【正文】 檢測：自相關(guān)函數(shù)是指隨機(jī)變量 f(t)與延遲了時(shí)間間隔 的同一變量的相關(guān)性。經(jīng)過延遲的信號(hào) 又與未經(jīng)延遲的信號(hào) 在乘法器中相乘之后，在)(??ti )(txi經(jīng)過積分后輸出平均值。0)(?Rn ?)(?Rsx?這樣我們就得到了輸入信號(hào) 的自相關(guān)函數(shù) ，其中包含著輸入信號(hào)txi )(tRx的某些信息。當(dāng)0,f時(shí)，則說明兩函數(shù)具有一定的相關(guān)性。)(ts t鎖定接收法：將接收信號(hào)和所有可能的碼元之間的相關(guān)能量測量值存儲(chǔ)在能量存儲(chǔ)單元中。采用該判斷來確定該檢測的下一個(gè)信號(hào)是否應(yīng)當(dāng)施加到該混合器上。但當(dāng)輸入信噪比較低時(shí)，信號(hào)迭加后的相位 變化較大，由于 ，故)(t?()[]dftt??由小到大和由于到小變化較快時(shí)，經(jīng)鑒頻后會(huì)相應(yīng)產(chǎn)生正、負(fù)電壓脈沖，)(t?的變化率越大，脈沖幅度也越大，如圖 所示。一個(gè)相當(dāng)有效的方法是在數(shù)字信號(hào)解調(diào)器之前加一個(gè)帶通濾波器，來降低噪聲的影響，如圖 就是在解調(diào)器前加的帶通濾波器。非線性器件 低通濾波器)(tuAM )(tu?圖 包絡(luò)檢波原理框圖同步檢波：用 一 個(gè) 與 載 波 同 頻 同 相 的 本 振 信 號(hào) 與 已 調(diào) 信 號(hào) 相 乘 來 實(shí) 現(xiàn) 信 號(hào) 解調(diào) 的 過 程 。 西南石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）6因 此 相 干 解 調(diào) 需 要 接 收 機(jī) 和 載 波 同 步 ； 而 非 相 干 解 調(diào) 不 使 用 乘 法 器 ， 不 需 要接 收 機(jī) 和 載 波 同 步 。原理框圖如圖 所示。因 此 一 個(gè) 好 的 濾 波 器 對 我 們 信 號(hào) 的 解 調(diào) 有 著 非 常 重 要 的 作 用 。 在近代電信設(shè)備和各類控制系統(tǒng)中，濾波器應(yīng)用極為廣泛；在所有的電子部件中，使用最多，技術(shù)最為復(fù)雜的要算濾波器了。自 60 年代起由于計(jì)算機(jī)技術(shù)、集成工藝和材料工業(yè)的發(fā)展，濾波器發(fā)展上了一個(gè)新臺(tái)階，并且朝著低功耗、高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定可靠和價(jià)廉方向努力，其中小體積、多功能、高精度、穩(wěn)定可靠成為 70 年代以后的主攻方向。當(dāng)然，對濾波器本身的研究仍在不斷進(jìn)行。所謂數(shù)字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號(hào)，通過一定運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號(hào)所含頻率成分的相對比例或者濾除某些頻率成分的器件。MATLAB 的 信 號(hào) 處 理 工 具 箱 是 專 門 應(yīng) 用 于 信 號(hào) 處 理 領(lǐng) 域 的 專 用 工 具 箱 ， 它的 兩 個(gè) 基 本 組 成 就 是 濾 波 器 的 設(shè) 計(jì) 與 實(shí) 現(xiàn) 部 分 以 及 譜 分 析 部 分 。 從 濾 波 器 的 網(wǎng) 絡(luò) 結(jié) 構(gòu) 或 者 從 單 位 脈 沖 響 應(yīng) 分 類 :可 分 為 HR 濾 波 器(即 無 限 長 單 位 沖 激 響 應(yīng) 濾 波 器 )和 FIR 濾 波 器 (即 有 限 長 單 位 沖 激 響 應(yīng) 濾 波 器 )。 )稱 為 相 頻 特 性 函 數(shù) 。 [3]IIR 低 通 濾 波 器 指 標(biāo) 參 數(shù) 如 圖 所 示圖 中 和 分 別 為 通 帶 邊 界 頻 率 ，ps和 分 別 為 通 帶 波 紋 和 阻 帶 波 紋 ，?12允 許 的 衰 減 一 般 用 dB 數(shù) 表 示 ， 通 帶 內(nèi)所 允 許 的 最 大 衰 減 (dB)和 阻 帶 內(nèi) 允 許的 最 小 衰 減 (dB)分 別 為 和 表 示 ：?ps????211lg0lg0?????s一 般 要 求 ：當(dāng) 時(shí) ， 。 這 一 類 方 法 是 基 于 模 擬 濾 波 器 的 設(shè) 計(jì) 方 法 相 對)(Z比 較 成 熟 ， 它 不 僅 有 完 整 的 設(shè) 計(jì) 公 式 ， 也 有 完 整 的 圖 表 供 查 閱 。 也 可 以 借 助 計(jì) 算 機(jī)輔 助 設(shè) 計(jì) 軟 件 采 用 切 比 雪 夫 等 波 紋 逼 近 法 進(jìn) 行 設(shè) 計(jì) 。 濾波器的間接設(shè)計(jì)借助模擬原型濾波器導(dǎo)出所需數(shù)字濾波器，其設(shè)計(jì)思路是：先設(shè)計(jì)模擬濾波器得到傳輸函數(shù) ，然后將 按某種方法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù))(sHO)(sO。更可以直接調(diào)用 MATLAB 中的對的函數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。ejw2) 因果穩(wěn)定的 Ha(s)應(yīng)能映射成因果穩(wěn)定的 H(z)。 (2)根據(jù)轉(zhuǎn)換后的技術(shù)指標(biāo)使用濾波器階數(shù)選擇函數(shù)，確定最小階數(shù) N 和固有頻率Wn，根據(jù)選用的模擬低通濾波器的類型可分別用函數(shù):：buttord、cheb1ord、cheb2ord 、ellipord 等。低 通 Chebyshevl 型 數(shù) 字 濾 波 器 的 設(shè) 計(jì) :設(shè) 計(jì) 中 需 要 限 定 其 通 帶 上 限 臨 界 頻 率wp， 阻 帶 臨 界 濾 波 頻 率 ws， 在 通 帶 內(nèi) 的 最 大 衰 減 rp， 阻 帶 內(nèi) 的 最 小 衰 減 rs。rs=80。把 模 擬 低 通 濾 波 器 原 型 轉(zhuǎn) 換 成 模 擬 低 通 濾 波 器 ：[At,Bt,Ct,Dt]=IP2IP(A,B,C,D,Wn)。 其 中 的 wp、 ws 是 以 弧 度 為 單 位 。chebyshevl 型 濾 波 器 的 主 要 特 點(diǎn) 是 在 阻 帶 內(nèi) 達(dá) 到 最 大 平 滑 。[H,W]=freqz(num2,den2,N) 該 函 數(shù) 返 回 數(shù) 字 濾 波 器 的 頻 率 響 應(yīng) 。 系 統(tǒng) 的 N 默 認(rèn) 值 為 512。 可 以 設(shè) 計(jì) 低 通 、 高 通 、 帶 通 和 帶阻 的 數(shù) 字 和 模 擬 Chebyshevl 型 濾 波 器 ， 其 通 帶 內(nèi) 為 等 波 紋 ， 阻 帶 內(nèi) 為 單 調(diào) 。 ChebyshevII 型 濾 波 器 的 下 降 斜 度 比 I 型 小 ， 但 其 阻 帶 內(nèi) 波 紋 較 大 。在 使 用 各 類 濾 波 器 函 數(shù) 時(shí) 應(yīng) 當(dāng) 注 意 以 下 重 點(diǎn) ：A、 階 數(shù) 和 固 有 頻 率 的 選 擇 [N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)可 得 到 符 合 要 求 性 質(zhì)的 濾 波 器 的 最 小 階 數(shù) N 以 及 數(shù) 字 Butterworth 濾 波 器 的 固 有 頻 率 Wn(即 3dB)。