， ，． ……8分隨機(jī)變量的分布列為：012P． ……10分（Ⅲ）設(shè)選擇L1路線遇到紅燈次數(shù)為，隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，所以． ……12分因?yàn)?，所以選擇L2路線上班最好． ……14分16．在某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，一個(gè)口袋里裝有5個(gè)白球和5個(gè)黑球，所有球除顏色外無(wú)任何不同，每次從中摸出2個(gè)球，觀察顏色后放回，若為同色
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