大學(xué)物理14-(已修改)
2025-08-06 04:29 本頁面
【正文】 第 14章 波動(dòng)光學(xué)基礎(chǔ) 北極光 167。 惠更斯 — 菲涅耳原理 一 . 光的衍射現(xiàn)象 衍射屏 觀察屏 ?光源 剃須刀邊緣衍射 ?39。LL單縫衍射圖樣 光源 衍射屏 觀察屏 圓孔衍射圖樣 衍射的共性： ? 光沿被限制的方向擴(kuò)展 ? 光強(qiáng)重新分配 衍射 —— 光在傳播過程中繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播的現(xiàn)象 衍射現(xiàn)象是否明顯取決于 障礙物 線度與波長(zhǎng)的對(duì)比，波長(zhǎng)越大， 障礙物 越小，衍射越明顯。 說明 二 . 惠更斯 — 菲涅耳原理 同一波前上的各點(diǎn)發(fā)出的都是相干次波 。 設(shè)面積為 s 的波面 Q ， 初相為零 ,其上 面 元 ds 在 P點(diǎn)引起的振動(dòng)為 )π2 c o s ()d(d )( λ rtωr skE p ?? ? 各次波在空間某點(diǎn)的相干疊加，就決定了該點(diǎn)波的強(qiáng)度。 1. 原理內(nèi)容 2. 原理數(shù)學(xué)表達(dá) ssd ? n?r? P ?)π2 c o s ()d()(d )( λ rtωr skQFE p ?? ?Q取決于波面上 ds處的波強(qiáng)度 , )(QF 為傾斜因子 . )(?k? ? P 處波的強(qiáng)度 2 )(0 pp EI ?1,0 m a x ??? kk?)(c o s )()(0 pp tωE ??? srtωr kQFE sp d) π2c o s ()()()( ????? ?? ??0,2π ?? k???)(?k?2π說明 (1) 對(duì)于一般衍射問題，用積分計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜，實(shí)際中常用半波帶法和振幅矢量法分析。 (2) 惠更斯 — 菲涅耳原理在惠更斯原理的基礎(chǔ)上給出了次波源在傳播過程中的振幅變化及位相關(guān)系。 01?)(?k(遠(yuǎn)場(chǎng)衍射 ) 2. 夫瑯禾費(fèi)衍射 (近場(chǎng)衍射 ) 1. 菲涅耳衍射 三 . 光的衍射分類 OP0PS無 限遠(yuǎn)光源 無限遠(yuǎn)相遇 S光源 O ,觀察屏 E (或二者之一 ) 到衍射屏 S 的距離為有限的衍射，如 圖 所示。 光源 O ,觀察屏 E 到衍射屏 S 的距離均為無窮遠(yuǎn)的衍射，如 圖 所示。 E( 菲涅耳衍射 ) ( 夫瑯禾費(fèi)衍射 ) f?P0C* Of?BA167。 單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射 一 . 典型裝置 ( 單縫夫瑯禾費(fèi)衍射典型裝置 ) ?x s in ?aAC ???的光程差 PBA ?, ( a 為縫 AB的寬度 ) ?? k s in ?a21)( 2 k s in?? ??a明紋條件 暗紋條件 ? 二 . 菲涅耳 半波帶法 1. 衍射暗紋、明紋條件 AB2s in?? ma ?? 為偶數(shù) : m 2?m結(jié)論 1: )4( ?m疊加相消形成暗紋 為偶數(shù)， m BA ?半波帶 半波帶 ?AB 11?22??D?sina?sina…， 3,2,122s i n ??? kka ??暗紋條件 為奇數(shù)： m 3?m結(jié)論 2 : 當(dāng) 疊加相長(zhǎng)形成明紋 為奇數(shù)， m? ?sina ?AB…， 3,2,1 2)1 2(s i n ?????? kka ??明紋條件 m 既非奇數(shù)，也非偶數(shù)，如 點(diǎn)的強(qiáng)度介于明紋與暗紋之間 P結(jié)論 3 : 2/5?m結(jié)論 4 : 中央明條紋 0s in ??a? 0??? 0s in ?? ?a(1) 得到的暗紋和中央明紋位置精確 ,其它明紋位置只是近似 (2) 單縫衍射 和雙縫干涉條紋比較。 單縫衍射條紋 雙縫干涉條紋 說明 2. 單縫衍射的特征分析 相鄰兩暗紋中心對(duì)應(yīng)的衍射角之差 （ 1）條紋的寬度 ? 角寬度 —— 衍射屏 透鏡 觀測(cè)屏 0??1?? 1x2x? of0x?1x?1x?1?中央明紋角寬度由 1??k 暗紋的位置確定 ?? ks ina ? ?? ?1s in a11sin ?? ????a時(shí) ， 衍射屏 透鏡 觀測(cè)屏 0??1?? 1x2x? of0x?1x?1x?1?中央明紋的角寬度 a/2210 ??? ???根據(jù)暗紋方程，有 第 k 級(jí)明紋 (次極大 ) 角寬度 ?? ka k ?s in?? )1(s in 1 ??? ka k??? ??? )s ins in( 1 kka
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