【正文】 過(guò)對(duì)模擬濾波器函數(shù)的變換來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，很難達(dá)到逼近任意頻率響應(yīng)或沖激響應(yīng)，而采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)則有可能實(shí)現(xiàn)頻域或時(shí)域的最佳逼近，或頻域時(shí)域聯(lián)合最佳逼近。特別是微處理器和微型計(jì)算機(jī)技術(shù)日新月異的發(fā)展，更有利于電子儀器與電子技術(shù)應(yīng)用系統(tǒng)朝著數(shù)字化、小型化、自動(dòng)化以及多功能化等方向發(fā)展，促使它們成為富有智能型的電子系統(tǒng)。整體流程土 如圖 11： 輸 入信 號(hào)D S PA D D A輸 出信 號(hào)設(shè) 計(jì) m a t l a b 算法m a t l a b 算 法 移植 到 D S P 上選 擇 合 適 的 模擬 濾 波 器 圖 11 整體設(shè)計(jì)流程圖 章節(jié)安排 本文分為五個(gè)章節(jié)，章節(jié)安排如下： 第一章 是緒論，主要講述數(shù)字濾波器的國(guó)內(nèi)外背景，課題意義，發(fā)展前景。 第三章 主要講述運(yùn)用 MATLAB 上的 fdatool 工具箱對(duì)各種濾波器幅頻特性曲線進(jìn)行分析比較，選擇最合適的濾波器作為設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的原型；根據(jù)選擇的原型濾波器，運(yùn)用MATLAB 的計(jì)算能力計(jì)算數(shù)字濾波器的系數(shù)，并比較 IIR 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，選擇合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的算法，最后在 MATLAB 上仿真出結(jié)果。 . . 2 數(shù)字濾波器的基本理論 數(shù)字濾波器概念 數(shù)字濾波器是具有一定傳輸選擇特性的數(shù)字信號(hào)處理裝置 ,其輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào) ， 實(shí)質(zhì)上是一個(gè)由有限精度算法實(shí)現(xiàn)的線性時(shí)不變離散系統(tǒng)。輸入序列的頻譜 ? ??jeX 經(jīng)過(guò)濾波后 ? ? ? ??? jj eHeX ，因此，只要按照輸入信號(hào)頻譜的特點(diǎn)和處理信號(hào)的目的， 適當(dāng)選擇 ? ??jeH ，使得濾波后的 ? ? ? ??? jj eHeX 滿足設(shè)計(jì)的要求，這就是數(shù)字濾波器的濾波原理。在基本形式上，每一種濾波器都可以用它的沖擊響應(yīng)序列 h(k)(k=0,1,……) 來(lái)表示。 濾波器的設(shè)計(jì)步驟 設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字濾波器通常包括下面 5 個(gè)步驟： (1) 濾波器要求的規(guī)范。 (5) 用軟件和 /或者硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)濾波器。 因此數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù) H(z)可由下式求得： ? ? ? ?? ? ? ?? ?nThZnhZzH a?? Z[]表示對(duì) []的內(nèi)容進(jìn)行 Z 變換， Z 變換的內(nèi)容請(qǐng)參考相應(yīng)的數(shù)字信號(hào)處理教材。 求模擬濾波器單位沖激響應(yīng) ??tha 的采樣值，即數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)序列 h(n)。 若為 [b,a]=residue(R,P,K)則為上面調(diào)用形式的反過(guò)程。前面已提到過(guò)，函數(shù)輸入變量中的 []表示可添加也可略去的內(nèi)容。a=[2 3 1]。這使得 ?j 軸上每隔 T?2 便映射到 z 域中的單位圓一周。 雙線性變換法可以彌補(bǔ)這方面的不足。 在 MATLAB 中，函數(shù) bilinear 采用雙線性變換法實(shí)現(xiàn)模擬 s 域至數(shù)字 z 域的映射，直接用于模擬 濾波器變換為數(shù)字濾波器。 