大學物理14-(已修改)
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【正文】 第 14章 波動光學基礎 北極光 167。 惠更斯 — 菲涅耳原理 一 . 光的衍射現(xiàn)象 衍射屏 觀察屏 ?光源 剃須刀邊緣衍射 ?39。LL單縫衍射圖樣 光源 衍射屏 觀察屏 圓孔衍射圖樣 衍射的共性： ? 光沿被限制的方向擴展 ? 光強重新分配 衍射 —— 光在傳播過程中繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播的現(xiàn)象 衍射現(xiàn)象是否明顯取決于 障礙物 線度與波長的對比，波長越大， 障礙物 越小，衍射越明顯。 說明 二 . 惠更斯 — 菲涅耳原理 同一波前上的各點發(fā)出的都是相干次波 。 設面積為 s 的波面 Q ， 初相為零 ,其上 面 元 ds 在 P點引起的振動為 )π2 c o s ()d(d )( λ rtωr skE p ?? ? 各次波在空間某點的相干疊加，就決定了該點波的強度。 1. 原理內容 2. 原理數(shù)學表達 ssd ? n?r? P ?)π2 c o s ()d()(d )( λ rtωr skQFE p ?? ?Q取決于波面上 ds處的波強度 , )(QF 為傾斜因子 . )(?k? ? P 處波的強度 2 )(0 pp EI ?1,0 m a x ??? kk?)(c o s )()(0 pp tωE ??? srtωr kQFE sp d) π2c o s ()()()( ????? ?? ??0,2π ?? k???)(?k?2π說明 (1) 對于一般衍射問題，用積分計算相當復雜，實際中常用半波帶法和振幅矢量法分析。 (2) 惠更斯 — 菲涅耳原理在惠更斯原理的基礎上給出了次波源在傳播過程中的振幅變化及位相關系。 01?)(?k(遠場衍射 ) 2. 夫瑯禾費衍射 (近場衍射 ) 1. 菲涅耳衍射 三 . 光的衍射分類 OP0PS無 限遠光源 無限遠相遇 S光源 O ,觀察屏 E (或二者之一 ) 到衍射屏 S 的距離為有限的衍射，如 圖 所示。 光源 O ,觀察屏 E 到衍射屏 S 的距離均為無窮遠的衍射，如 圖 所示。 E( 菲涅耳衍射 ) ( 夫瑯禾費衍射 ) f?P0C* Of?BA167。 單縫的夫瑯禾費衍射 一 . 典型裝置 ( 單縫夫瑯禾費衍射典型裝置 ) ?x s in ?aAC ???的光程差 PBA ?, ( a 為縫 AB的寬度 ) ?? k s in ?a21)( 2 k s in?? ??a明紋條件 暗紋條件 ? 二 . 菲涅耳 半波帶法 1. 衍射暗紋、明紋條件 AB2s in?? ma ?? 為偶數(shù) : m 2?m結論 1: )4( ?m疊加相消形成暗紋 為偶數(shù)， m BA ?半波帶 半波帶 ?AB 11?22??D?sina?sina…， 3,2,122s i n ??? kka ??暗紋條件 為奇數(shù)： m 3?m結論 2 : 當 疊加相長形成明紋 為奇數(shù)， m? ?sina ?AB…， 3,2,1 2)1 2(s i n ?????? kka ??明紋條件 m 既非奇數(shù)，也非偶數(shù)，如 點的強度介于明紋與暗紋之間 P結論 3 : 2/5?m結論 4 : 中央明條紋 0s in ??a? 0??? 0s in ?? ?a(1) 得到的暗紋和中央明紋位置精確 ,其它明紋位置只是近似 (2) 單縫衍射 和雙縫干涉條紋比較。 單縫衍射條紋 雙縫干涉條紋 說明 2. 單縫衍射的特征分析 相鄰兩暗紋中心對應的衍射角之差 （ 1）條紋的寬度 ? 角寬度 —— 衍射屏 透鏡 觀測屏 0??1?? 1x2x? of0x?1x?1x?1?中央明紋角寬度由 1??k 暗紋的位置確定 ?? ks ina ? ?? ?1s in a11sin ?? ????a時 ， 衍射屏 透鏡 觀測屏 0??1?? 1x2x? of0x?1x?1x?1?中央明紋的角寬度 a/2210 ??? ???根據(jù)暗紋方程，有 第 k 級明紋 (次極大 ) 角寬度 ?? ka k ?s in?? )1(s in 1 ??? ka k??? ??? )s ins in( 1 kka
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