[N,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs) 可 得 到 符 合 要 求 性 質(zhì) 的 濾 波 器 的 最 小 階 數(shù)N 以 及 chebyshevII 型 數(shù) 字 濾 波 器 的 固 有 頻 率 Wn(即 3dB)。B、 有 關(guān) 濾 波 器 設(shè) 計(jì) 當(dāng) 中 的 頻 率 歸 一 化 問 題 ： 信 號(hào) 處 理 工 具 箱 中 經(jīng) 常 使 用 的 頻 率是 Nyquist 頻 率 ， 它 被 定 義 為 采 樣 頻 率 的 一 半 ， 在 濾 波 器 的 階 數(shù) 選 擇 和 設(shè) 計(jì) 中 的截 止 頻 率 均 使 用 Nyqtlist 頻 率 進(jìn) 行 歸 一 化 處 理 。C、 設(shè) 計(jì) 一 個(gè) N 階 的 低 通 Butterworth[B,A]=butter(N,wn)， 返 回 濾 波 器 系 數(shù) 矩 陣 [B,A]， 須 是 歸 一 化 頻 率 。 如 果 Wn=[W1,W2]是 一 個(gè) 兩 元 素 的 向 量 ， 則 函 數(shù) 將 設(shè)計(jì) 出 一 個(gè) 2N 階 的 帶 通 濾 波 器 ， 用 [B,A]=butter(N,Wn,’high’)可 設(shè) 計(jì) 一 個(gè) 高 通 濾 波 器 。分 別 用 來設(shè) 計(jì) Butterworth 的 低 通 、 高 通 、 帶 通 和 帶 阻 模 擬 濾 波 器 。 FS 缺 省 時(shí) 默 認(rèn) 為 2Hz。[B,A]=cheby1(N,R,Wn,’high’)?；?MATLAB 的信號(hào)檢測與解調(diào)技術(shù)研究15Cheby1(N,R,Wn,’s’)， cheby1(N,R,Wn， ’high’,’s’)， cheby1(N,R,Wn,’stop’,’s’)分 別 用 來 設(shè) 計(jì) chebyshevl 型 的 低 通 、 高 通 、 帶 通 和 帶 阻 模 擬 濾 波 器 。 Fs 默 認(rèn) 為 2Hz。[B,A]=cheby2(N,R,Wn,’high’)設(shè) 計(jì) 一 個(gè) 高 通 濾 波 器 。F、 設(shè) 計(jì) 一 個(gè) N 階 的 低 通 橢 圓 濾 波 器用 [B,A]=ellip(N,rp,rs,Wn)， 返 回 濾 波 器 系 數(shù) 矩 陣 [B,A]。 如 果 wn 抓 [W1,W2]是 一 個(gè) 兩 元 素 的 向 量 ， 則 函 數(shù) 將 設(shè) 計(jì) 出 一 個(gè) 2N 階 的 帶 通 濾 波 器 ，通 帶 為 [W1,W2]。切 比 雪 夫 I 型 低 通 濾 波 器 ：[n2,Wn2]=cheb1ord(wP/(Fs/2),ws/(Fs/2),rp,rs,’z’)。橢 圓 低 通 濾 波 器 ：[n4,Wn4]=ellipord(wp/(Fs/2),ws/(Fs/2),rp,rs,’z’)。chebyshevl 高 通 濾 波 器 ：[n2,Wn2]=cheblord(wP/(Fs/2),ws/(Fs/2),rp,rs,’z)。橢 圓 高 通 濾 波 器 ：[n4,Wn4]=elliPord(wP/(Fs/2),ws/(Fs/2),rp,rs,’z’)。Rp=3。Ws=ws*Fs。[z0,p0,k0]=buttap(N)。subplot(1,2,1)plot(W,20*log10(abs(H)))。axis([0,1,20,1])。grid on。2）按所得窗函數(shù)求得 。nhd （）eHhkMjMkdn?21039。nhd而不產(chǎn)生混疊現(xiàn)象。 通 過 截 短 保 留 沖 激 響應(yīng) 的 中 心 部 分 ， 就 可 以 獲 得 線 性 相 位 的 FIR 濾 波 器 。b=firl(n,Wn)可 得 到 n 階 低 通 FIR 濾 波 器 ， 濾 波 器 系 數(shù) 包 括 在 b 中 ， 這 可 表示 為 。