【正文】 信號處理中的線性濾波與頻譜分析所應(yīng)用的模擬計算機和分立元件L、C、R線性網(wǎng)絡(luò)，高度發(fā)揮了計算技術(shù)與數(shù)字技術(shù)相結(jié)合的特色和優(yōu)越性。它是由美國Mathworks公司推出的用于數(shù)值計算和圖形處理的數(shù)學(xué)計算環(huán)境。它的第一版()發(fā)行于1984年；經(jīng)過20年的不斷改進(jìn)，MATLAB已經(jīng)成為國際上最流行的科學(xué)與工程計算的軟件工具，最流行的計算機高級編程語言了，有人稱它為“第四代”計算機語言，它在國內(nèi)外高校和研究部門正扮演著重要的角色。1．語言簡潔緊湊，使用方便靈活，庫函數(shù)極其豐富。由于MATLAB是用C語言編寫的，所以MATLAB提供了C語言幾乎一樣多的運算符，靈活使用MATLAB的運算符將使程序變得極為簡短。因此，不久的將來，它一定能名副其實地成為“萬能演算紙式的”科學(xué)算法語言。，基本上不做修改就可以在各種型號的計算機和操作系統(tǒng)上運行。8. MATLAB具有的一項重要特色是擁有功能強大的工具箱。而學(xué)科性工具箱是專業(yè)性比較強的；如Control toolbox、Signal processing toolbox 、Communication toolbox等，這些工具箱都是由該領(lǐng)域內(nèi)的學(xué)術(shù)水平很高的專家編寫的，所以用戶無需編寫自己學(xué)科范圍內(nèi)的基礎(chǔ)程序，而直接進(jìn)行高、精、尖的研究。它功能強大、界面友好、語言自然、開放性強的特點是它獲得了對應(yīng)用學(xué)科(特別是邊緣學(xué)科和交叉學(xué)科)的季強是盈利，并且很快成為應(yīng)用學(xué)科計算機輔助分析、設(shè)計、仿真、教學(xué)乃至科技文字處理不可缺少的基礎(chǔ)軟件。受到理工科大中專院校釋省級科研人員的重視，這也是本文選擇用它來設(shè)計實現(xiàn)數(shù)學(xué)濾波器原因所在。通過濾波器時不經(jīng)受衰減或經(jīng)受很小的衰減的頻帶稱為通帶，經(jīng)受的衰減超過某一規(guī)定值的頻帶稱為阻帶，位于通帶和阻帶之間的頻帶稱為過渡帶。因此，目前在諸如通信、雷達(dá)、遙感、聲納、衛(wèi)星通信、宇宙航行、測量、語言和生物醫(yī)學(xué)等科學(xué)領(lǐng)域的信號處理中，已經(jīng)運用了數(shù)字濾波技術(shù)，而且隨著大規(guī)模集成電路技術(shù)和數(shù)字計算技術(shù)的發(fā)展，它的應(yīng)用會越來越廣泛。在數(shù)字計算器中完成所要求的傳輸函數(shù)運算之后，再通過數(shù)字——模擬轉(zhuǎn)換器和保持電路，使信號形成最后要求的波形。在軟件實現(xiàn)方式中，它是借助于通用計算機機器語言、匯編語言或高級語言程序來做數(shù)字濾波器的運算過程。系統(tǒng)對于輸入的離散序列x(n)總有對應(yīng)的輸出y(n)。 （11） （12）由序列傅氏變換公式可知，離散信號的傅氏變化是的函數(shù)，周期為2。對于IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計具體步驟如下：(1)按照一定的規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。Matlab信號工具箱提供了幾個直接設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的函數(shù)，直接調(diào)用這些函數(shù)就可以很方便地對濾波器進(jìn)行設(shè)計。n取2的冪次方，可以提高運算的速度，因為freqz函數(shù)采用基2的FFT算法。(3)在帶通濾波器中的比較假如：Wp=[100，200]，Ws=[50，250]，Rp=3 dB，Rs=30 dB，F(xiàn)s=1 000，分別用Butterworth帶通濾波器、Chebyshev I型帶通濾波器、ChebyshevⅡ型帶通濾波器、橢圓帶通濾波器四種方法進(jìn)行設(shè)計，如圖3所示。Butterworth濾波器通帶內(nèi)的幅頻響應(yīng)曲線能得到最大限度的平滑，但犧牲了截止頻率的坡度。零極點位置累試法。在IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計中較多的采用這種方法。其設(shè)計過程都是由給定的模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)去變換出相應(yīng)的數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。