大學物理14--預覽頁
【正文】 . 光學儀器的分辨本領 1. 圓孔的夫瑯禾費衍射 孔徑為 D 衍射屏 中央亮斑 (愛里斑 ) 相對光強曲線 0?L?f. . . . .))!3(41)!2(31211( 232220 ?????uuuII? 強度分布公式： 當 00u ??? ? 中央明紋： 0II ?)( ? ?? s inau ?孔徑為 D 衍射屏 中央亮斑 (愛里斑 ) 相對光強曲線 0?L?f???? , ?對應圓孔衍射的暗紋位置 : ?, i n ???? ???? ??0?da2fL?? i na 0 ? 0a??f2dtg0 ?? i n 0?? ??Da ?? ?? 圓孔半徑越小 ， 愛里斑越大 ， 衍射越明顯 。 ，試比較物鏡 解： D???? 0 ??05022111 ..???? ??0622122 ..???? ??r a d. 51031 ???r a d. 71011 ???12 012112 ??DD????天文望遠鏡的分辨本領是普通望遠鏡的 120倍。 衍射光柵及光柵光譜 1?N20?N6?N5?N3?N2?N幾種縫的光柵衍射 ? 光柵衍射的主要特征： 縫數(shù)增加 明紋變細，明紋強度增加 縫數(shù)增加 明紋間的暗區(qū)擴大 強度分布曲線保留單縫衍射的痕跡，即曲線的包絡與單縫 衍射強度曲線形狀相同 光柵衍射 是 單縫衍射 和 多 縫干涉 的綜合結(jié)果。 ?? mbaN ??? s i n)( ?? ,1,1,2,1 ??? NNm第 k 級主極大相鄰的兩暗紋有 ??? 2)s i ns i n( 11 ?? ?? kNkNNdN 越大，主極大角寬度越小，條紋越細。 等距離排列在一直線上，組成一天線 距離恰等于無線 陣列，相鄰天線間的 電波的半波長，求 4束波干涉產(chǎn)生的 解： 根據(jù)光柵衍射的明紋條件 2?2??? ks i nd ?? ?? s in2?故 k 只能取零 0s in2 ????? ,0?即主極大的方向角為 根據(jù)暗紋條件，可知干涉極小的光程差為 ?? Nms i nd ?? ??? 4ms i n2 ??2ms i n ????? 1m2/2m ?? ????6/56/???????? 可見，此天線陣列的發(fā)射具有較強方向性，在與陣列垂直方向上強度最大，其他方向上相對很弱。 例 (1) 光柵常數(shù) 第四級主極大缺級，故有 a bak ???4 41 ??? kmm 10110 01 2????? ba求 解 時 1??k mm 101432 ?? ?????? baa2??k時 3??k mm 32 ?????????? baa時 (2) 光柵總的狹縫數(shù) 32 101010 ???? ?ba DN設第二級主極大的衍射角為 ?2N ，與該主極大相鄰的暗紋( 第 2N +1 級或第 2N 1 級 ) 衍射角為 ?2N +1 ，由光柵方程及暗紋公式有 ?? NbaN N 2s i n)( 2 ???? )12(s i n)( 12 ??? ? NbaN N代入數(shù)據(jù)后，得 ? ?N? ? ??N?第二級主極大的半角寬度 ? ???? ? NN ???符合題意的縫寬有兩個，分別是 103 mm 和 103 mm 五 . 光柵光譜及分辨本領 1. 光柵光譜 0級 1級 2級 2級 1級 3級 3級 白光的光柵光譜 2. 光柵的色分辨本領 設有相差很小的兩個波長 ? 和 ?+??， 則 色譜儀的色分辨率 ????R— 將不同波長的光在譜線上分開的能力 k? ?? ??設入射波長為 和 ，二者的譜線能分開由瑞利判據(jù) 確定 ， 當 級主極大正好與 ?? ?? 的第 ? 的第 1kN39。??k? —— 干涉加強 dd? 39。 以二縫光柵為例 x2sdP1soaad 3? f? x結(jié)論 ： 1? 0 1 k1 0II2? 2只考慮單縫衍射強度分布 只考慮雙縫干涉強度分布 雙縫光柵強度分布 1? 0 1 k1 0II3? 0 3 k6? 60II1
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