第6章定積分及其應(yīng)用-預(yù)覽頁
【正文】 3? n? y = f ( x ) 1x 2x ?3x 1?nx? nx1)( ???? iii xfA ???????niiin xfA1)(lim ?nAAAA ??????? ?21分割 近似代替 求和 取極限 A iA2A1A nA??3A ???????? ni iini ixfAA11)(?x 0 y 當(dāng)分割無限加密，區(qū)間 [a， b]分得越細(xì)，精確度就越高。 被積函數(shù) 積分變量 積分區(qū)間],[ ba積分上限 積分下限 積分和 積分號 高等數(shù)學(xué)電子教案 曲邊梯形的面積 dxxfA ba?? )(時，當(dāng) 0)( ?xf二、定積分的幾何意義 a b x 0 y y = f ( x ) A ,0)( 時當(dāng) ?xf ? ??ba Adxxf )(曲邊梯形的面積的負(fù)值 高等數(shù)學(xué)電子教案 1A2A3A4A4321)( AAAAdxxfba? ?? ? ?定積分的物理意義： dtt )v(s T0??變速直線運動的位移 一般地 高等數(shù)學(xué)電子教案 注意： （ 2 ） 積分值僅與被積函數(shù)及積分區(qū)間有關(guān)， ?ba dxxf )( ?? ba dttf )( ?? ba duuf )(（ 3 ）定義中區(qū)間的分法和 i? 的取法是任意的 . （ 4 ）當(dāng)函數(shù) )( xf 在區(qū)間 ],[ ba 上的定積分存在時， 而與積分變量的字母無關(guān) . 稱 )( xf 在區(qū)間 ],[ ba 上 可積 . （ 1）定積分是一個 無窮和的極限， 是一個 數(shù)值。 求定積分過程中的辯證思維 高等數(shù)學(xué)電子教案 定積分中極限方法可以使有關(guān)常數(shù)與變量，近似與精確，變與不變等矛盾的對立雙方想互轉(zhuǎn)化，從而化未知為已知，體現(xiàn)了對應(yīng)統(tǒng)一法則
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