【正文】 ndstop filters, then transform the simulation filter into digital filter. And then we use the Butterworth filter, chebyshev filter, elliptic filter to realize the function respectively. In the design of FIR filters, we mainly use window function design and pare, and we find out the advantages and disadvantages of the filter.The main purpose of this paper is the experiment of filter,. Then we should detecte to signal and restore the original signal by demodulation on different filter.. In the paper, we simulated the elimilation of random noise in signal detection, filter of original signal in demodulation, paring the different filter ,choose suitable filter, and pared with IIR and FIR filters.Key words: signal detection 。千萬年來，人類用自己的感覺器官從客觀世界獲取各種信息，如語言﹑文字﹑圖像﹑顏色﹑聲音﹑自然景物信息等。但取得信號并不等于就獲得了信息必須對信號做進(jìn)一步處理。而解調(diào)方法中的相干解調(diào)和非相干解調(diào)中都用到了數(shù)字濾波器。近年來迅速發(fā)展起來的的小波理論，由于其局部分析性能的優(yōu)異在圖像處理中的應(yīng)用研究，尤其是在圖像壓縮、圖像去噪等方面的應(yīng)用研究，受到了越來越多的關(guān)注。MATLAB 推出的工具箱使各個領(lǐng)域的研究人員可以直觀方便地進(jìn)行科學(xué)研究、工程應(yīng)用，其中的信號處理(signalproeessing)、圖像處理(imageproeessing)、小波 (wavelet)等工具箱為數(shù)字濾波研究的蓬勃發(fā)展提供了有力的工具。本文研究了 MATLAB 下的 IIR 和 FIR 濾波器的設(shè)計實現(xiàn)，對兩種濾波器的設(shè)計做了詳細(xì)的介紹，IIR 濾波器主要通過調(diào)用函數(shù)的方法實現(xiàn)，F(xiàn)IR 濾波器主要通過窗函數(shù)的方法實現(xiàn)，同時用兩種濾波器并對信號檢測與解調(diào)做了模擬，即用濾波器對污染信號的噪聲進(jìn)行濾除來模擬信號檢測，通過濾波器對特定信號頻率的篩選模擬信號的解調(diào)。相關(guān)檢測法有自相關(guān)檢測和互相關(guān)檢測。相關(guān)檢測原理的框圖如圖 所示：圖 自相關(guān)檢測設(shè)輸入信號 由被測信號 和噪聲 組成：)(txi )(tsi )(tni （）)(tnsiii ??輸入同時接入到自相關(guān)接收機(jī)的兩個通道，其中一個通道經(jīng)過延時器來延遲時間。有：0)(??Rsn)(?ns （）sx?而隨著 的增大， ，那么對于足夠大的 ， ?？捎没ハ嚓P(guān)函數(shù)進(jìn))(tfF行表示: （)?????TOFf dtFtfR)(1)(lim, ???當(dāng) ,說明 與 約兩函數(shù)是獨立無關(guān)的。0)(??Rny )()(?Rsyxy?其中包含了信號 所攜帶的某些信息，從而可以實現(xiàn)對待測信號 的檢測。鎖定檢測器采用該反饋碼元的測量值來確定是否已鎖定在某一路徑上。根據(jù)矢量合成分析鑒頻的方法，在輸入信噪比較高時，只有起伏噪聲，不會有脈沖噪聲出現(xiàn)。在這種情況下，只有通過其他手段來降低誤碼率。包絡(luò)檢波的原理框圖如圖 所示。比 如 原 始 信 號 A 與 載 頻 cos(ωt + θ) 調(diào) 制 后 得 到 信 號 Acos(ωt + θ)， 解 調(diào)時 引 入 相 干 （ 同 頻 同 相 ） 的 參 考 信 號 cos(ωt + θ)， 則 得 到 ： 　 　 Acos(ωt+θ)cos(ωt+θ) 　 　 利 用 積 化 和 差 公 式 可 以 得 到 ：　 　 A*1/2*[cos(ωt+θ+ωt+θ)+cos(ωt+θωtθ)] 　 　 =A*1/2*[cos(2ωt+2θ)+cos(0)] 　 　 =A/2*[cos(2ωt+2θ)+1] 　 　 =A/2+A/2cos(2ωt+2θ) 　 　 利 用 低 通 濾 波 器 將 高 頻 信 號 cos(2ωt+2θ)濾 除 ， 即 得 原 始 信 號 A。