【正文】 別用 remez 和 firls 設(shè)計(jì)一個(gè)濾波器，滿足 0~ 幅值近似為1,~1Hz 的時(shí)候幅值近似為 0，并比較他們的特性。b1=remez(n,f,m)。B=fir2(M,f,m,window)設(shè) 計(jì) 一 個(gè) M 階 的 FIR 數(shù) 字 濾 波 器 ， 其 幅 頻 特 性 由 頻 點(diǎn)向 量 f 和 幅 度 值 向 量 m 給 出 ， ， 要 求 為 單 增 向 量 ， 而 且 從 0 開 始 ，0?f以 1 結(jié) 束 ， 1 表 示 數(shù) 字 頻 率 。例 如 用 fir2 設(shè) 計(jì) 一 個(gè) 多 通 帶 濾 波 器 頻 率 響 應(yīng) 如 下 表 1 所 示 ；西南石油大學(xué)。 M 和 window 與 fir1 中 的 相 同 。freqz(b1,)。f=[0 1]。 向 量w 的 長(zhǎng) 度 是 f 的 一 半 ， 故 恰 好 一 個(gè) 頻 帶 對(duì) 應(yīng) 一 個(gè) 權(quán) 值 。 f 是 頻 率 點(diǎn) 向 量 ， 從 0 到 1， 升 序 排 列 。 ”)(?remez 函 數(shù) 用 Parks 和 McClellan 算 法 。 從 使 期 望 的 和 實(shí) 際 的 頻 率 響 應(yīng) 的 最 大 誤 差 的 最 小 化 的 意 義 來 說 ， 該 濾 波 器是 最 優(yōu) 濾 波 器 。這表明 remez 函數(shù)設(shè)計(jì)的濾波器在通帶和阻帶上的最大誤差更小。%采用切比雪夫窗b2=fir1(N,wn,window)。%采用默認(rèn)的hamming窗；freqz(b1,1,512)。 [3]具 體 可 見 下 例 ：例 ： 試 用 MATLAB 函 數(shù) ， 確 定 一 個(gè) 50 階 FIR 帯 通 濾 波 器 的 頻 率 特 性 ， 通帶 頻 率 為。在這方面 FIR 濾波器有獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，我們能很容易設(shè)計(jì)出具有嚴(yán)格線性相位的 FIR 系統(tǒng)。freqz(b1,1)。m=ntao+eps。wc=(wp+ws)/2。 使 用 參 數(shù) ‘noscale’可 以 阻 止 這 樣 做 。缺 省 情 況 下 ， firl()使 用 Hamming 窗 。 如 果 Wn 是 一 個(gè) 多 元 素 的 向 量 ，w=[wl w2 w3…Wnl， 函 數(shù) 將 返 回 一 個(gè) n 階 的 多 通 帶 的 濾 波 器 。 這 是 一 個(gè) 截 止 頻 率 為 Wn 的 加 海zznbzB?????)1(2(11?明 窗 的 線 性 相 位 FIR 濾 波 器 ， 0(Wn 簇 1， Wn=1 對(duì) 應(yīng) 于 采 樣 頻 率 的 二 分 之 一 。函 數(shù) firl 和 flr2 就 是 基 于 窗 函 數(shù) 方 法 的 。實(shí)際上，由于 隨 Nz 增加衰減很快，一般只要 M)(hd足夠大，即 MN，就足夠了。)(???由 DFT 性質(zhì)知， 與 關(guān)系為39。(nwhd?3）計(jì)算 ，檢驗(yàn)各項(xiàng)指標(biāo)。圖 數(shù) 字 濾 波 器 的 幅 頻 特 性 FIR 濾波器的設(shè)計(jì) 窗函數(shù)法設(shè)計(jì) FIR 濾波器FIR 濾波器不能采用由模擬濾波器的設(shè)計(jì)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的方法，經(jīng)常用的是窗函數(shù)法和頻率采樣法。xlabel(‘頻率（單位：pi）’)。西南石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）18%設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器[bd,ad]=impinvar(ba,aa,Fs)。[b0,a0]=zp2tf(z0,p0,k0)。%模擬Butterworth原型濾波器設(shè)計(jì)[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,As,39。As=15。[num4,den4]=elliP(n4,rP,rs,Wn4,’high’)。[num2,den2]=chebyl(n2,rp,WnZ,’high’)。[num4,den4]=elliP(n3,rp,rs,Wn3)。[num2,den2]=chebyl(n2,rp,Wn2)。 