【正文】 ),3,2,1( ??k對(duì)于暗紋有 則 如圖所示，設(shè)有一波長(zhǎng)為 ? 的單色平面波沿著與縫平面的法線成 角的方向入射到寬為 a 的單縫 AB 上。339。c o sc o s ?? ??39。 ?????? ???bakm a x(3) 最大級(jí)數(shù) ?? Nmba ??? s in)(),12,2,12,1,1,2,1( ??? ????? NNNNNNmπ2 mδN ?? ?1A?5A?4A? 3A?2A?2. 暗紋條件 各縫光振幅矢量 : NAAAA ???? . . . , , , 321相鄰矢量相位差 : s in)(π2 ?? baδ ??如果 ?? mbaN ??? s in)( )12,12,1,1,2,1( ??? ????? NNNNm),3,2,1( ??? kkNm6 5 4 3 2 1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 I/?I ? k 多縫干涉主極大光強(qiáng)受單縫衍射光強(qiáng)調(diào)制，使得主極大光強(qiáng)大小不同，在單縫衍射光強(qiáng)極小處的 主極大 缺級(jí)。 單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射 一 . 典型裝置 ( 單縫夫瑯禾費(fèi)衍射典型裝置 ) ?x s in ?aAC ???的光程差 PBA ?, ( a 為縫 AB的寬度 ) ?? k s in ?a21)( 2 k s in?? ??a明紋條件 暗紋條件 ? 二 . 菲涅耳 半波帶法 1. 衍射暗紋、明紋條件 AB2s in?? ma ?? 為偶數(shù) : m 2?m結(jié)論 1: )4( ?m疊加相消形成暗紋 為偶數(shù)， m BA ?半波帶 半波帶 ?AB 11?22??D?sina?sina…， 3,2,122s i n ??? kka ??暗紋條件 為奇數(shù)： m 3?m結(jié)論 2 : 當(dāng) 疊加相長(zhǎng)形成明紋 為奇數(shù)， m? ?sina ?AB…， 3,2,1 2)1 2(s i n ?????? kka ??明紋條件 m 既非奇數(shù)，也非偶數(shù)，如 點(diǎn)的強(qiáng)度介于明紋與暗紋之間 P結(jié)論 3 : 2/5?m結(jié)論 4 : 中央明條紋 0s in ??a? 0??? 0s in ?? ?a(1) 得到的暗紋和中央明紋位置精確 ,其它明紋位置只是近似 (2) 單縫衍射 和雙縫干涉條紋比較。 設(shè)面積為 s 的波面 Q ， 初相為零 ,其上 面 元 ds 在 P點(diǎn)引起的振動(dòng)為 )π2 c o s ()d(d )( λ rtωr skE p ?? ? 各次波在空間某點(diǎn)的相干疊加，就決定了該點(diǎn)波的強(qiáng)度。 ??? ??可分辨 ??? ? ??? ? 不可分辨 ?剛可分辨 ??? ??1S2S? 最小分辨角 D???? 0 ??? 光學(xué)儀器分辨本領(lǐng) ??? D1R ??????????? RD ?RD ???Microscope ： R??? ?Telescope ： 提高儀器分辨本領(lǐng)的基本方法 例 ： 對(duì)于可見(jiàn)光，平均波長(zhǎng)為 nm550??直徑為 cm 的普通望遠(yuǎn)鏡和直徑為 m 的反射式望遠(yuǎn)鏡的分辨本領(lǐng)。 (1) 光柵狹縫可能的寬度； (2) 第二級(jí)主極大的半角寬度。k ??級(jí)的極小相重合時(shí)，根據(jù)光柵公式和暗紋條件，可知 )(ks i nd ??? ?????? N 1kNN 39。 12012 ?RRDδ?? ?眼睛的最小分辨角為 cm 120?d設(shè)人離車(chē)的距離為 S 時(shí)，恰能分辨這兩盞燈。 (2) 惠更斯 — 菲涅耳原理在惠更斯原理的基礎(chǔ)上給出了次波源在傳播過(guò)程中的振幅變化及位相關(guān)系。 E( 菲涅耳衍射 ) ( 夫瑯禾費(fèi)衍射 ) 衍射光柵及光柵光譜 1?N20?N6?N5?N3?N2?N幾種縫的光柵衍射 ? 光柵衍射的主要特征： 縫數(shù)增加 明紋變細(xì)，明紋強(qiáng)度增加 縫數(shù)增加 明紋間的暗區(qū)擴(kuò)大 強(qiáng)度分布曲線保留單縫衍射的痕跡，即曲線的包絡(luò)與單縫 衍射強(qiáng)度曲線形狀相同 光柵衍射 是 單縫衍射 和 多 縫干涉 的綜合結(jié)果。??k? —— 干涉加強(qiáng) dd? 39。 等距離排列在一直線上，組成一天線 距離恰等于無(wú)線 陣列，相鄰天線間的 電波的半波長(zhǎng)，求 4束波干涉產(chǎn)生的 解： 根據(jù)光柵衍射的明