第十三章簡單線性回歸分析-1-預(yù)覽頁
【正文】 學(xué)分?jǐn)?shù)間的關(guān)聯(lián)y = + 0501000 20 40 60 80 100微積分成績統(tǒng)計學(xué)成績13 13 銘傳應(yīng)用統(tǒng)計系 簡單迴歸模型使用時的步驟 1. 事先決定反應(yīng)變數(shù)與獨立變數(shù)間的模式 2. 估計模式 的 參數(shù) 3. 模式中誤差項的機(jī)率分配之描述 ? 估計誤差項的變異情形 4. 評估模式 5. 利用模式做估計或預(yù)測工作 F 13 14 銘傳應(yīng)用統(tǒng)計系 建立所使用的模型 1. 定義模型中所包含的兩個變數(shù) ? 獨立變數(shù) (可自主變動不受其他因素的影響而改變其值 ) ? 反應(yīng)變數(shù) (受到獨立變數(shù)的影響而改變其值者 ) 2. 根據(jù)變數(shù)間的關(guān)係建立假設(shè)之方程式 ? 預(yù)期的影響 (諸如：正或負(fù)相關(guān)，係數(shù)為何 ) ? 函數(shù)形式 (線性 linear或非線性 nonlinear) 13 15 銘傳應(yīng)用統(tǒng)計系 使用模型的確定 1. 根據(jù)自然的道理與原則 2. 使用數(shù)學(xué)的定理或理論 3. 根據(jù)過去研究所得 4. 一般人的常識 5. 根據(jù)經(jīng)驗或直覺 13 16 銘傳應(yīng)用統(tǒng)計系 A d v e r t i si n gS al esA d v e r t i si n gS al esA d v e r t i si n gS al esA d v e r t i si n gS al es想一想何種模型較為合適呢 ? 13 17 銘傳應(yīng)用統(tǒng)計系 常見的各類迴歸模型 R e g r e s s i o nM o d e l sL i n e a rN o n L i n e a r2 + E x p l a n a t o r yV a r i a b l e sS i m p l eN o n L i n e a rM u l t i p l eL i n e a r1 E x p l a n a t o r yV a r i a b l e迴歸模型 簡單迴歸 複迴歸 線性 線性 非線性 非線性 單一解釋變數(shù) 兩個以上解釋變數(shù) 13 18 銘傳應(yīng)用統(tǒng)計系 YY = m X + bb = Y i n t e r c e p tXC h a n g ein YC h a n g e i n Xm = S l o p e簡單線性關(guān)係方程式 Linear Equations 斜率 截距 13 19 銘傳應(yīng)用統(tǒng)計系 線性關(guān)係範(fàn)例 1 Ｘ Ｙ 0 3 5 6 10 9 Ｘ每增加 5個單位時，Ｙ增加 3個單位 線性方程式： Y= 3 + 3/5 x 13 20 銘傳應(yīng)用統(tǒng)計系 線性關(guān)係範(fàn)例 1圖形 線性方程式： Y= 3 + 3/5 x Ｘ每增加 5個單位時，Ｙ增加 3個單位 Y Y = 3/5 X + 3 3 = Yintercept X m =3/5 Slope 13 21 銘傳應(yīng)用統(tǒng)計系 線性關(guān)係範(fàn)例練習(xí) 1 Ｘ Ｙ 0 3 5 6 10 9 20 ? 當(dāng)Ｘ =20時，Ｙ ﹦ 3+3/5 *20=3+12=15 線性方程式： Y= 3 + 3/5 x 15 13 22 銘傳應(yīng)用統(tǒng)計系 Y X i i i = + + b b e 0 1 簡單線性迴歸模型 1. 獨立變數(shù)和反應(yīng)變數(shù)之間為 線性關(guān)係 因變數(shù) (Dependent response variable) 自變數(shù)(Independent , explanatory variable) 斜率參數(shù)slope 截距參數(shù) Yintercept 隨機(jī)誤差Random error 13 23 銘傳應(yīng)用統(tǒng)計系 簡單迴歸模型下的母體與樣本 假設(shè)母體關(guān)係：未知為參數(shù) 母體 Population 隨機(jī)取樣 Random Sample Y Xi i i= + +b b e0 1iii XY ebb ??? 10 ++=J $ J $ L $ J $ K $ J $ K $ 13 24 銘傳應(yīng)用統(tǒng)計系 YX簡單線性迴歸模型 iii XY ebb ++= 10觀察值 觀察值 ei = 隨機(jī)誤差 Random error ? ?母體的 真 實關(guān)係iXYE 10 bb +=13 25 銘傳應(yīng)用統(tǒng)計系 YXiii XY ebb ++= 10根據(jù)樣本所建立的模型ii XY 10??? bb +=未取到的觀察值 ei = 觀察到的誤差 觀察值 ^ 簡單 線性迴歸模型取樣後結(jié)果 Sample Linear Regression Model ? ?母體的 真 實關(guān)係iXYE 10 bb +=13 26 銘傳應(yīng)用統(tǒng)計系 迴歸模型的母數(shù)與表達(dá) (continued) bo與 b1為模型的母數(shù)（參數(shù)、 Parameter) 0?b(有些課本表為 bo) 與 (有些課本表為 b1) 1?b則為相對應(yīng)的估計（統(tǒng)計） 為 bo之估計 0?b為 b1之估計 1?b13 27 銘傳應(yīng)用統(tǒng)計系 迴歸模型使用時的步驟Regression Modeling Steps 1. 事先決定反應(yīng)變數(shù)與獨立變數(shù)間的模式 2. 估計模式的參數(shù) 3. 模式中誤差項的機(jī)率分配之描述 ? 估計誤差項的變異情形 4. 評估模式 5. 利用模式做估計或預(yù)測工作 F 13 28 銘傳應(yīng)用統(tǒng)計系 迴歸範(fàn)例解說 Ｘ Ｙ 10 20 20 40 30 10 35 20 40 60 50 60 假設(shè)某成對資料 （Ｘ , Ｙ） 如右表所示： 13 29 銘傳應(yīng)用統(tǒng)計系 0 20 40 60 0 20 40 60 X Y 散布圖 Scatter Plot 1. 將所有的樣本點數(shù)對 (Xi, Yi)繪於圖上 2. 可看出兩者間的關(guān)連及模型的趨勢及適切性 13 30 銘傳應(yīng)用統(tǒng)計系 02040600 20 40 60XY動動腦想一想 如何繪出一條直線使所有的點都很靠近此條直線呢 ? 又如何決定你所繪出的線相對來看是‘最好的’呢 ? 13 31 銘傳應(yīng)用統(tǒng)計系 02040600 20 40 60XY動動腦想一想 如下所繪出的直線使所有的點都很靠近此條直線。 你又覺得如何呢 ?是否還可以有更好的線呢？ 13 35 銘傳應(yīng)用統(tǒng)計系 02040600 20 40 60XY動動腦想一想 如下所繪出的直線使所有的點都很靠近此條直線。 The model estimates that for each increase of one square foot in the size of the store, the expected annual sales are predicted to increase by $1487. ? 1 6 3 6 . 4 1 5 1 . 4 8 7iiYX=+13 69 銘傳應(yīng)用統(tǒng)計系 使用 PHStat解範(fàn)例 4題目 某大型連鎖超商業(yè)務(wù)部經(jīng)理，想了解商品呈列架位數(shù)與銷售額間的影響關(guān)聯(lián)。以作為營業(yè)額估計的依據(jù)，於是隨機(jī)抽取了連鎖物流店中的 20家店
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