rp 是 濾 波 器 通 帶 內(nèi) 的 最 大 衰 減 ， rs 是 濾 波 器 阻 帶 內(nèi) 的 最 小 衰減 。 其 中 固 有 頻 率 wn必 須 是 歸 一 化 頻 率 。[B,A]=cheby2(N,R,Wn,’stop’)設(shè) 計(jì) 一 個(gè) 帶 阻 濾 波 器 。 如 果 Wn=[W1,W2]是 一 個(gè) 兩 元 素 的 向 量 ， 則 函 數(shù) 將 設(shè) 計(jì) 出 一 個(gè) 2N 階 的 帶 通 濾 波 器 ， 通 帶為 [W1,W2]。E、 設(shè) 計(jì) 一 個(gè) N 階 的 低 通 chebyshevll 型 濾 波 器 可 使 用 函 數(shù)[B,A]=cheby2(N,R,Wn) 返 回 濾 波 器 系 數(shù) 矩 陣 [B,A]。 設(shè) 計(jì) 一 個(gè) 高 通 濾 波 器 。 如 果wn=[Wl,W2]是 一 個(gè) 兩 元 素 的 向 量 ， 則 函 數(shù) 將 設(shè) 計(jì) 出 一 個(gè) 2N 階 的 帶 通 濾 波 器 ，通 帶 為 [Wl,W2]。D、 設(shè) 計(jì) 一 個(gè) N 階 的 低 通 chebyshev1 型 濾 波 器 可 使 用 函 數(shù)[B,A]=chebyl(N,R,wn)， 返 回 濾 波 器 系 數(shù) 矩 陣 [B,A]。 用 [B,A]=butter(N,Wn,’stop’)可 設(shè) 計(jì) 一 個(gè) 帶 阻 濾 波 器 。 它 的 最大 值 是 采 樣 頻 率 的 一 半 。例 如 對(duì) 于 一 個(gè) 采 樣 頻 率 為 1000Hz 的 系 統(tǒng) ， 400Hz 的 歸 一 化 即 為 400/500=0.8。設(shè) 計(jì) 的 要 求 是 在 通 帶 內(nèi) 的 衰 減 不 超 過 Rp， 在 阻 帶 內(nèi) 的 衰 減 不 小 于 Rs， 通帶 和 阻 帶 有 截 止 頻 率 分 別 是 wp， ws， 它 們 都 是 歸 一 化 的 頻 率 。設(shè) 計(jì) 的 要 求 是 在 通 帶 內(nèi) 的 衰 減 不 超 過 Rp， 在 阻 帶 內(nèi) 的 衰 減 不 小 于 Rs， 通 帶 和阻 帶 有 截 止 頻 率 分 別 是 Wp， Ws， 它 們 是 歸 一 化 的 頻 率 ， 范 圍 是 [0,1]， 對(duì) 應(yīng) :弧度 。設(shè) 計(jì) 橢 圓 濾 波 器 用 函 數(shù) ellip()， 與 chebyl、 cheby2 類 似 ， 可 以 設(shè) 計(jì) 低 通 、高 通 、 帶 通 和 帶 阻 的 數(shù) 字 和 模 擬 濾 波 器 。 Chebyshevl 型 濾 波 器 的 下 降 斜 度 比 11 型 大 ， 但 其 代 價(jià) 目 是 通 帶 內(nèi) 波 紋 較 大 。圖 Chebyshevl 型 低 通 數(shù) 字 濾 波 器 的 頻 率 響 應(yīng)基于 MATLAB 的信號(hào)檢測(cè)與解調(diào)技術(shù)研究13 完全濾波器設(shè)計(jì)除 了 典 型 直 接 與 間 接 設(shè) 計(jì) 以 外 ， MATLAB 信 號(hào) 處 理 工 具 箱 提 供 了 幾 個(gè) 直 接設(shè) 計(jì) IIR 數(shù) 字 濾 波 器 的 函 數(shù) ， 直 接 調(diào) 用 就 可 以 設(shè) 計(jì) 濾 波 器 ， 這 為 設(shè) 計(jì) 通 用 濾 波 器提 供 了 方 便 。 當(dāng) N 是 一個(gè) 整 數(shù) 時(shí) ， 函 數(shù) 返 回 N 點(diǎn) 的 頻 率 向 量 H 和 N 個(gè) 點(diǎn) 的 復(fù) 頻 響應(yīng)向量 W。[At,Bt,Ct,Dt]=lp2lp(A,B,C,D,Wn)該 函 數(shù) 把 模 擬 低 通 濾 波 器 原 型 轉(zhuǎn) 換 成 截 止 頻率 為 Wn 的 低 通 濾 波 器 。 如 果rp=3dB， 則 固 有 頻 率 wn 等 于 通 帶 截 止 頻 率 wp。西南石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）12表 達(dá) 形 式 從 狀 態(tài) 方 程 形 式 轉(zhuǎn) 換 成 傳 遞 函 數(shù) 形 式 ：[num1,den1]=ssZtf(At,Bt,Ct,Dt)。)選 擇 濾 波 器 的 階 數(shù) ：[N,Wn]=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,’s’)。