圖 相 干 解 調(diào) 原 理 框 圖非 相 干 解 調(diào) ： 非相干解調(diào)不使用乘法器，不需要接收機(jī)和載波同步。雖然處理速度不及模擬系統(tǒng)快(后者除了電路延遲，可以說處理時間趨于零)，但處理速度的發(fā)展提高很快，越來越好地滿足了眾多信息處理領(lǐng)域?qū)μ幚硭俣鹊囊蟆V 波 器 是 指 用 來 對 輸 入 信號 進(jìn) 行 濾 波 的 硬 件 和 軟 件 。20 世紀(jì) 50 年代無源濾波器日趨成熟。90 年代至現(xiàn)在主要致力于把各類濾波器應(yīng)用于各類產(chǎn)品的開發(fā)和研制。 隨著時間的發(fā)展，模擬濾波器的技術(shù)越來越成熟，人們將研究的重點放到了數(shù)字濾波器上來。二 是 設(shè) 計專 用 的 數(shù) 字 處 理 硬 件 。數(shù) 字 濾 波 器 從 功 能 上 分 類 :可 分 為 低 通 濾 波 器 、 高 通 濾 波 器 、 帶 通 濾 波 器 、帶 阻 濾 波 器 。eejjjH)(|(|)(????其 中 ， 稱 為 幅 頻 特 性 函 數(shù) 。 而 對 線 性 相 位 特 性 的 濾 波|)(|ej?器 ， 一 般 用 FIR 數(shù) 字 濾 波 器 設(shè) 計 實 現(xiàn) 。 其 設(shè) 計 思 路是 ： 先 設(shè) 計 模 擬 濾 波 器 得 到 傳 輸 函 數(shù) ， 然 后 將 按 某 種 方 法 轉(zhuǎn) 換)(sHo )(so成 數(shù) 字 濾 波 器 的 系 統(tǒng) 函 數(shù) 。 FIR 濾 波 器 不 能 采 用 由 模 擬 濾 波 器的 設(shè) 計 進(jìn) 行 轉(zhuǎn) 換 的 方 法 ， 經(jīng) 常 用 的 是 窗 函 數(shù) 法 和 頻 率 采 樣 法 。這種設(shè)計一般得不到濾波器系數(shù)作為所要求的理想頻率響應(yīng)的閉合形式的函數(shù)表達(dá)式，而是需要進(jìn)行大量的迭代運算，故而離不開計算機(jī)。設(shè)計流程如圖這一類方法是基于模擬濾波器的設(shè)計方法相對比較成熟，它不僅有完整的設(shè)計公式，也有完整的圖表供查閱。為了使數(shù)字濾波器保持模擬濾波器的特性，這種映射關(guān)系應(yīng)滿足下列條件：1) H(z)的頻率響應(yīng)要模仿 Ha(s)的頻率響應(yīng)，即 s 平面的虛軸 必須映射到 z 平?j面的單位圓 上，也就是說頻率軸要對應(yīng)。具體步驟如下：(1)按一定規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)。(5)運用沖激響應(yīng)不變法或雙線性變換法把模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器，分別用函數(shù) impinvar 和 bilillear 來實現(xiàn)。rp=。表 達(dá) 形 式 從 零 極 點 增 益 形 式 轉(zhuǎn) 換 成 狀 態(tài) 方 程 形 式 ：[A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k)。 [N,Wn]==cheb1ord(wp,ws,rp,rs,’s’) 該 函 數(shù) 返 回 模 擬 濾 波 器 d 的 最 小 階 數(shù)N 和 Chebyshevl 型 固 有 頻 率 Wn。 這 個 濾 波 器 有 通 帶 內(nèi) 的 最 大 衰 減 為 rP。Fs 缺 省 時 默 認(rèn) 為 1Hz。 N 個 頻 率 點 均 勻 地分 布 在 單 位 圓 的 上 半 圓 上 。設(shè) 計 chebyshevl 型 濾 波 器 用 函 數(shù) cheby1()。 可 以 設(shè) 計 低 通 、 高 通 、 帶 通 和帶 阻 的 數(shù) 字 和 模 擬 Chebyshev1 型 濾 波 器 ， 其 通 帶 內(nèi) 為 單 調(diào) ， 阻 帶 內(nèi) 等 波 紋 。 一 般情 況 下 ， 橢 圓 濾 波 器 能 以 最 低 的 階 實 現(xiàn) 指 定 的 性 能 指 標(biāo) 。 設(shè) 計 的 要 求 是 在 通 帶內(nèi) 的 衰 減 不 超 過 Rp， 在 阻 帶 內(nèi) 的 衰 減 不 小 于 Rs， 通 帶 和 阻 帶 有 截 止 頻 率 分 別 是wp， ws， 它 們 都 是 歸 一 化 的 頻 率 。 設(shè) 計 的 要 求 是 在 通 帶 內(nèi) 的 衰 減不 超 過 Rp， 在 阻 帶 內(nèi) 的 衰 減 不 小 于 Rs， 通 帶 和 阻 帶 有 截 止 頻 率 分 別 是 Wp， Ws， 它 們 都 是 歸 一 化 的 頻 率 。 