注意,由的周期性可見,必須滿足模擬濾波器的最高頻率或頻率響應(yīng)必須在[/T, /T]上嚴(yán)格限帶的。從而得到性能與模擬濾波器相近數(shù)字濾波器。巴特沃斯濾波器，又被稱為“最平”的幅頻響應(yīng)濾波器。巴特沃斯濾波器屬于全極點設(shè)計，它的極點由下式?jīng)Q定。例：設(shè)計一個性能指標(biāo)為：通帶的截止頻率=10000rad/s，通帶的最大衰減=3dB，阻帶的截止頻率=40000rad/s,阻帶的最小衰減=35dB的巴特沃斯濾波器。 As=35。 [z,p,k]=buttap(n)。 ezplot(Hs2,[60000,60000])。切比雪夫I型濾波器的幅度平方函數(shù)為： (420）其中，表示通帶內(nèi)振幅波動的程度，它為一個小于1的正數(shù)，其值越大波動就越大。如果N是奇數(shù)，則在=0處有一最大值，如果N為偶數(shù)，則在=0處有一最小值。n為濾波器的階數(shù)。程序： n=5。 w=logspace(1,1)。另一個輸入?yún)?shù)rs為濾波器在阻帶內(nèi)的最小衰減值。[z,p,k]=cheb2ap(n,rs)。運行結(jié)果：z=0+p=+k= 基于模擬低通濾波器原型的MATLAB實現(xiàn)%通過模擬低通原型濾波器進(jìn)行數(shù)字帶通設(shè)計程序：fp=480 %模擬低通通帶上限頻率fs=520 %模擬低通阻帶下限頻率wp=2*pi*fp %模擬低通通帶上限角頻率ws=2*pi*fs %模擬低通阻帶下限角頻率rp=3 %通帶波動rs=20 %阻帶衰減%巴特沃斯模擬低通原型濾波器設(shè)計[n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,’s’)[z,p,k]=buttap(n) %模擬低通原型零、極點系數(shù)[b1,a1]=zp2tf(z,p,k) %零、極點系數(shù)轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)%巴特沃斯模擬低通原型濾波器頻率響應(yīng)[h1,w1]=freqs(b1,a1)mag1=abs(h1)%模擬低通原型濾波器幅頻特性曲線subplot(221)。plot(phz) %數(shù)字帶通濾波器相頻特性曲線 基于合適類型模擬濾波器的MATLAB實現(xiàn)%通過合適類型模擬濾波器進(jìn)行數(shù)字帶通設(shè)計程序：fp=[480,520]:fs=[450,550] %模擬通帶、阻帶頻率wp=[480,520]*pi*2 %模擬通帶角頻率ws=[450,550]*pi*2 %模擬阻帶角頻率rp=3。plot(w/(2*pi),pha) %模擬相頻曲線%沖擊響應(yīng)不變法進(jìn)行離散化設(shè)計fo=5000 %采樣頻率[bn,an]=impinvar(b,a,5000) %數(shù)字帶通濾波函數(shù)系數(shù)%巴特沃斯數(shù)字帶通濾波器頻率響應(yīng)[hz,w]=freqz(bn,an)mz=abs(hz)。t=n/fox1=2*square(2*pi*500*t) %500Hz方波波形yi=conv(hi,x1) %時域卷積輸出subplot(427)。rs=20 %通帶波動、阻帶衰減 fo=10000 %采樣頻率%頻率指標(biāo)變換wp=2*pi*fp/fo %數(shù)字通帶頻率wp=2*pi*fs/fo %數(shù)字阻帶頻率%切比雪夫I型數(shù)字帶通濾波器直接設(shè)計[n,wn]=cheblord(wp/pi,ws/pi,rp,rs)[b,a]=cheby1(n,rp,wn) %數(shù)字帶通濾波器系數(shù)%切比雪夫I型數(shù)字帶通濾波器頻率響應(yīng)[h,w]=freqz(b,a,128,10000)mag=abs(h):pha=unwrap(angle(h))subplot(321)。t=n/fcx1=2*square(2*pi*500*t) %500Hz方波信號subplot(323)。本文主要介紹了基于MATLAB的IIR無限長沖擊響應(yīng)數(shù)字濾波器的設(shè)計與應(yīng)用，本文首先介紹了一下MATLAB軟件，并對數(shù)字濾波器在其環(huán)境內(nèi)的設(shè)計進(jìn)行了討論與分析。在運用MATLAB軟件方面，本文對上述幾種方法的程序編寫進(jìn)行了研究，在文章的第五章還著重對這幾種方法在MATLAB的實現(xiàn)做出了描述。我還要感謝學(xué)校，是學(xué)校培養(yǎng)了