設(shè) 計(jì) 過 程 如 下 :把 數(shù) 字 濾 波 器 的 頻 率 特 征 轉(zhuǎn) 換 成 模 擬 濾 波 器 的 頻 率 特 征 ： (例 如 設(shè) 定 各 參 數(shù) wp=30*2*pi。(3)運(yùn)用最小階數(shù) N 產(chǎn)生模擬濾波器原型，模擬低通濾波器的創(chuàng)建函數(shù)有：buttap、cheb1ap、cheb2ap、ellipap 、besselap 等。也就是 s 平面的左半平面（Re[s]0）必須映射到 z 平面的單位圓內(nèi)部（|z|1） 。設(shè)計(jì)的流程如下圖 。這一類方法是基于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法相對(duì)比較成熟，它不僅有完整的)(Z設(shè)計(jì)公式，也有完整的圖表供查閱。西南石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）104 IIR 濾波器和 FIR 濾波器的設(shè)計(jì) IIR 濾波器的設(shè)計(jì) 濾波器的直接設(shè)計(jì)直接設(shè)計(jì)法也可叫做計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)：這是一種最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。 更 可 以 直 接 調(diào) 用MATLAB 中 的 對(duì) 應(yīng) 的 函 數(shù) 進(jìn) 行 設(shè) 計(jì) 。?p??pjHe?)(l當(dāng) 時(shí) ， 。 幅 頻 特 性|)(|jH?表 示 信 號(hào) 通 過 該 濾 波 器 后 各 頻 率 成 分 的 衰 減 情 況 ， 而 相 頻 特 性 反 映 各 頻 率 通 過 濾波 器 后 在 時(shí) 間 上 的 延 時(shí) 情 況 。 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)要求和方法濾 波 器 的 指 標(biāo) 常 常 在 頻 域 給 出 。 工 具 箱 提 供 了 豐富 而 簡(jiǎn) 便 的 設(shè) 計(jì) ， 使 原 來 繁 瑣 的 程 序 設(shè) 計(jì) 簡(jiǎn) 化 成 函 數(shù) 的 調(diào) 用 。數(shù)字濾波器和模擬濾波器相比，因?yàn)樾盘?hào)的形式和實(shí)現(xiàn)濾波的方法不同，數(shù)字濾波器具有比模擬濾波器精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活、不要求阻抗匹配等優(yōu)點(diǎn)。 我國(guó)廣泛使用濾波器是 50 年代后期的事，當(dāng)時(shí)主要用于話路濾波和報(bào)路濾波。導(dǎo)致 RC 有源濾波器、數(shù)字濾波器、開關(guān)電容濾波器和電荷轉(zhuǎn)移器等各種濾波器的飛速發(fā)展，到 70 年代后期，上述幾種濾波器的單片集成已被研制出來并得到應(yīng)用。濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣，所以，對(duì)濾波器的研究和生產(chǎn)歷來為各國(guó)所重視。 下 面 我 們 就 來學(xué) 習(xí) 如 何 用 MATLAB 設(shè) 計(jì) 一 個(gè) 好 的 濾 波 器 。圖 非 相 干 解 調(diào) 原 理 框 圖通 過 這 幾 種 解 調(diào) 方 式 我 們 可 以 看 出 所有數(shù)字系統(tǒng)的前端，一般需要一個(gè)對(duì)微弱信號(hào)預(yù)處理的部分；在抽樣量化之前，還需要一個(gè)對(duì)信號(hào)最高頻率進(jìn)行限制的處理。 利 用 開 源 軟 件 無 線 電 ， 諸 如 GNURadio 是 研 究 各 種 調(diào) 制解 調(diào) 的 經(jīng) 濟(jì) 、 快 捷 和 有 效 的 手 段 。低通濾波器)(tuAM )(tu?)(tr圖 同步檢波原理框圖相干解調(diào)法：相 干 解 調(diào) 是 指 利 用 乘 法 器 ， 輸 入 一 路 與 載 頻 相 干 （ 同 頻 同 相 ）的 參 考 信 號(hào) 與 載 頻 相 乘 。目地就是濾除噪音信號(hào)，得出有用信號(hào)基于 MATLAB 的信號(hào)檢測(cè)與解調(diào)技術(shù)研究5圖 解調(diào)器前加帶通濾波器 信號(hào)解調(diào)方式信號(hào)的解調(diào)方式有包絡(luò)檢波、同步檢波、相干解調(diào)和非相干解調(diào)。