用雙線性變換法將模擬濾波器 ? ? 132 232 ???? ss ssH a變換為數(shù)字濾波器 H(z)，采樣周期（間隔） T=。 %模擬濾波器分子和分母多項(xiàng)式的系數(shù)，采樣間隔 [bz1,az1]=bilinear(b,a,1/T) %將模擬濾波器傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器傳遞函數(shù) 程序輸出為： bz1 = az1 = 雙線性變換法克服了脈沖響應(yīng)不變法的頻譜混迭問(wèn)題，其幅值逼近程度好，可適用于高通、帶阻等各種類(lèi)型濾波器的設(shè)計(jì)。由數(shù)字邊界頻率計(jì)算模擬邊界頻率時(shí)，不是按線性關(guān)系進(jìn)行的，這就是所謂的 “ 預(yù)畸變 ” ?；?[h,f]=freqz(b,a,n,[’whole’],Fs)。函數(shù)返回值缺省時(shí)，繪制幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)圖。 (2) impz impz 用于產(chǎn)生數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)。 MATLAB 信號(hào)處理工具箱提供繪制數(shù)字濾波器零極點(diǎn)位置圖的工具 zplane,調(diào)用格式為： zplane(z,p)或 zplane(b,a) 式中， z,p 為零極點(diǎn)向量 (為復(fù)數(shù) )， b,a 為濾波器分子和分母多項(xiàng)式的系數(shù)（為實(shí)數(shù)）。但一般濾波器不滿足這個(gè)條件，衡量實(shí)際濾波器相位平均延遲的物理量是群延遲。 x 為濾波器的輸入。調(diào)用格式為： y=filtfilt(b,a,x) 式中， b,a 分別為濾波器傳遞函數(shù) H(z)的分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)。這樣就可以把延遲后的相位校正至零。之后就介紹了數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)步驟和兩種設(shè)計(jì)方法，分別是 脈沖響應(yīng)不變法 和 雙線性變換法 ，分析了兩種方法的特點(diǎn)以供選擇。常用的模擬濾波器有四種，分別是 巴特沃斯 濾波器 、切比雪夫 I 型濾波器、 切比雪夫 II 型濾波器以及 橢圓 濾波器。 fdatool 工具箱如圖 31 所示： 圖 31 fdatool工具箱 圖 31 中右下角的 Fs 為采樣頻率， Fpass 和 Fstop 分別是通帶截止頻率和阻帶截止頻率，Apass 和 Astop 分別是通帶最大衰減和阻帶最小衰減，按照任務(wù)要求 Fs=1000Hz，F(xiàn)pass=200Hz， Fstop=400Hz， Apass=1dB， Astop=30dB。分別如圖 3 3 3 36所示： 圖 33 巴特沃斯濾波器濾波器幅頻特性曲線 . . 圖 34 切比雪夫 I型濾 波器幅頻特性曲線 圖 35 切比雪夫型 II濾波器幅頻特性曲線 圖 36 橢圓濾波器幅頻特性曲線 對(duì)比以上各圖可以發(fā)現(xiàn)，圖 33 中信號(hào)的幅度在輸入信號(hào)是 220Hz 時(shí)開(kāi)始衰減，在 500Hz時(shí)達(dá)到最大；圖 34 中信號(hào)的幅度在輸入信號(hào)是 200Hz 時(shí)開(kāi)始衰減，在 500Hz 時(shí)達(dá)到最大；圖 35 中信號(hào)的幅度在輸入信號(hào)是 260Hz 時(shí)開(kāi)始衰減，在 410Hz 時(shí)達(dá)到最大；圖 33 中信號(hào)的幅度在輸入信號(hào)是 200Hz 時(shí)開(kāi)始衰減，在 420Hz 時(shí)達(dá)到最大。 使用 MATLAB 計(jì)算數(shù)字濾波器系數(shù) 在 中，已經(jīng)選定了用橢圓模擬濾波器來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，現(xiàn)在要做的就是根據(jù)任務(wù)的指標(biāo)來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的系數(shù)。As=30。s39。s39。顯然，用MATLAB 運(yùn)行上述程序可以得到數(shù)字濾波器最小階數(shù)和數(shù)字濾波器系數(shù)： N =3 bz = az = 由次可以得到數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)： ? ? 