b=firl(n,wn,’stop’)設(shè) 計(jì) 一 個(gè) 帶 阻 濾 波 器 。西南石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）20對 于 在 Fs/2 附 近 為 通 帶 的 濾 波 器 如 高 通 或 帶 阻 濾 波 器 ， n 必 須 是 偶 數(shù) 。 缺 省 情 況 下 ， 濾 波 器 被 歸 一 化 ， 以 使 經(jīng) 加窗 后 的 第 一 個(gè) 通 帶 的 中 心 幅 值 剛 好 是 1。ws=*pi。n=[0:(N1)]。b1=hd.*wd。FIR 濾波器的應(yīng)用十分廣泛，當(dāng)今的許多信號(hào)處理系統(tǒng)，如圖像處理等系統(tǒng)要求具有線性相位特性。 所 以 在 考 慮 地 通 的 時(shí) 候 可 以 優(yōu) 先 考 慮 kaiser 和 hanning 窗 。b1=fir1(N,wn)。window=chebwin(N+1,52)。firls 具有等波動(dòng)性，用 firls 函數(shù)設(shè)計(jì)的濾波器在幾乎所有頻帶上比:emez 函數(shù)的響應(yīng)好，但在通帶和阻帶的邊緣 ，這比由 remez 函數(shù)設(shè)計(jì)的濾波器離理想響應(yīng)更遠(yuǎn)。 函 數(shù) fir1s 是 函 數(shù) fir1 和 fir2 的 擴(kuò) 展 ， 它 的 設(shè) 計(jì) 準(zhǔn) 則 是 使 期望 的 頻 率 響 應(yīng) 和 實(shí) 際 的 頻 率 響 應(yīng) 之 間 的 平 方 誤 差 的 積 分 達(dá) 到 最 小 ，函 數(shù) remez 使 用 了 parks 一 Meelellan 算 法 ， 它 使 用 Remez 交 換 算 法 和 切 比雪 夫 逼 近 理 論 來 設(shè) 計(jì) 濾 波 器 ， 在 期 望 的 和 實(shí) 際 的 濾 波 器 頻 率 響 應(yīng) 之 間 實(shí) 現(xiàn) 最 佳 的匹 配 。 的?固 定 函 數(shù) 和 一 個(gè) 余 弦 求 和 式 的 乘 積 ， 即)(?Q)(?PH?按 4 種 FIR 濾 波 器 類 型 ， 可 以 將 上 式 分 別 寫 成 ： （ ）)cos()(1210nNn???? （ ）120nb???? （ ）)cos(si)(3120HNn? （ ）)(4120nd???假 設(shè) 要 求 的 濾 波 器 頻 率 響 應(yīng) 為 ,再 定 義 一 個(gè) 加 權(quán) 函 數(shù) 則 誤 差 函 數(shù) 為 :)(?D)(?W （ ）])[(?HWE也 可 這 樣 表 示西南石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）26 （ ）)]()[()( ??PQDWE??引 入 以 下 的 變 換 ： （ ）)(?dw?可 以 得 到 如 下 數(shù) 學(xué) 模 型 ： （ ）)[(PE?根 據(jù) 該 公 式 （ ） ， 就 可 以 把 FIR 濾 波 器 的 設(shè) 計(jì) 問 題 歸 結(jié) 到 如 下 的 切 比 雪夫 近 似 問 題 ： “要 求 尋 找 的 一 組 系 數(shù) 、 、 、 ， 使 在 整 個(gè) 頻 帶 上 ，anbd的 最 大 絕 對 值 能 壓 縮 到 一 個(gè) 最 小 值 。b=firls(n,f,a)返 回 一 個(gè) 行 向 量 b， 包 含 ， 1 階 FIR 濾 波 器 的 n+1 個(gè) 系 數(shù) ， 而濾 波 器 的 頻 率 特 性 是 由 f 和 a 給 出 。b=fir1s(n,f,a,.w)使 用 權(quán) 向 量 w 來 對 各 個(gè) 頻 帶 的 匹 配 誤 差 作 加 權(quán) 處 理 。 [7]MATLAB 程序如下：n=100。b2=firls(n,f,m)。 m 和 f 等 長 度 ， m（ k） 表 示 頻 點(diǎn) 法 f（ k）???的 幅 頻 響 應(yīng)