且輸入信噪比越低，脈沖噪f聲出現(xiàn)得越頻繁，后會(huì)變成一片脈沖噪聲。在調(diào)頻接收機(jī)中，當(dāng)輸入信噪比下降到一定程度時(shí)，輸出信噪比即產(chǎn)生突變而急驟下降，這種效應(yīng)則稱門限效應(yīng)。在混合器中混合實(shí)際的信號(hào)。如圖 是互相關(guān)檢測(cè)技術(shù)的)(,?Ff原理框圖：圖 互相關(guān)檢測(cè)原理框圖輸設(shè)輸入信號(hào) ，其中 為被測(cè)信號(hào)， 為噪聲。)(txi互相關(guān)檢測(cè)技術(shù)：互相關(guān)函數(shù)是指兩個(gè)不同的隨機(jī)變量之間的統(tǒng)計(jì)依賴性。變更延遲時(shí)間 ，重復(fù)上述過程就能得到相關(guān)函數(shù)與 的關(guān)系曲線，所得的自相關(guān)輸出為：)(?Rx （）)()()(12/lim???RRxnnssnsTiix dtt ????????基于 MATLAB 的信號(hào)檢測(cè)與解調(diào)技術(shù)研究3根據(jù)互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)，信號(hào)與噪聲不相關(guān)，并且噪聲的平均值為 0。其表達(dá)?式為： （）?????TOdtftR)(1)(lim???就稱為函數(shù) 的自相關(guān)函數(shù)。采用什么樣的方法來實(shí)現(xiàn)微弱信號(hào)檢測(cè)，一方面取決于每種檢測(cè)方法固有的特性，另一方面主要由我們的實(shí)際情況和對(duì)檢測(cè)結(jié)果的性能要求所決定。因此一個(gè)合適的數(shù)字濾波器對(duì)研究的意義非常重大。MATLAB 為數(shù)字濾波的研究和應(yīng)用提供了一個(gè)直觀、高效、便捷的利器。近年來，數(shù)字濾波在通信、圖像編碼、語音編碼、雷達(dá)等許多領(lǐng)域中有著十分廣泛的應(yīng)用。而檢測(cè)的方法就是用濾波器來進(jìn)行有用信號(hào)的選取。而且從某種意義上來說，信息交換也是人類得以成為人類的重要原因。 digital filter 。通過不同的濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，解調(diào)恢復(fù)出原始信號(hào)。然后把模擬低通濾波器原型轉(zhuǎn)換成模擬低通、高通、帶通、帶阻濾波器，最后再把模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器。因此我們?yōu)榱烁玫貙?duì)信號(hào)檢測(cè)與解調(diào)，在解調(diào)前需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行很好的過濾。也可以理解為信號(hào)的檢測(cè)就是消除噪聲，信號(hào)的解調(diào)就是選出發(fā)送端所需傳輸和接收的原始信號(hào)。一般設(shè)計(jì)方式先按一定規(guī)則將給出的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，據(jù)此產(chǎn)生模擬濾波器原型。接著就是進(jìn)行濾波器的實(shí)驗(yàn)，也是本論文的主要目的。demodulator ?？梢哉f我們是生活在信息的海洋中，因此獲取信息的活動(dòng)是人類最基本的活動(dòng)之一。我們?cè)谔幚磉M(jìn)行之前的任務(wù)就是選出有用的信號(hào)，而拼棄噪聲等無用的信息。而所起的作用也是濾除無用信號(hào)。MATLAB 是美國(guó) Mathworks 公司推出的一套用于工程計(jì)算的可視化高性能語言與軟件環(huán)境。同時(shí)濾波器在各種信號(hào)檢測(cè)與解調(diào)中的應(yīng)用也非常廣泛。西南石油大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）22 信號(hào)檢測(cè)解調(diào)的方式 信號(hào)的檢測(cè)的方式可實(shí)現(xiàn)信號(hào)檢測(cè)的方法有很多，主要有濾波技術(shù)、相關(guān)檢測(cè)、鎖定接收法、同步積累法、開關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)、基于混沌振子(Duffing 振子)的微弱信號(hào)檢測(cè)等方法。 [1]自相關(guān)