第四章插補原理與速度控制-預(yù)覽頁
【正文】 ，在一段零件輪廓的起點和終點之間，計算出若干個中間點的坐標值。這類插補算法的特點是每次插補結(jié)束僅產(chǎn)生一個行程增量，以一個個脈沖的方式輸出。 脈沖當(dāng)量 δ值越小，數(shù)控機床的加工精度就越高，對數(shù)控系統(tǒng)的計算能力的要求也越高。 ⑴粗插補 它是在給定起點和終點的曲線之間插入若干個點，即用若干條微小直線段來逼近給定的曲線，這些微小直線段的長度 ΔL相等且與給定的進給速度有關(guān)。粗插補一般用軟件來實現(xiàn)，精插補既可以用軟件完成，也可以用硬件來完成。插補周期和采樣周期可以相等，也可以不相等，如不相等，則插補周期應(yīng)是采樣周期的整數(shù)倍。 逐點比較法的特點是運算直觀，插補誤差小于一個脈沖當(dāng)量，而且輸出脈沖均勻，輸出脈沖的速度變化小，調(diào)節(jié)方便。設(shè)點 P（ Xi， Yi）為任一動點。但通常將 F=0和 F0做同樣的處理，既都向 +X方向發(fā)一脈沖。 ③偏差計算 計算新加工點相對直線的偏差，作為下一步偏差判別的依據(jù)。 圖 4 逐點比較法工作循環(huán)圖 N 偏差計算 偏差判別 坐標進給 到達終點？ 插補結(jié)束 Y 插補開始 （ 5）逐點比較法插補算法例題 設(shè)欲加工的直線位于 XY平面的第一象限，直線的起點坐標為坐標原點，終點坐標為 Xe=5， Ye=3。 P（ Xi ,Yi） 為任一加工點。但通常將 F=0和 F0做同樣的處理。下面我們介紹兩種方法。試對該段圓弧進行插補。對于 3象限的直線，當(dāng) F≥0時，都向 X坐標發(fā)脈沖，當(dāng) F0時，都向 Y坐標發(fā)脈沖，之間的差別只是發(fā)脈沖的方向不同。 線 型 偏差判別 象 限 1 2 3 4 G02 F≥0 Y +X +Y X F0 +X +Y X Y G03 F≥0 X Y +X +Y F0 +Y X Y +X （ 3）圓弧插補自動過象限處理 為了加工二個象限或二個以上象限的圓弧，圓弧插補程序必須具有自動過象限功能。對于逆時針圓?。?G03）： 如果 X0為“ 0”，那么 X0的符號與 Y0的符號相反。 對于順時針圓弧，數(shù)值“ 0”符號的判別規(guī)律與上述規(guī)律相反。 象限 1 2 3 4 過象限 判 斷 依 據(jù) （ XeX0）符號與 X軸進給方向相反或（ YeY0）符號與 Y軸進給方向相反 （ XeX0）符號與 X軸進給方向相同或（ YeY0）符號與 Y軸進給方向相反 （ XeX0）符號與 X軸進給方向相同或（ YeY0）符號與 Y軸進給方向相同 （ XeX0）符號與 X軸進給方向相反或（ YeY0）符號與 Y軸進給方向相同 ③ 過象限處理 過象限處理就是對跨象限圓弧加工過程中邊界點進行處理。采用逐點比較插補算法，每次插補計算都有脈沖發(fā)出，不是向 X坐標發(fā)脈沖，就是向Y坐標發(fā)脈沖。其中插補是主要環(huán)節(jié)，其核心是選擇一個合適的插補周期，計算出插補周期內(nèi)各坐標軸的移動量（粗插補）。 ㈠ 插補周期的選擇 ⒈ 插補周期與插補運算時間的關(guān)系 插補算法選定后，則完成該算法所需的最大指令條數(shù)也就確定。因此，插補周期 T必須大于插補運算時間與完成其它實時任務(wù)所需時間之和。在這種情況下，插補程序每 8ms被調(diào)用一次，為下一個周期算出各坐標軸應(yīng)該行進的增量長度；而位置采樣程序每 4ms調(diào)用一次，將插補程序算好的坐標位置增量進行進一步的密化（精插補）。 