321 321 ??? ??? ??? ???? zzz zzzzH k (31) 系統(tǒng)函數(shù)已經(jīng)求出來(lái)了，那么，就可以根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)濾波器算法了。 ??1 系統(tǒng)傳輸函數(shù)： ? ????????? MkkkMrrrZaZbzH001 (32) N 階差分方程： . . ? ? ? ? ? ??? ?? ???? Ni iMi i inyainxbny 10 按照差分方程直接畫(huà)出的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖 37 所示： ……………………………………? ?nx ? ?ny0b 1b2b 1?MbMb1a 2a1?Ma Ma1?z 1?z 1?z1?z1?z 1?z1?z 圖 37 直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) ??1 由于當(dāng)直接型結(jié)構(gòu)傳輸函數(shù)階數(shù)增加時(shí)，系數(shù)量化引起的誤差影響到濾波器的性能，因此要采用其 它形式的結(jié)構(gòu)。 v4=0。 v1=X(n)+*v4。 v3=*v2。 Y(n)=v7。 end 運(yùn)行程序，檢驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果。對(duì)比幅頻特性曲線，選擇合. . 適的濾波器原型。 DSP 芯片主要特點(diǎn) 根據(jù)數(shù)字信號(hào) 處理的要求， DSP 芯片一般具有如下的一些主要特點(diǎn)： (1) 在一個(gè)指令周期內(nèi)可完成一次乘法和一次加法。 (5) 快速的中斷處理和硬件 I/O 支持。 與通用微處理器相比， DSP 芯片的其他通用功能相對(duì)較弱些。例如，日本 OKI 電氣公司的 DSP 芯片、 TI 公司的TMS320C2XX 系列芯片屬于這一類(lèi)。數(shù)據(jù)以定點(diǎn)格式工作的 DSP 芯片稱為定點(diǎn) DSP 芯片，如 TI 公司的 TMS320C1X/C2X、 TMS320C2XX/C5X、 TMS320C54X/C62XX系列， AD 公司的 ADSP21XX 系列， ATamp。 不同浮點(diǎn) DSP 芯片所采用的浮點(diǎn)格式不完全一樣，有的 DSP 芯片采用自定義的浮點(diǎn)格式，如 TMS320C3X，而有的 DSP 芯片則采用 IEEE 的標(biāo)準(zhǔn)浮點(diǎn)格式，如 Motorola 公司的 MC9600 FUJITSU 公司的 MB86232 和 ZORAN 公司的 ZR35325 等。 DSP 芯片性能 ? DSP 芯 片的運(yùn)算速度 ? 指令周期：即執(zhí)行一條指令所需的時(shí)間 ? TMS320LF2407 A， 40MHz， 10ns ? MAC時(shí)間：即一次乘法加上一次加法的時(shí)間 ? 大部分 DSP 芯片在一個(gè)指令周期完成 ? FFT執(zhí)行時(shí)間：即運(yùn)行一個(gè) N 點(diǎn) FFT 程序所需的時(shí)間 ? 衡量 DSP 運(yùn)算能力的一個(gè)指標(biāo) ? MIPS：即每秒執(zhí)行百萬(wàn)條指令 ， TMS320LF2407 A， 40MIPS ? MOPS：即每秒執(zhí)行百萬(wàn)次操作 ? MFLOPS：即每秒執(zhí)行百萬(wàn)次浮點(diǎn)操作 ? BOPS：即每秒執(zhí)行十億次操作 ? DSP 芯片的價(jià)格 ? DSP 芯片的硬件資源 ? 片內(nèi) RAM， ROM，外擴(kuò)空間， I/O 接口 … ? DSP 芯片的運(yùn)算精度 ，一般 16，有些 24 ? DSP 芯片的開(kāi)發(fā)工具 ? DSP 芯片的功耗 ? 其他：選擇 DSP 芯片還應(yīng)考慮到封裝的形式（ DIP、 PGA、 PLCC、 PQFP）、質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)、供貨情況、生命周期等 DSP 芯片的應(yīng)用 . . DSP 系統(tǒng)構(gòu)成 一個(gè)典型的 DSP 系統(tǒng)應(yīng)包括抗混疊濾波器、數(shù)據(jù)采集 A/D 轉(zhuǎn)換器、數(shù)字信號(hào)處理器DSP、 D/A 轉(zhuǎn)換器和低通濾波器等。 (4) 經(jīng) D/A 轉(zhuǎn)換器，將 y(n)轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)； (5) 經(jīng)低通濾波器，濾除高頻分量，得到平滑的模擬信號(hào) y(t)。 . . 5 在 DSP 上的實(shí)現(xiàn) CCS 軟件簡(jiǎn)介 CCS 是一種針對(duì) TMS320 系列 DSP 的集成開(kāi)發(fā)環(huán)境 ,在 Windows 操作系統(tǒng)下，采用圖形接口界面，提供有環(huán)境配置、源文件編輯、程序調(diào)試、跟蹤和分析等工具。 CCS 的功能十分強(qiáng)大，它集成了代碼的編輯、編譯、鏈接和調(diào)試 等諸多功能，而且支持 C/C++和匯編的混合編程，其主要功能：具有集成可視化代碼編輯界面，用戶可通過(guò)其界面直接編寫(xiě) C、匯編、 .cmd 文件等；含有集成代碼生成工具，包括匯編器、優(yōu)化 C 編譯器、鏈接器等，將代碼的編輯、編譯、鏈接和調(diào)試等諸多功能集成到一個(gè)軟件環(huán)境中；高性能編輯器支持匯編文件的動(dòng)態(tài)語(yǔ)法加亮顯示，使用戶很容易閱讀代碼，發(fā)現(xiàn)語(yǔ)法錯(cuò)誤； 工程項(xiàng)目管理工具可對(duì)用戶程序?qū)嵭许?xiàng)目管理?？捎?20MHZ 外部四腳有源晶振或 10MHZ 經(jīng)鎖相環(huán) 4倍頻至 40mhz. 在線調(diào)試與仿真通過(guò) JTAG 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試接口及相應(yīng)的控制器，從而不但能控制和觀察系統(tǒng)中處理器的運(yùn)行，測(cè)試每一塊芯片，還可以用此接口下載程序。必須使用項(xiàng)目 PROJECT 來(lái)管理整個(gè)設(shè)計(jì)和調(diào)試過(guò)程。 項(xiàng)目中可以加入的文件的擴(kuò)展有： *.C 源程序文件， *.ASM 匯編源程序文件， *.OBJ 目標(biāo)文件， *.LIB 庫(kù)文件，*.CMD 鏈接命令文件。根據(jù)用戶需要，用戶可對(duì)這些窗口分別打開(kāi)，關(guān)閉，調(diào)整大小，移動(dòng)和瀏覽窗口的內(nèi)容等。把鼠標(biāo)移到相應(yīng)的 *.pjt 文件夾處，單吉右鍵，可以從彈出的快捷菜單中選擇 add file to project 選項(xiàng)，選擇添加適當(dāng)?shù)奈募?。那么只要將算法移植?CCS 上 ??3 ，調(diào)試就可以了，程序流程圖如圖 51 所示： 開(kāi) 始關(guān) 中 斷系 統(tǒng) 初 始 化A/D初 始 化啟 動(dòng) 定 時(shí) 器 ， 觸 發(fā) A/D轉(zhuǎn) 換等 中 斷 中斷入口讀A/D轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)送A/D轉(zhuǎn)換復(fù)位排序開(kāi)中斷中返回 主程序 中斷服務(wù)程序 圖 51 編程流程圖 . . 根 據(jù) 編 程 流 程 圖 進(jìn) 行 程 序 編 寫(xiě) ， 經(jīng) 調(diào) 試 無(wú) 誤 后 ， 用 CSS 軟 件 仿 真 并 用VIEW/GRAPH/TIME FREQUENCE 窗口觀察， 調(diào)節(jié)輸入信號(hào)的頻率，觀察結(jié)果。與 MATLAB 仿真時(shí)的結(jié)果相差無(wú)幾，與幅頻特性曲線雖然有點(diǎn)差別，但是總體來(lái)說(shuō)此次濾波器設(shè)計(jì)是成功的。最后得出結(jié)論： IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)是成功的。由于 MATLAB 上的算法不能直接在 CCS 上實(shí)現(xiàn)，所以，要將算法改寫(xiě)成 CCS 能夠識(shí)別的 C 語(yǔ)言程序。 根據(jù)需要，系統(tǒng)介紹了 DSP 芯片和 CCS。撰寫(xiě)論文的過(guò)程也是學(xué)習(xí)的過(guò)程，使我運(yùn)用自己的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析，把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的