第1講向量的概念及運(yùn)算-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 D.（－6，3）解析：易知a與b方向相反，可設(shè)b=（λ，－2λ）（λ＜0）.又|b|=3=，解之得λ=－3或λ=3（舍去）.∴b=（－3，6）.答案：A2.（2004年浙江，文4）已知向量a=（3，4），b=（sinα，cosα），且a∥b，則tanα等于A. B.－ C. D.－解析：由a∥b，∴3cosα=4sinα.∴tanα=.答案：A，E是CD的中點(diǎn)，且=a，=b，則等于+a －a+b －b解析：=－=+－=+－=b－a.答案：B、e2是不共線的向量，a=e1+ke2，b=ke1+e2，則a與b共線的充要條件是實(shí)數(shù)k等于 B.－1 C.－2 D.177。=（1+t2－t）|a|2，∴t=時(shí)，|a－tb|有最小值|a|.評(píng)述：用兩個(gè)向量共線的充要條件，可解決平面幾何中的平行問題或共線問題.思考討論兩個(gè)向量共線與兩條線段在一條直線上是否一樣?●闖關(guān)訓(xùn)練夯實(shí)基礎(chǔ)1.（2004年廣東，1）已知平面向量a=（3，1），b=（x，－3）且a⊥b，則x等于 C.－1 D.－3解析：由a⊥b，則3x－3=0，∴x=1.答案：B、b為非零向量，且|a+b|=|a|+|b|，則有∥b且a、b方向相同 =b=－b 解析：a、b為非零向量，且|a+b|=|a|+|b|，∴a∥b且方向相同.答案：A，－－等于A. B. C. D.解析：－－=－=+=.答案：C，有=且||=||，則這個(gè)四邊形是 解析：∵=，∴DC∥AB，且DC≠|(zhì)|=||，∴四邊形為等腰梯形.答案：C、l2是不共線向量，且a=－l1+3l2，b=4l1+2l2，c=－3l1+12l2，若b、c為一組基底，求向量a.解：設(shè)a=λ1b+λ2c，即－l1+3l2=λ1（4l1+2l2）+λ2（－3l1+12l2），即－l1+3l2=（4λ1－3λ2）l1+（2λ1+12λ2）l2，∴解得λ1=－，λ2=，故a=－b+c.、e2滿足|e1|=2，|e2|=1，ee2的夾角為60176。（e1+te2）=2te12+（2t2+7）e11
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