乘法公式培優(yōu)輔導(dǎo)講義全-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 1， m=6．故答案為：m2+8m+7，m2+6m+8，＞． 24．（1）計(jì)算：（a﹣1）（a+1）= a2﹣1 ；（a﹣1）（a2+a+1）= a3﹣1?。唬╝﹣1）（a3+a2+a+1）= a4﹣1??；（2）由上面的規(guī)律我們可以猜想，得到：（a﹣1）（a2017+a2016+a2015+a2014+…+a2+a+1）= a2018﹣1 ；（3）利用上面的結(jié)論，求下列各式的值．①22017+22016+22015+22014+…+22+2+1②52017+52016+52015+52014+…+52+5+1．【解答】解：（1）（a﹣1）（a+1）=a2﹣1；（a﹣1）（a2+a+1）=a3﹣1；（a﹣1）（a3+a2+a+1）=a4﹣1；故答案為：a2﹣1；a3﹣1；a4﹣1；（2）由上面的規(guī)律我們可以猜想，得到：（a﹣1）（a2017+a2016+a2015+a2014+…+a2+a+1）=a2018﹣1；故答案為：a2018﹣1；（3）理利用上面的結(jié)論，求下列各式的值．①22017+22016+22015+22014+…+22+2+1=（2﹣1）（22017+22016+22015+22014+…+22+2+1）=22018﹣1；②52017+52016+52015+52014+…+52+5+1=（5﹣1）（52017+52016+52015+52014+…+52+5+1）=（52018﹣1）． 25．先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問(wèn)題，例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3問(wèn)題（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值．（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，滿足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最長(zhǎng)的邊，求c的取值范圍．【解答】解：（1）x2+2y2﹣2xy+4y+4=x2﹣2xy+y2+y2+4y+4=（x﹣y）2+（y+2）2=0，∴x﹣y=0，y+2=0，解得x=﹣2，y=﹣2，∴xy=（﹣2）﹣2=；（2）∵a2+b2=10a+8b﹣41，∴a2﹣10a+25+b2﹣8b+16=0，即（a﹣5）2+（b﹣4）2=0，a﹣5=0，b﹣4=0，解得a=5，b=4，∵c是△ABC中最長(zhǎng)的邊，∴5≤c＜9． 26．已知x、y互為相反數(shù)，且（x+3）2﹣（y+3）2=6，求x、y的值．【解答】解：∵x、y互為相反數(shù)，∴y=﹣x，∴（x+3）2﹣（y+3）2，=（x+3）2﹣（﹣x+3）2，=x2+6x+9﹣x2+6x﹣9，=6，即12x=6，解得x=，∴y=﹣x=﹣．故答案為：x、y的值分別是，﹣． 27．（1）猜想：試猜想a2+b2與2ab的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）應(yīng)用：已知x﹣，求x2+的值；（3）拓展：代數(shù)式x2+是否存在最大值或最小值，不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出最小值．【解答】解：（1）猜想a2+b2≥2ab，理由為：∵a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴a2+b2≥2ab；（2）把x﹣=5兩邊平方得：（x﹣）2=x2+﹣2=25，則x2+=27； （3）x2+≥2，即最小值為2． 三．解答題（共4小題）28．已知代數(shù)式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2（1）當(dāng)x=1，y=3時(shí)，求代數(shù)式的值；（2）當(dāng)4x=3y，求代數(shù)式的值．【解答】解：原式=x2﹣4xy+y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2=﹣4xy+3y2（1）當(dāng)x=1，y=3時(shí)，原式=﹣12+39=﹣12+27=15（2）當(dāng)4x=3y時(shí)，原式=﹣y（4x﹣3y）=0 29．已知a2+2a﹣2=0，求代數(shù)式（3a+2）（3a﹣2）﹣2a（4a﹣1）的值．【解答】解：（3a+2）（3a﹣2）﹣2a（4a﹣1）=9a2﹣4﹣8a2+2a=a2+2a﹣4，當(dāng)a2+2a﹣2=0，即a2+2a=2時(shí)，原式=2﹣4=﹣2． 30．（1）已知a2+b2=3，a﹣b=1，求（2﹣a）（2﹣b）的值．（2）設(shè)b=ma（a≠0），是否存在實(shí)數(shù)m，使得（2a﹣b）2﹣（a﹣2b）（a+2b）+4a（a+b）能化簡(jiǎn)為12a2？若能，請(qǐng)求出滿足條件的m值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【解答】解：（1）把a(bǔ)﹣b=1兩邊平方得：（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=1，把a(bǔ)2+b2=3代入得：3﹣2ab=1，即ab=1，∵（a+b）2=a2+b2+2ab=3+2=5，∴a+b=177。1． 31．計(jì)算：（1）（﹣48a6b5c）247。23=（3）（x﹣3y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣5y2=x2﹣6xy+9y2﹣x2+y2﹣5y2=5y2﹣6xy=y（5y﹣6x）∵6x=5y，∴原式=y0=0． 1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些
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