從公式可以看出，圓弧插補周期 T分別與誤差 eR、圓弧半徑 R和進給速度 F有關(guān)。 下面我們根據(jù)這個公式，介紹幾種典型的直線插補算法。 CNC系統(tǒng)根據(jù)零件輪廓尺寸、刀具半徑補償方式指令及刀具半徑值，自動地計算出刀具中心的運動軌跡。早期的數(shù)控系統(tǒng)只有 B補償功能。 如圖所示，被加工直線段的起點在坐標原點 O，終點A(XA,YA)，以右補償為例計算出刀具補償之后的刀具中心的坐標值。 ⑵刀具補償后的半徑值的計算 刀具半徑補償后的刀具中心軌跡所在的圓弧的半徑值等于編程指令半徑值 R與刀具半徑偏移量 r的之和，如用 R`表示則： R`=R+r ⑶ 刀具中心圓弧軌跡終點坐標值的計算 設(shè)刀具半徑矢量 BB`兩個坐標軸上的投影分別為 Xr和 Yr，則： X`B=XB+Xr Y`B=YB+Yr Xr和 Yr可以用下式求得： Xr=rcosα=rXB/R Yr=rsinα=rYB/R 從而可以得到刀具中心軌跡終點 B’的坐標值為： X`B=XB+ rXB/R Y`B=YB+ rYB/R 三、 C功能刀具半徑補償 B刀具半徑補償方法對編程限制的主要原因是在確定刀具中心軌跡時，都采用讀一段，算一段，再走一段的控制方法。 （一） C刀具半徑補償功能的實現(xiàn) 下圖為 C刀具補償?shù)墓ぷ髁鞒虉D。隨后系統(tǒng)將AS中的內(nèi)容送到 OS進行插補運算，運算結(jié)果送伺服裝置予以執(zhí)行。 ①伸長型 伸長型轉(zhuǎn)接就是刀具中心軌跡相對于編程軌跡伸長了一定的長度。將圓弧等效于直線后，完全可以按照 ?角的正弦值、余弦值大于、等于或小于零以及刀具半徑補償方式 G4 G42劃分轉(zhuǎn)接過渡型式。刀具半徑矢量和轉(zhuǎn)接交點矢量的計算在這里不進行講述，參看教材的相關(guān)章節(jié)。即在機床啟動加速時，保證加在伺服電機上的進給脈沖頻率或電壓逐漸增加，而當(dāng)機床減速停止時，保證加在伺服電機上的進給脈沖頻率或電壓逐漸減小。因此可以通過控制輸出脈沖頻率（或脈沖的周期）來控制進給速度。由各種進給速度要求的進給脈沖間隔時間減去插補運算等時間，從而得到每次插補運算后的等待時間，然后用空運轉(zhuǎn)循環(huán)對這段等待時間計時。該方法須外加脈沖源，且不適用于 F功能直接用每分鐘毫米給定的系統(tǒng)。 二、閉環(huán) (或半閉環(huán) )CNC系統(tǒng)的加減速控制 閉環(huán) (或半閉環(huán) )CNC系統(tǒng)中采用的加減速控制一般用軟件來實現(xiàn)。 把加減速控制放在插補之后分別對各坐標軸進行的，稱為后加減速控制。 （ 1）穩(wěn)定速度和瞬時速度 穩(wěn)定速度是系統(tǒng)處于穩(wěn)定進給狀態(tài)下，每插補一次（一個插補周期）的進給量。設(shè)進給速度為 F（ mm/min），加速到 F所需要的時間為 t（ ms），則加（減）速度 a為： a = F/t =* 102*F/t（ μm/ms2） ①加速處理 系統(tǒng)每插補一次都要計算穩(wěn)定速度和瞬時速度，并進行加速處理。 ② 減速處理 系統(tǒng)每進行一次插補計算，都要進行終點判別，計算刀具實際位置離終點的瞬時距離 Si，并且根據(jù)減速標志，檢查是否到達減速區(qū)域 S。如果 Si≤S,則進行減
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