如 果 要 將 歸 一 化 頻 率 轉(zhuǎn) 換 為 角 頻 率 ， 則 將 歸一 化 頻 率 乘 以 二 ； 如 果 要 將 歸 一 化 頻 率 轉(zhuǎn) 換 為 Hz， 則 將 歸 一 化 頻 率 乘 以 采 樣 頻率 的 一 半 。 Fs 缺 省 時 默 認(rèn) 為 2Hz。butter(N,Wn,’s,)， butter(N,Wn,’high’,’s’)， butter(N,Wn,’stoP’,s’)。 它 的 最 大 值 是 采 樣 頻 率 的 一 半 。 如 果 無 法 確 定 R 的 值 ， 即 可以 選 用 作 為 起 始 點 。 其 中 Wn 必 須 是 一 個 兩元 素 的 向 量 ， 阻 帶 的 寬 度 為 [Wl,W2]。 它 的 最 大 值 是 采 樣 頻 率 的 一 半 。 如 果 無 法 確 定 R 的 值 ， 即 可 以 選用 作 為 起 始 點 。Cheby2(N,R,Wn,’s’)， cheby2(N,R,Wn,’high’,’s’)， cheby2(N,R,Wn,’stop’,’s’)分 別 用 來 設(shè) 計 chebyshevII 型 的 低 通 、 高 通 、 帶 通 和 帶 阻 模 擬 濾 波 器 。 Fs 默 認(rèn) 為 是 2Hz。(l)幾 種 類 型 在 低 通 濾 波 器 設(shè) 計 中 的 比 較 :設(shè) ： Wp=30Hz， Ws=35Hz， Fs=100， Rp=， Rs=40dB 分 別 用 巴 特 沃 斯(Butterworth)濾 波 器 、 切 比 雪 夫 (Chebyshev)濾 波 器 、 橢 圓 (Cauer)濾 波 器 ， 程 序設(shè) 計 如 下 ：巴 特 沃 斯 低 通 濾 波 器 ：[n1,Wn1]=buttord(wP/(Fs/2),ws/(Fs/2),rp,rs,’z’):[num1,den1]=butter(n1,Wn1)。西南石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文）16[num3,den3]=cheby2(n3,rp,Wn3)。[num1,den1]=butter(nl,Wnl,’high’)。[num3,den3]=cheby2(n3,rp,Wn3,’high’)。ws=*pi。Wp=wp*Fs。)。[H,W]=freqs(ba,aa)。subplot(1,2,2)plot(W1/pi,20*log10(abs(H1)))。幅度（dB ）’)。)(eHjd? )(nhd1）由過度帶寬度及阻帶衰減的要求選擇窗函數(shù)形狀及長度 N。有時給出的 比較復(fù)雜，難以用公式計算出 ，這種情況可以對ejd hd基于 MATLAB 的信號檢測與解調(diào)技術(shù)研究19進(jìn)行 M 點頻域抽樣，用 IDFT 計算出)(eHjwd )(39。 rnrdd????由于 有可能是無限長的序列，應(yīng)此嚴(yán)格說，必須滿足 時 =)(nhd ??)(39。 為了 產(chǎn) 生 有 限 區(qū) 間 長 度 的 沖 激 響 應(yīng) ， 可 以 加 窗 函 數(shù) 將 其 截 短 。 主 要 用 于 常用 的 標(biāo) 準(zhǔn) 通 帶 濾 波 器 設(shè) 計 ， 包 括 :低 通 、 帶 通 、 高 通 和 帶 阻 數(shù) 字 濾 波 器 。b=rirl(n,wn,’h1gh’)設(shè) 計 一 個 高 通 濾 波 器 。b=firl(n,wn,’DC0’)使 第 一 頻 帶 為 阻 帶 。 其 中 kaiser的 調(diào) 用 格 式 為 wd=kaiser（ N,Beta） 。wp=*pi。tao=(N1)/2。wd=(boxcar(N))39。這就是選擇窗函數(shù)的根據(jù)。 在 低 通 的 時 候 kaiser 窗 和 hanning 窗 能 更 好 的 實 現(xiàn) 所要 求 的 濾 波 器 。N=50。N=50。 chebwin窗帶通濾波器頻率響應(yīng)基于 MATLAB 的信號檢測與解調(diào)技術(shù)研究25從圖 和 我們可以看出，remez 函數(shù)和 firls 設(shè)計的濾波器都有波動性。這 兩 個 函 數(shù) 可 以 允 許 在 濾 波 器 特 性 中 包 含 過 渡 帶 ， 在 計 算 中 這 些 過 渡 帶 的 偏 差 是不 被 最 小 化 的 ， 此 外 ， 還 可 以 在 濾 波 器 特 性 中 的 每 一 段 上 設(shè) 置 不 同 的 權(quán) 重 ， 用 于計 算 加 權(quán) 的 最 小 化 。Parks 一 McClellanFIR 濾 波 器 設(shè) 計 算 法 的 原 理 如 下 :線 性 相 位 FIR 濾 波 器 的 4 種 類 型 的 幅 頻 特 性 可 以 統(tǒng) 一 地 表 示 成 一 個 。 Firls 設(shè) 計 的 濾 波 器 ， 其 頻 率 特 性 與 理 想 特 性 間 的 加 權(quán) 方 差 是 最 小 化 的 。 f 和 a 長 度 必 須 相 等 ， 且 為 偶數(shù) 。假設(shè)我們需要分